은광여고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)

은광여고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 20문항, 100점 만점입니다. 실제 배치는 함수의 극한 7문항, 미분계수와 도함수 7문항이 중심이고, 함수의 연속 4문항이 뒤를 잇습니다. 시험지 범위 이름에는 도함수의 활용이 들어 있지만 도함수의 활용 단원 문항은 2개뿐입니다. 그리고 14번부터 20번까지 일곱 문항이 연속으로 중상입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~17번 선택형(80점), 18~20번 서답형(20점)
• 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 8 / 상 0
• 배치 단원: 함수의 극한 7 / 미분계수와 도함수 7 / 함수의 연속 4 / 도함수의 활용 (1) 1 / 도함수의 활용 (2) 1
• 반복 유형: 미분가능성과 연속성(8·13번), 함수가 연속일 조건 응용(9·19번)
• 가장 까다로운 구간: 14~20번 일곱 문항 연속 중상

은광여고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가

은광여자고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ(2022 개정 교육과정)은 총 20문항입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~17번은 선지 번호, 18~20번은 값을 쓰는 서답형입니다.

배점은 1~6번 4.3점, 7~10번 4.6점, 11~13번 4.9점으로 묶여 있고, 14번부터 5점대로 올라갑니다. 서답형은 18번 7점, 19번 6점, 20번 7점으로 세 문항이 20점입니다.

이 시험의 무게중심은 극한과 미분계수입니다. 두 단원이 14문항, 배점으로 70점입니다. 반면 도함수의 활용은 16번(최대·최소)과 17번(접선) 두 문항, 합계 10.8점에 그칩니다. 범위 이름만 보고 도함수의 활용에 시간을 많이 쓰면 배분이 어긋납니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 0, 중상 8

상 난이도는 없습니다. 대신 중상 8문항 중 7개가 14~20번에 연달아 있습니다. 앞의 13문항 중 중상은 10번 하나뿐입니다.

1~13번은 하 5, 중 7, 중상 1로 정돈된 구간입니다. 여기서 시간을 아껴야 뒤쪽 일곱 문항을 차분히 풀 수 있습니다.

서답형 세 문항이 모두 중상이고 배점도 6~7점으로 큽니다. 선택형 중상(14~17번)과 서답형(18~20번) 중 어디부터 손댈지 미리 정해 두는 편이 좋습니다.

출제 단원 — 극한과 미분계수가 7문항씩

함수의 극한과 미분계수와 도함수가 나란히 7문항, 35점 안팎입니다. 두 단원 모두 하부터 중상까지 고르게 들어 있습니다.

함수의 연속 4문항 중 3·4번은 하로 확보 문항이고, 9번은 중, 19번 서답형은 중상입니다.

반복 유형 — 미분가능성과 연속 조건

두 번씩 나온 유형은 두 가지입니다.

• 미분가능성과 연속성 — 8·13번
• 함수가 연속일 조건 (응용) — 9·19번

8·13번 미분가능성과 연속성은 둘 다 중입니다. 8번은 각 함수의 연속성과 좌·우 미분계수를 따지는 문항이고, 13번은 0 이상인 함수의 미분계수가 0이 되는 성질을 대소 관계로 판정합니다. "미분가능하면 연속, 그 역은 성립하지 않는다" 는 관계를 예시 함수로 정리해 두세요.

9·19번 연속 조건 응용은 9번 중, 19번 중상(서답형)입니다. 9번은 두 경계점에서 곱함수가 연속이 되도록 다항식 계수를 정하고, 19번은 유리식을 약분한 뒤 구간이 나뉘는 지점의 좌·우 연속을 따집니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 함수의 극한 (1·2·7·10·12·14·18번) — 7문항

1번 하 좌극한과 우극한; 그래프가 주어진 경우, 2번 하 함수의 극한에 대한 성질, 7번 중 함수의 극한의 대소 관계, 10번 중상 함수의 극한의 활용; 도형의 길이와 넓이, 12번 중 ∞×0 꼴의 극한, 14번 중상 다항함수의 결정, 18번 중상(서답형) 미정계수의 결정 (응용).

1·2번은 확보 문항입니다. 그래프 읽기와 극한의 성질(합·차·실수배)만 정확하면 됩니다.

10번 도형 극한은 수직선과 축의 교점으로 만든 두 삼각형의 넓이 차를 극한으로 묻습니다. 12번 ∞×0 꼴은 이차방정식의 작은 근을 고른 뒤 유리화로 정리하는 문항입니다.

18번 서답형(7점) 은 근호가 들어간 분수식에서 분자가 0이 되는 조건, 극한이 유한한 조건, 무한대로 가는 조건을 차례로 써서 미정계수 여러 개를 정합니다. 조건마다 근거를 적어야 부분 점수를 지킬 수 있습니다.

2. 미분계수와 도함수 (5·6·8·11·13·15·20번) — 7문항

5번 중 평균변화율과 미분계수, 6번 하 미분계수를 이용한 극한값의 계산 (h→0 꼴), 8번 중 미분가능성과 연속성, 11번 중 치환을 이용한 극한값의 계산, 13번 중 미분가능성과 연속성, 15번 중상 항등식에서 미분법의 활용, 20번 중상(서답형) 다항식의 나눗셈에서 미분법의 활용; 나누어떨어지지 않는 경우.

6·11번은 미분계수 정의 꼴 맞추기입니다. 6번은 h→0 기본형, 11번은 치환이 한 번 더 들어갑니다.

15번은 극한식의 분자가 0이 되는 조건과 곱·합성 미분을 함께 써서 두 미분계수를 연립합니다. 20번 서답형(7점) 은 다항식을 나눈 나머지를 일차식으로 두고, 나머지정리와 미분을 함께 써서 함숫값을 구합니다. 나머지를 ax+b로 놓고 양변을 미분한다는 발상이 열쇠입니다.

3. 함수의 연속 (3·4·9·19번) — 4문항

3번 하 함수의 그래프와 연속, 4번 하 사잇값 정리; 실근의 개수, 9번 중 함수가 연속일 조건 (응용), 19번 중상(서답형) 함수가 연속일 조건 (응용).

3번은 연속의 세 조건(함숫값 존재, 극한값 존재, 둘의 일치) 을 그래프에서 확인하는 문항입니다. 4번 사잇값 정리는 부호가 바뀌는 구간을 세어 실근의 개수를 정합니다.

4. 도함수의 활용 (16·17번) — 2문항

16번 중상 함수의 최대·최소를 이용한 미정계수의 결정(도함수의 활용 (2)), 17번 중상 곡선 밖의 한 점에서 곡선에 그은 접선의 방정식의 활용(도함수의 활용 (1)).

16번은 절댓값이 들어간 구간별 함수에서 연속 조건으로 상수를 정하고, 최댓값 조건을 만족하는 정수 계수를 찾습니다. 17번은 항등식으로 함수를 먼저 결정한 뒤, 원점을 지나는 접선의 접점을 찾아 삼각형 넓이를 구합니다. 두 문항 모두 앞 단원(연속·항등식) 내용이 출발점입니다.

주의 문항 — 14번부터 20번까지

14번 중상 (다항함수의 결정) — 두 극한 조건으로 다항식을 정하고 정수 인수분해 경우를 나눕니다.

15번 중상 (항등식에서 미분법의 활용) — 곱·합성 미분을 함께 씁니다.

16번 중상 (최대·최소로 미정계수 결정) — 절댓값 함수의 연속과 최대 조건이 겹칩니다.

17번 중상 (곡선 밖의 점에서 그은 접선) — 함수 결정, 접점, 넓이가 이어집니다.

18번 중상 서답형 (미정계수의 결정 응용) — 7점. 조건을 세 번 써야 합니다.

19번 중상 서답형 (연속 조건 응용) — 6점. 구간이 나뉘는 지점의 좌·우 연속을 씁니다.

20번 중상 서답형 (나눗셈과 미분법) — 7점. 나머지를 일차식으로 두는 것이 시작입니다.

은광여고 고2 2학기 중간 미적분Ⅰ 대비 학습 순서

1. 좌극한·우극한과 극한의 성질 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 그래프와 연속, 사잇값 정리 — 3·4번 대비. 확보 구간.
3. 미분계수 정의 꼴 맞추기(h→0, 치환) — 6·11번 대비.
4. 평균변화율과 미분계수 — 5번 대비.
5. 함수의 극한의 대소 관계 — 7번 대비.
6. ★ 미분가능성과 연속성 — 8·13번 대비.
7. ★ 함수가 연속일 조건 (응용) — 9·19번 대비.
8. ∞×0 꼴과 유리화 — 12번 대비.
9. 도형 극한 — 10번 대비.
10. 극한 조건으로 다항함수·미정계수 결정 — 14·18번 대비.
11. 항등식에서 미분법 — 15번 대비.
12. 다항식의 나눗셈과 미분법 — 20번 대비.
13. 곡선 밖의 점에서 그은 접선, 최대·최소 — 16·17번 대비.
14. 서답형 풀이 쓰기 — 18~20번 대비. 조건마다 근거를 남기기.

자주 나오는 질문

은광여고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 20문항입니다. 1~17번은 선택형(80점), 18~20번은 서답형(20점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수의 극한과 미분계수와 도함수가 각 7문항입니다. 함수의 연속 4문항, 도함수의 활용은 (1)·(2) 합쳐 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 8문항이고, 그중 일곱 문항이 14~20번에 연달아 있습니다.

도함수의 활용은 얼마나 나왔나요?

16·17번 두 문항(10.8점) 입니다. 시험 범위 이름에 비해 비중이 작습니다.

과년도 은광여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판에는 은광여고의 다른 학년·학기 기출도 보관돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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