선일여고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)

서울 은평구 선일여고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 23문항, 100점 만점입니다. 함수의 극한부터 극대·극소(도함수의 활용 (2)) 까지 다섯 단원이 나왔고, 가장 많이 나온 단원은 함수의 극한 7문항입니다. 이 시험의 특징은 하 난이도가 1문항뿐이고 중상이 8문항이라는 점, 그리고 유일한 상 문항이 마지막 23번 극대·극소 서답형이라는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~19번 선지형, 20~23번 서답형
• 배점: 선지형 3.8~4.6점(합계 80점), 서답형 20번 4점 · 21·22번 각 5점 · 23번 6점
• 난이도: 하 1 / 중 13 / 중상 8 / 상 1
• 배치 단원: 01 함수의 극한 7 / 03 미분계수와 도함수 6 / 05 도함수의 활용 (2) 5 / 02 함수의 연속 4 / 04 도함수의 활용 (1) 1
• 최다 반복 유형: 미분계수를 이용한 극한값의 계산 3회(5·8·21번)

선일여고 고2 2학기 중간 미적분Ⅰ은 어떤 시험인가

선일여자고등학교는 서울 은평구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ은 총 23문항이고, 정답 기록상 1~19번은 선지형, 20~23번은 서답형입니다. 미적분Ⅰ은 2022 개정 교육과정 과목입니다.

대단원으로 묶으면 함수의 극한과 연속 11문항, 미분 12문항입니다. 미분 쪽은 미분계수와 도함수 6문항, 극대·극소와 증가·감소를 다루는 도함수의 활용 (2) 5문항, 접선을 다루는 도함수의 활용 (1) 1문항입니다. 접선보다 극대·극소 비중이 훨씬 크다는 점이 이 시험의 범위 특징입니다.

2026학년 배점 구조

선지형 배점 폭이 3.8~4.6점으로 0.8점 밖에 되지 않습니다. 서답형은 합계 20점이고, 23번(6점)이 최고 배점이자 유일한 상 난이도입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 1, 중상 8

하 난이도는 4번 하나뿐입니다. 1번부터 중 난이도로 시작합니다.

중상 8문항은 7번에서 한 번 나온 뒤 12~14번, 17~19번에 세 문항씩 몰려 있습니다. 15·16번(중)이 그 사이에 쉬어 가는 구간입니다. 앞쪽 7번 중상(사잇값 정리)에서 오래 붙잡히지 않는 것이 시간 관리의 첫 단추입니다.

출제 단원 — 함수의 극한 7문항

도함수의 활용 (2) 5문항은 중상 3(12·13·19번), 중 1(20번), 상 1(23번) 입니다. 문항 수는 셋째지만 단원별 고난도 비율이 가장 높습니다.

함수의 극한 7문항 중 5문항(1·9·10·11·15번)은 중이고, 17·18번 두 문항이 중상입니다.

시그니처 유형 — 미분계수를 이용한 극한값의 계산 3회

미분계수를 이용한 극한값의 계산; lim(h→0) (f(a+h)-f(a))/h 가 5·8·21번 세 문항에 나왔습니다. 5·8번은 선지형 중, 21번은 서답형 5점(중)입니다.

주어진 극한식을 f'(a)의 정의 꼴로 바꾸는 것이 전부입니다. h 자리에 2h, -h처럼 다른 식이 들어 있으면 분모를 같은 식으로 맞추고 앞에 계수를 곱합니다. 세 문항 합쳐 13점 가까이 되니 틀리면 안 되는 유형입니다.

두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 함수의 극한에 대한 성질 — 9·10번
• 함수의 극대·극소를 이용한 미정계수의 결정 — 12번(중상)·23번(상, 서답형)

12번과 23번은 같은 유형의 선지형·서답형 짝입니다. 극댓값·극솟값 조건에서 f'(x)=0이 되는 x와 함숫값을 연립해 계수를 구합니다. 23번은 정답 기록상 미지수 네 개를 모두 구하는 형태라 조건을 빠짐없이 식으로 옮겨야 합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 함수의 극한 (1·9·10·11·15·17·18번) — 7문항

1번 중 미정계수의 결정, 9번 중 함수의 극한에 대한 성질, 10번 중 함수의 극한에 대한 성질, 11번 중 좌극한과 우극한; 그래프가 주어진 경우, 15번 중 함수의 극한의 대소 관계, 17번 중상 다항함수의 결정, 18번 중상 함수의 극한의 활용; 도형의 길이와 넓이.

11번은 그래프에서 좌극한과 우극한을 따로 읽는 문항입니다. 열린 점과 닫힌 점을 혼동하지 않아야 합니다.

17번 다항함수의 결정은 극한 조건에서 차수와 계수를 역추적합니다. 18번 도형 극한은 그림 속 길이나 넓이를 변수로 나타내는 단계가 관건입니다.

2. 함수의 연속 (3·4·7·14번) — 4문항

3번 중 함수가 연속일 조건, 4번 하 함수의 연속, 7번 중상 사잇값 정리; 실근이 존재하는 구간, 14번 중상 함수가 연속일 조건 (응용).

7번 사잇값 정리는 구간 양 끝의 함숫값 부호를 비교해 실근이 존재하는 구간을 찾습니다. 여러 구간이 보기로 주어지면 각각 부호를 계산해야 해서 시간이 걸립니다.

3. 미분계수와 도함수 (2·5·8·16·21·22번) — 6문항

2번 중 곱의 미분법; y=f(x)g(x) 꼴, 5번 중 미분계수를 이용한 극한값의 계산, 8번 중 미분계수를 이용한 극한값의 계산, 16번 중 접선의 기울기를 이용한 미정계수의 결정, 21번 중(서답형 5점) 미분계수를 이용한 극한값의 계산, 22번 중상(서답형 5점) 평균변화율과 미분계수.

22번은 평균변화율과 미분계수가 같아지는 조건을 세우는 서답형입니다. 평균변화율은 두 점을 잇는 직선의 기울기, 미분계수는 접선의 기울기라는 의미를 식으로 정확히 옮겨야 합니다.

4. 도함수의 활용 (6·12·13·19·20·23번) — 6문항

6번 중 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우, 12번 중상 함수의 극대·극소를 이용한 미정계수의 결정, 13번 중상 함수의 극대·극소, 19번 중상 함수의 증가와 감소, 20번 중(서답형 4점) 함수의 최대·최소를 이용한 미정계수의 결정, 23번 상(서답형 6점) 함수의 극대·극소를 이용한 미정계수의 결정.

19번 증가와 감소는 f'(x) ≥ 0이 구간 전체에서 성립할 조건으로 바꾸는 문항입니다. 삼차함수라면 f'(x)가 이차식이므로 판별식 조건이 나옵니다.

20번 최대·최소는 닫힌구간에서 극값과 양 끝값을 모두 비교해야 합니다. 극값만 보고 끝내는 실수가 잦습니다.

주의 문항 — 중상 8 + 상 1

7번 중상 (사잇값 정리) — 앞쪽에 있는 첫 중상입니다.

12·13번 중상 (극대·극소) — 도함수의 활용 (2)의 시작입니다.

14번 중상 (함수가 연속일 조건 응용) — 경계점 조건을 모두 세워야 합니다.

17번 중상 (다항함수의 결정) — 극한 조건 역추적입니다.

18번 중상 (도형 극한) — 그림을 식으로 옮기는 단계가 핵심입니다.

19번 중상 (증가와 감소) — 선지형 마지막, f'(x) 부호 조건입니다.

22번 중상 · 5점 (평균변화율과 미분계수) — 서답형입니다.

23번 상 · 6점 (극대·극소를 이용한 미정계수 결정) — 이 시험 최고 배점입니다.

선일여고 고2 2학기 중간 미적분Ⅰ 대비 학습 순서

1. 함수의 연속, 연속일 조건 — 3·4번 확보.
2. 미정계수의 결정, 극한의 성질, 좌·우극한 — 1·9·10·11번 대비.
3. 곱의 미분법 — 2번 대비.
4. ★ 미분계수 정의로 극한식 바꾸기 — 5·8·21번 대비. 이 시험의 시그니처.
5. 기울기가 주어진 접선, 접선의 기울기로 미정계수 결정 — 6·16번 대비.
6. 극한의 대소 관계 — 15번 대비.
7. 사잇값 정리, 연속일 조건 응용 — 7·14번 대비.
8. 다항함수의 결정, 도형 극한 — 17·18번 대비.
9. 평균변화율과 미분계수 서술 — 22번 대비.
10. 증가·감소 조건 — 19번 대비.
11. 닫힌구간의 최대·최소 — 20번 대비.
12. ★ 극대·극소를 이용한 미정계수 결정 — 12·13·23번 대비. 최고 배점 구간.

자주 나오는 질문

선일여고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항입니다. 1~19번은 선지형, 20~23번은 서답형입니다.

서답형 배점은 얼마인가요?

20번 4점, 21·22번 각 5점, 23번 6점으로 합계 20점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수의 극한 7문항이 가장 많습니다. 이어서 미분계수와 도함수 6문항, 도함수의 활용 (2) 5문항, 함수의 연속 4문항, 도함수의 활용 (1) 1문항입니다.

극대·극소도 시험 범위인가요?

네. 극대·극소, 증가·감소, 최대·최소를 다루는 문항이 5문항(12·13·19·20·23번) 나왔고, 유일한 상 문항인 23번도 여기에 속합니다.

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