선유고 2학년 1학기 기말고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

서울 영등포구 선유고 2학년 1학기 기말 대수는 2026학년 기준 총 21문항, 100점 만점입니다. 출제 단원은 삼각함수의 활용, 등차수열과 등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법 네 단원이고, 가장 많이 나온 단원은 등차수열과 등비수열 8문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 서답형이 6문항, 34점으로 비중이 크다는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~15번 선지형, 16~21번 서답형
• 배점: 선지형 3.7~5.1점(합계 66점), 서답형 16·17·20·21번 각 5점 · 18·19번 각 7점(합계 34점)
• 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 08 등차수열과 등비수열 8 / 09 수열의 합 6 / 07 삼각함수의 활용 5 / 10 수학적 귀납법 2
• 20·21번은 소문항 3~4개로 나뉜 긴 서술형

선유고 고2 1학기 기말 대수는 어떤 시험인가

선유고등학교는 서울 영등포구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 기말고사 대수는 총 21문항이고, 정답 기록상 1~15번은 선지형, 16~21번은 서답형입니다. 대수는 2022 개정 교육과정 과목으로, 이번 기말 범위는 삼각함수의 활용부터 수학적 귀납법까지입니다.

대단원으로 묶으면 수열 16문항, 삼각함수의 활용 5문항입니다. 수열 쪽은 등차·등비수열 8문항, 수열의 합 6문항, 수학적 귀납법 2문항입니다.

2026학년 배점 구조 — 서답형 34점

선지형은 1번 3.7점부터 한 문항마다 0.1점씩 올라가 15번이 5.1점입니다. 서답형 여섯 문항은 합계 34점으로 전체의 3분의 1이 넘습니다.

18·19번(각 7점)이 최고 배점입니다. 18번은 중상, 19번은 중입니다. 20·21번은 5점이지만 정답 기록상 소문항이 각각 3개, 4개로 나뉘어 있어 쓸 분량이 많습니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 0, 중상 6

상 난이도는 없습니다. 중상 6문항은 선지형 11·12·13번 세 문항과 서답형 18·20·21번 세 문항으로 나뉩니다.

11~13번 중상 3연속이 선지형의 고비입니다. 사인법칙·코사인법칙(11·13번)과 수학적 귀납법(12번)이 이어서 나옵니다. 여기서 시간을 너무 쓰면 서답형 여섯 문항에 쓸 시간이 부족해집니다.

출제 단원 — 등차·등비수열 8문항

삼각함수의 활용 5문항 중 3문항(11·13·20번)이 중상입니다. 단원 비율로 보면 가장 까다로운 단원입니다.

수열의 합 6문항은 하 2, 중 4로 중상이 없습니다. ∑ 계산을 정확히 하면 확보할 수 있는 구간입니다.

반복 출제 포인트

같은 유형이 두 번 이상 반복되지 않았습니다. 21문항이 모두 다른 유형입니다. 대신 주제별로 묶으면 흐름이 보입니다.

• 사인법칙·코사인법칙 — 5번(사인법칙과 외접원), 11번(사인법칙과 코사인법칙), 13번(코사인법칙의 활용), 16번(코사인법칙), 20번(외접원의 반지름과 삼각형의 넓이)
• 등비수열 — 1번(일반항), 4번(등비수열을 이루는 수), 14번(두 수 사이에 수를 넣어 만든 등비수열), 18번(부분의 합이 주어진 등비수열)
• 등차수열 — 6번(일반항), 7번(나머지가 같은 자연수의 합), 21번(등차수열의 합의 최대·최소)

유형이 겹치지 않으니 교과서 단원별 대표 유형을 빠짐없이 한 번씩 풀어 보는 것이 가장 효율적인 대비입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 삼각함수의 활용 (5·11·13·16·20번) — 5문항

5번 중 사인법칙과 삼각형의 외접원, 11번 중상 사인법칙과 코사인법칙, 13번 중상 코사인법칙의 활용, 16번 중(서답형 5점) 코사인법칙, 20번 중상(서답형 5점) 외접원의 반지름의 길이와 삼각형의 넓이.

20번은 정답 기록상 소문항 세 개입니다. sin A를 구하고, cos A와 변의 길이를 구한 뒤, 외접원과 관련된 값을 구하는 순서로 이어집니다. 앞 소문항의 답이 뒤 소문항에 쓰이므로 첫 소문항에서 실수하면 뒤가 모두 틀리는 구조입니다.

2. 등차수열과 등비수열 (1·4·6·7·9·14·18·21번) — 8문항

1번 하 등비수열의 일반항, 4번 중 등비수열을 이루는 수, 6번 중 등차수열의 일반항, 7번 하 나머지가 같은 자연수의 합, 9번 중 원리합계, 14번 중 두 수 사이에 수를 넣어서 만든 등비수열, 18번 중상(서답형 7점) 부분의 합이 주어진 등비수열, 21번 중상(서답형 5점) 등차수열의 합의 최대·최소.

9번 원리합계는 매달 일정 금액을 적립할 때 원금과 이자의 합을 등비수열의 합으로 나타내는 문항입니다. 첫 적립금이 몇 번 이자를 받는지 세는 부분에서 실수가 많습니다.

18번 부분의 합이 주어진 등비수열은 S₂ₙ을 Sₙ과 rⁿ으로 나타내는 관계를 쓰는 문항입니다.

21번은 정답 기록상 소문항 네 개입니다. 첫째항과 공차, 일반항, 처음으로 음수가 되는 항, 합의 최댓값 순서로 이어지는 전형적인 흐름입니다.

3. 수열의 합 (2·3·8·10·15·19번) — 6문항

2번 하 ∑의 성질, 3번 하 자연수의 거듭제곱의 합, 8번 중 ∑를 이용한 여러 가지 수열의 합, 10번 중 근호가 포함된 수열의 합, 15번 중 ∑로 표현된 수열의 합과 일반항, 19번 중(서답형 7점) 특정한 값이 반복되는 수열의 합.

10번 근호가 포함된 수열의 합은 분모를 유리화하면 앞뒤 항이 지워지는 꼴이 됩니다. 19번은 값이 주기적으로 반복되는 수열이라, 한 주기의 합을 먼저 구하고 몇 주기가 들어가는지 세는 방식으로 풉니다. 7점짜리이니 과정까지 꼼꼼히 쓰세요.

4. 수학적 귀납법 (12·17번) — 2문항

12번 중상 수학적 귀납법; 부등식의 증명, 17번 중(서답형 5점) 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열.

12번은 수학적 귀납법으로 부등식을 증명하는 유형입니다. n=k일 때 성립한다고 가정하고 n=k+1일 때를 보이는 단계에서 어떤 부등식을 추가로 써야 하는지가 핵심입니다. 17번은 점화식에 n=1, 2, 3을 차례로 넣어 항을 구하는 문항입니다.

주의 문항 — 중상 6문항

11번 중상 (사인법칙과 코사인법칙) — 어떤 법칙을 쓸지 먼저 판단해야 합니다.

12번 중상 (수학적 귀납법; 부등식의 증명) — 증명 흐름을 읽는 문항입니다.

13번 중상 (코사인법칙의 활용) — 선지형 마지막 고비입니다.

18번 중상 · 7점 (부분의 합이 주어진 등비수열) — 최고 배점 문항입니다.

20번 중상 · 5점 (외접원과 삼각형의 넓이, 소문항 3개) — 앞 소문항 실수가 연쇄됩니다.

21번 중상 · 5점 (등차수열의 합의 최대·최소, 소문항 4개) — 쓸 분량이 가장 많습니다.

같은 학기 중간고사와 비교

내신판에 함께 정리된 선유고 2026 2학년 1학기 중간 대수와 나란히 놓으면 차이가 분명합니다. 두 시험 모두 21문항이고, 1~15번 선지형 66점 · 16~21번 서답형 34점이라는 틀이 같습니다. 그런데 중간은 하 0 / 중 9 / 중상 9 / 상 3, 기말은 하 4 / 중 11 / 중상 6 / 상 0입니다. 문항 수로만 보면 기말이 중간보다 쉬운 쪽으로 배치됐습니다. 다만 기말 서답형은 소문항이 많아 쓰는 시간이 더 걸린다는 점을 감안하세요.

선유고 고2 1학기 기말 대수 대비 학습 순서

1. 등비수열의 일반항, ∑의 성질, 거듭제곱의 합 — 1·2·3번 확보.
2. 나머지가 같은 자연수의 합 — 7번 확보.
3. 등차수열의 일반항, 등비수열을 이루는 수 — 4·6번 대비.
4. 사인법칙과 외접원 — 5번 대비.
5. ∑를 이용한 수열의 합, 근호가 있는 수열의 합 — 8·10번 대비.
6. 원리합계 — 9번 대비.
7. ★ 사인법칙·코사인법칙 활용 — 11·13·16·20번 대비. 고난도가 몰린 주제.
8. 수학적 귀납법 증명 읽기 — 12번 대비.
9. 두 수 사이에 수를 넣은 등비수열, ∑와 일반항 — 14·15번 대비.
10. 귀납적으로 정의된 수열 — 17번 대비.
11. 부분의 합이 주어진 등비수열 — 18번 대비.
12. 주기가 있는 수열의 합 — 19번 대비.
13. ★ 등차수열의 합의 최대·최소 서술 — 21번 대비.

자주 나오는 질문

선유고 2학년 1학기 기말 대수는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 1~15번은 선지형, 16~21번은 서답형입니다.

서답형 배점은 얼마인가요?

16·17·20·21번 각 5점, 18·19번 각 7점으로 합계 34점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 등차수열과 등비수열 8문항이 가장 많습니다. 이어서 수열의 합 6문항, 삼각함수의 활용 5문항, 수학적 귀납법 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 11·12·13·18·20·21번 여섯 문항입니다.

과년도 선유고 기출도 볼 수 있나요?

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