서울 강서구 영일고 2학년 1학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)

서울 강서구 영일고등학교(영일고) 2학년 1학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 20문항, 100점 만점입니다. 배치 단원은 공간도형 9 · 이차곡선 7 · 이차곡선의 접선 4입니다. 이 시험의 특징은 두 가지입니다. 공간도형이 단일 단원으로 가장 많고(9문항, 46.7점), 서답형 여섯 문항(15~20번)이 전부 중상입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~14번 선택형(70점), 15~20번 서답형(30점)
• 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 8 / 상 0
• 배치 단원: 공간도형 9 / 이차곡선 7 / 이차곡선의 접선 4
• 최다 반복 유형: 쌍곡선의 점근선 3회(3·11·12번)
• 가장 까다로운 구간: 서답형 15~20번 여섯 문항 전부 중상

영일고 고2 1학기 중간은 어떤 시험인가

영일고등학교는 서울 강서구에 있는 고등학교입니다. 경북 포항에도 같은 이름의 학교가 있으니, 검색할 때 서울 강서구 영일고인지 확인하세요. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 과목은 2022 개정 교육과정의 기하이고 총 20문항입니다.

분석표 정답 기록을 보면 1~14번은 선지 번호, 15~20번은 값을 직접 쓰는 서답형입니다. 배점은 선택형 70점, 서답형 30점입니다.

시험 범위는 이차곡선과 공간도형입니다. 실제 배치도 이차곡선·이차곡선의 접선·공간도형 세 단원에만 문항이 있었습니다. 다만 단원 순서대로 나오지는 않습니다. 4번에서 벌써 공간도형이 나오고, 7번 접선 → 8번 공간도형 → 11·12번 다시 이차곡선으로 오갑니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 0, 중상 8

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 8문항, 전체의 40% 입니다. 이 중 여섯 개가 서답형(15~20번)이고, 선택형 중상은 12·13번 두 문항뿐입니다.

선택형 1~14번은 하 5, 중 7, 중상 2로 비교적 무난합니다. 반대로 서답형 30점은 전부 중상이라 점수 차이는 뒷부분에서 납니다. 선택형을 빠르게 정리하고 서답형에 시간을 남겨 두는 운영이 필요합니다.

배점은 문항 번호를 따라 4.1점부터 올라갑니다. 선택형 최고 배점은 14번(6.5점) 인데, 난이도는 중입니다. 서답형은 15·16번 4점, 17·18번 5점, 19·20번 6점입니다.

출제 단원 — 공간도형 9문항

공간도형 한 단원이 9문항, 46.7점으로 거의 절반입니다. 이차곡선과 그 접선을 합치면 11문항, 53.3점이라 대단원 기준으로는 비슷하게 나뉩니다.

공간도형 9문항의 난이도는 하 2(4·8번), 중 3(5·10·14번), 중상 4(13·15·18·20번) 입니다. 서답형 여섯 문항 중 세 문항(15·18·20번)이 공간도형입니다. 공간도형을 약하게 준비하면 서답형에서 바로 티가 납니다.

시그니처 유형 — 쌍곡선의 점근선 3회

가장 많이 반복된 유형은 쌍곡선의 점근선입니다. 3번 하 → 11번 중 → 12번 중상으로 난이도가 단계적으로 올라갑니다.

• 3번 하 표준형에서 점근선의 기울기를 읽는 문항
• 11번 중 점근선의 기울기와 초점 조건으로 쌍곡선을 정한 뒤 꼭짓점과 점근선 사이 거리를 구하는 문항
• 12번 중상 점근선과 원의 교점으로 만든 사각형의 넓이 조건을 쓰는 문항

두 번씩 나온 유형도 많습니다.

• 타원의 초점, 장축, 단축 — 2·6번
• 공간에서의 위치 관계 — 4·5번
• 직선과 평면이 이루는 각 — 10·13번
• 삼수선 정리의 활용 — 14·20번

삼수선 정리는 선택형 최고 배점인 14번과 서답형 마지막 20번에 모두 쓰였습니다. 이 시험에서 가장 무게가 실린 공간도형 개념입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차곡선 (1·2·3·6·11·12·17번) — 7문항

1번 하 포물선의 방정식, 2번 하 타원의 초점, 장축, 단축, 3번 하 쌍곡선의 점근선, 6번 중 타원의 초점, 장축, 단축, 11번 중 쌍곡선의 점근선, 12번 중상 쌍곡선의 점근선, 17번 중상(서답형) 쌍곡선의 정의의 활용.

1~3번은 포물선·타원·쌍곡선을 한 문항씩 확인하는 기본 문항입니다. 표준형에서 초점, 준선, 장축, 점근선을 바로 읽어낼 수 있으면 됩니다.

6번은 포물선의 초점을 먼저 구하고, 그 초점을 타원 조건으로 넘기는 구조입니다. 두 곡선을 오가는 문항이라 순서를 놓치지 마세요.

17번 서답형은 쌍곡선의 정의(두 초점까지 거리의 차가 일정)를 삼각형의 내접원과 엮었습니다. 거리의 차 조건에서 접선 길이를 정리하는 과정을 그대로 써 내야 합니다.

2. 이차곡선의 접선 (7·9·16·19번) — 4문항

7번 중 포물선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우, 9번 중 타원의 접선의 방정식의 활용; 기울기가 주어진 경우, 16번 중상(서답형) 포물선의 접선의 방정식의 활용, 19번 중상(서답형) 쌍곡선의 접선의 방정식의 활용; 접점의 좌표가 주어진 경우.

포물선·타원·쌍곡선 접선이 모두 나왔습니다. 접점이 주어진 경우와 기울기가 주어진 경우의 공식을 곡선별로 정리해 두어야 합니다.

9번은 기울기가 주어진 타원의 접선을 구한 뒤 좌표축과 만드는 삼각형의 넓이를 묻습니다. 16번은 접선과 평행하면서 초점을 지나는 직선이 포물선과 만드는 삼각형의 넓이입니다. 접선 단원도 결국 넓이 계산으로 마무리되는 패턴이 반복됩니다.

3. 공간도형 (4·5·8·10·13·14·15·18·20번) — 9문항

4번 하 공간에서의 위치 관계, 5번 중 공간에서의 위치 관계, 8번 하 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어진 경우, 10번 중 직선과 평면이 이루는 각, 13번 중상 직선과 평면이 이루는 각, 14번 중 삼수선 정리의 활용, 15번 중상(서답형) 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우, 18번 중상(서답형) 이면각, 20번 중상(서답형) 삼수선 정리의 활용.

4·5번 위치 관계는 평행·꼬인 위치를 판단하는 문항입니다. 5번은 정팔면체 모서리들 사이의 관계를 분류하므로 입체를 직접 그려 보며 세는 연습이 필요합니다.

8번과 15번은 정사영 넓이입니다. 8번은 각이 주어져 cos만 곱하면 되지만, 15번 서답형은 각이 주어지지 않아 물이 담긴 용기를 기울였을 때 생기는 수면(타원)과 그 정사영 관계에서 각을 직접 찾아야 합니다.

10·13번은 직선과 평면이 이루는 각입니다. 10번은 정사각뿔에서 밑면 위 정사영을 찾는 기본형, 13번은 정사영과 사잇각을 두 번 써서 cos 값을 곱하는 중상 문항입니다.

18번 이면각, 20번 삼수선 정리 두 서답형은 수선의 발을 어디에 내리느냐에서 갈립니다. 그림에 수선을 직접 그리고, 왜 수직인지 근거를 한 줄씩 남기는 습관이 필요합니다.

주의 문항 — 중상 8문항

12번 중상 (쌍곡선의 점근선) — 점근선과 원의 교점, 넓이 조건이 한 문항에 들어갔습니다.

13번 중상 (직선과 평면이 이루는 각) — 각을 두 번 구해 결합하는 구조입니다.

15번 중상 서답형 (정사영의 넓이) — 각이 주어지지 않아 입체 상황에서 직접 찾아야 합니다.

16번 중상 서답형 (포물선의 접선의 활용) — 접선, 초점을 지나는 직선, 삼각형 넓이가 이어집니다.

17번 중상 서답형 (쌍곡선의 정의의 활용) — 내접원과 결합된 형태입니다.

18번 중상 서답형 (이면각) — 이면각 조건에서 길이를 정하고 넓이를 구합니다.

19번 중상 서답형 (쌍곡선의 접선의 활용) — 접선, 초점을 지나는 현, 거리의 차가 함께 나옵니다.

20번 중상 서답형 (삼수선 정리의 활용) — 수선의 발을 두 번 내려 공간 거리를 구합니다.

영일고 고2 1학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 포물선·타원·쌍곡선 표준형 읽기 — 1·2·3번 대비. 확보 구간.
2. ★ 쌍곡선의 점근선 — 3·11·12번 대비. 이 시험의 시그니처.
3. 타원의 초점과 장축 — 2·6번 대비. 다른 곡선의 초점을 넘겨받는 연습까지.
4. 쌍곡선의 정의와 내접원 — 17번 대비.
5. 곡선별 접선의 방정식 공식 — 7·9번 대비. 접점형·기울기형 모두.
6. 접선과 넓이 — 9·16·19번 대비.
7. 공간에서의 위치 관계 — 4·5번 대비. 정다면체 모서리로 연습.
8. 직선과 평면이 이루는 각 — 10·13번 대비.
9. ★ 삼수선 정리 — 14·20번 대비. 선택형 최고 배점과 서답형 마지막 문항.
10. 이면각 — 18번 대비.
11. 정사영의 넓이(각이 주어진 경우·안 주어진 경우) — 8·15번 대비.
12. 서답형 풀이 쓰기 — 15~20번 대비. 수직 근거와 조건을 빠짐없이 적기.

자주 나오는 질문

영일고 2학년 1학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 20문항입니다. 1~14번은 선택형(70점), 15~20번은 서답형(30점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 공간도형이 9문항(46.7점) 으로 가장 많습니다. 이어서 이차곡선 7문항, 이차곡선의 접선 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 8문항이고, 그중 여섯 개가 서답형 15~20번입니다.

서답형은 어떤 단원에서 나오나요?

15·18·20번이 공간도형, 16·19번이 이차곡선의 접선, 17번이 이차곡선입니다. 여섯 문항 모두 중상입니다.

서울 강서구 영일고와 포항 영일고는 다른 학교인가요?

네, 다른 학교입니다. 이 글은 서울 강서구 영일고등학교의 시험지를 분석했습니다.

과년도 영일고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

영일고 2학년 1학기 중간 기하 기출 받아보기

2026학년 서울 강서구 영일고 2학년 1학기 중간고사 기하 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 영일고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 영일고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 강서구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)