서울 강동구 성덕고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)

서울 강동구 성덕고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 22문항, 100점 만점입니다. 이차곡선 8문항, 이차곡선의 접선 7문항, 공간도형 7문항으로 세 단원이 거의 균등하게 나왔습니다. 이 시험의 특징은 22문항 전부 선지형이고, 상 난이도 없이 중상 5문항이 뒤쪽에 몰려 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록상 전 문항 선지형
• 배점: 문항당 4.1~4.8점, 차이 0.7점
• 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 5 / 상 0
• 배치 단원: 01 이차곡선 8 / 02 이차곡선의 접선 7 / 03 공간도형 7
• 중상 5문항 중 3문항이 20~22번 마지막 세 문항

성덕고 고2 2학기 중간 기하는 어떤 시험인가

이 글의 성덕고등학교는 서울 강동구에 있는 고등학교입니다. 다른 지역에도 같은 이름의 학교가 있으니 검색할 때 지역을 함께 확인하세요. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 기하는 총 22문항이고, 정답 기록상 모든 문항이 선지형입니다. 기하는 2022 개정 교육과정 과목입니다.

출제는 이차곡선(포물선·타원·쌍곡선) 8문항, 이차곡선의 접선 7문항, 공간도형(위치 관계·정사영·삼수선 정리·이면각) 7문항입니다. 이차곡선과 접선을 합치면 15문항으로 전체의 3분의 2를 넘습니다.

2026학년 배점 구조 — 거의 균등

배점은 최저 4.1점, 최고 4.8점입니다. 서답형이 없고 문항별 배점 차이가 0.7점에 불과해, 한 문항 한 문항의 가치가 거의 같습니다. 중상 문항 하나를 붙잡고 있는 것보다 중 난이도 두 문항을 확실히 맞히는 것이 점수상 유리합니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 6, 중상 5

하 6문항이 전부 1~8번 안에 있습니다. 앞쪽 여덟 문항 중 4·6번(중)을 빼면 모두 하입니다.

중상은 11·12번 두 문항과 20·21·22번 세 문항으로 나뉩니다. 13~19번 일곱 문항은 모두 중이라, 11·12번에서 막히면 일단 넘기고 13~19번을 먼저 확보하는 순서가 효율적입니다.

출제 단원 — 세 단원 균등

이차곡선의 접선 7문항 중 3문항(12·20·21번)이 중상입니다. 단원별로 보면 접선이 가장 까다롭습니다.

이차곡선 8문항은 하 4(1·2·3·7번), 중 3, 중상 1(11번) 로 상대적으로 무난합니다. 공간도형 7문항은 하 1(8번), 중 5, 중상 1(22번) 입니다.

시그니처 — 이차곡선의 접선

같은 유형이 세 번 이상 반복되지는 않았지만, 이차곡선의 접선이 7문항으로 포물선·타원·쌍곡선 모두에서 나왔습니다.

• 포물선의 접선 — 5번(기울기가 주어진 경우, 하), 9번(접점이 주어진 경우, 중), 21번(접선의 방정식의 활용, 중상)
• 타원의 접선 — 4번(접점이 주어진 경우, 중), 14번(타원 밖의 점에서 그은 접선, 중), 20번(타원 밖의 점에서 그은 접선, 중상)
• 쌍곡선의 접선 — 12번(접선의 방정식의 활용; 접점이 주어진 경우, 중상)

접선은 세 가지 조건으로 나뉩니다. 접점이 주어지면 접점 공식, 기울기가 주어지면 기울기 공식, 곡선 밖의 점이 주어지면 접점을 (x₁, y₁)로 놓고 그 점을 지나도록 식을 세웁니다. 이 시험은 세 조건을 모두 물었으니 세 공식을 곡선별로 정리해 두는 것이 대비의 중심입니다.

두 번 나온 유형은 타원의 정의의 활용(10·19번) 과 타원 밖의 점에서 그은 접선의 방정식(14·20번) 입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차곡선 (1·2·3·7·10·11·15·19번) — 8문항

1번 하 포물선의 방정식, 2번 하 타원의 초점, 장축, 단축, 3번 하 포물선의 평행이동, 7번 하 쌍곡선의 점근선, 10번 중 타원의 정의의 활용, 11번 중상 포물선의 정의의 활용; 초점을 지나는 직선이 주어질 때, 15번 중 쌍곡선의 정의의 활용, 19번 중 타원의 정의의 활용.

10·19번 타원의 정의는 두 초점까지 거리의 합이 장축의 길이와 같다는 것을 삼각형 둘레나 길이 문제에 씁니다.

11번은 포물선의 초점을 지나는 직선이 주어지는 유형입니다. 포물선 위의 점에서 초점까지의 거리를 준선까지의 거리로 바꾸는 것이 출발점입니다.

2. 이차곡선의 접선 (4·5·9·12·14·20·21번) — 7문항

4번 중 타원의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우, 5번 하 포물선의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우, 9번 중 포물선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우, 12번 중상 쌍곡선의 접선의 방정식의 활용; 접점의 좌표가 주어진 경우, 14번 중 타원 밖의 점에서 그은 접선의 방정식, 20번 중상 타원 밖의 점에서 그은 접선의 방정식 · 분수 꼴인 수열의 합, 21번 중상 포물선의 접선의 방정식의 활용.

20번은 기하와 수열이 결합된 문항입니다. 분석표 기록상 타원의 접선으로 수열의 항을 구한 뒤, 그 수열의 합을 부분분수로 나눠 앞뒤 항이 지워지는 방식으로 계산합니다. 대수 시간에 배운 수열의 합이 필요하니, 분수 꼴 수열의 합을 한 번 복습해 두세요.

3. 공간도형 (6·8·13·16·17·18·22번) — 7문항

6번 중 공간에서의 위치 관계, 8번 하 정사영의 길이, 13번 중 정사영; 그림자의 길이와 넓이, 16번 중 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우, 17번 중 이면각, 18번 중 삼수선 정리의 활용, 22번 중상 정사영을 이용하여 각의 크기 구하기.

정사영이 네 문항(8·13·16·22번) 입니다. 길이는 l cosθ, 넓이는 S cosθ라는 관계가 기본이고, 16번처럼 각이 주어지지 않으면 cosθ를 다른 길이에서 먼저 구합니다. 22번은 반대로 넓이 관계에서 각을 구하는 마지막 문항입니다.

13번 그림자는 그림자를 평면 위로의 정사영으로 보고 길이와 넓이를 구하는 유형입니다.

주의 문항 — 중상 5문항

11번 중상 (포물선의 정의; 초점을 지나는 직선) — 첫 중상입니다.

12번 중상 (쌍곡선의 접선 활용) — 접점 공식 후 넓이나 길이로 이어집니다.

20번 중상 (타원 밖의 점에서 그은 접선 + 수열의 합) — 대수 개념이 결합됐습니다.

21번 중상 (포물선의 접선 활용) — 접선 단원 마지막 고비입니다.

22번 중상 (정사영으로 각의 크기 구하기) — 마지막 문항입니다.

성덕고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 포물선의 방정식·평행이동, 타원의 초점·장축·단축, 쌍곡선의 점근선 — 1·2·3·7번 확보.
2. 정사영의 길이 — 8번 확보.
3. 포물선의 접선 (기울기·접점이 주어질 때) — 5·9번 대비.
4. 타원의 접선 (접점이 주어질 때) — 4번 대비.
5. 공간에서의 위치 관계 — 6번 대비.
6. 타원·쌍곡선의 정의 활용 — 10·15·19번 대비.
7. 포물선의 정의; 초점을 지나는 직선 — 11번 대비.
8. ★ 곡선 밖의 점에서 그은 접선 — 14·20번 대비.
9. 쌍곡선·포물선 접선의 활용 — 12·21번 대비.
10. 분수 꼴 수열의 합 (부분분수) — 20번 대비.
11. 그림자, 정사영의 넓이, 이면각, 삼수선 정리 — 13·16·17·18번 대비.
12. ★ 정사영으로 각의 크기 구하기 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

성덕고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항이고, 정답 기록상 모든 문항이 선지형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차곡선 8문항이 가장 많고, 이차곡선의 접선과 공간도형이 각 7문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 11·12·20·21·22번 다섯 문항입니다.

다른 과목 내용도 나왔나요?

20번이 타원의 접선과 수열의 합(부분분수)을 결합한 문항입니다. 분수 꼴 수열의 합을 함께 준비해 두는 편이 좋습니다.

과년도 성덕고 기출도 볼 수 있나요?

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