이화여대사대부고 2학년 1학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)

이화여대사대부고 2학년 1학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 24문항, 100점 만점입니다. 이 시험은 이차곡선부터 공간좌표까지 기하 네 단원을 한 번에 다뤘습니다. 배치는 이차곡선 8 · 공간도형 7 · 공간좌표 6 · 이차곡선의 접선 3입니다. 난이도는 중상이 11문항(46%) 으로 가장 두껍고, 상 3문항은 서로 다른 세 단원에 하나씩 있습니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~18번 선택형(76점), 19~24번 서답형(24점)
• 난이도: 하 4 / 중 6 / 중상 11 / 상 3
• 배치 단원: 이차곡선 8 / 공간도형 7 / 공간좌표 6 / 이차곡선의 접선 3
• 반복 유형: 쌍곡선의 점근선(7·14번), 타원의 정의의 활용(8·23번), 정사영의 넓이; 각이 주어지지 않은 경우(21·24번)
• 가장 까다로운 구간: 16번 구와 좌표평면의 교선, 18번 포물선의 평행이동, 24번 정사영 — 상 세 문항

이화여대사대부고 고2 1학기 중간은 어떤 시험인가

이화여자대학교사범대학부속이화금란고등학교(이화여대사대부고)는 서울 서대문구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 과목은 2022 개정 교육과정의 기하이고 총 24문항입니다.

분석표 정답 기록을 보면 1~18번은 선지 번호, 19~24번은 값을 쓰는 서답형입니다. 배점은 선택형이 1번 3.8점부터 18번 4.8점까지 조금씩 올라가고, 서답형은 19·20번 3점, 21·22번 4점, 23·24번 5점입니다.

범위는 이차곡선부터 공간좌표까지입니다. 네 단원 모두에서 문항이 나왔고 범위 밖 단원은 없습니다. 중간고사 한 번에 공간좌표까지 들어간 만큼 범위가 넓습니다. 단원 순서대로 배치되지는 않아서 3번 공간도형, 4번 공간좌표가 벌써 나옵니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 11문항

중상 이상이 14문항으로 절반을 넘습니다. 특히 9~13번 다섯 문항이 연속 중상이라 선택형 중반부터 무게가 실립니다.

하 4문항은 1·4·8·19번입니다. 19번은 서답형이지만 포물선의 초점과 준선을 묻는 기본 문항(3점)이라 반드시 확보해야 합니다.

상 3문항은 단원이 모두 다릅니다. 16번 공간좌표, 18번 이차곡선, 24번 공간도형입니다. 특정 단원만 깊게 파서는 상 문항을 다 대비할 수 없습니다.

출제 단원 — 네 단원 고르게

이차곡선과 접선을 합치면 11문항(45.1점), 공간도형과 공간좌표를 합치면 13문항(54.9점)입니다. 공간 쪽이 조금 더 무겁습니다.

공간좌표 6문항 중 5문항이 중상 이상입니다. 4번 두 점 사이의 거리만 하이고, 10·12·13·20번 중상, 16번 상입니다. 공간좌표는 범위 마지막 단원이라 준비가 덜 되기 쉬운데, 이 시험에서는 점수가 크게 갈리는 단원입니다.

반복 유형 — 세 쌍

• 쌍곡선의 점근선 — 7번 중상, 14번 중
• 타원의 정의의 활용 — 8번 하, 23번 중상(서답형)
• 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우 — 21번 중상, 24번 상(둘 다 서답형)

8번과 23번 타원의 정의는 같은 원리를 다른 깊이로 묻습니다. 8번은 두 초점까지 거리의 합으로 둘레를 바로 구하고, 23번은 타원 두 개의 초점·꼭짓점 관계를 복원한 뒤 거리 제곱을 정리합니다.

21번과 24번 정사영 넓이는 서답형 후반 두 문항입니다. 각이 주어지지 않으므로 이면각의 cos 값을 직접 구하는 과정이 필요합니다. 24번은 구 위의 점까지 들어가 상입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차곡선 (1·6·7·8·14·18·19·23번) — 8문항

1번 하 쌍곡선의 방정식, 6번 중 포물선의 정의의 활용; 초점을 지나는 직선이 주어질 때, 7번 중상 쌍곡선의 점근선, 8번 하 타원의 정의의 활용, 14번 중 쌍곡선의 점근선, 18번 상 포물선의 평행이동, 19번 하(서답형) 포물선의 방정식, 23번 중상(서답형) 타원의 정의의 활용.

6번은 초점을 지나는 직선이 포물선과 만나는 두 점에서 초점까지 거리 = 준선까지 거리를 쓰는 기본 활용입니다.

18번 상은 평행이동한 두 포물선의 교점, 현의 기울기, 이동한 준선까지의 거리를 차례로 써야 하는 문항입니다. 포물선의 평행이동에서 초점과 준선이 함께 이동한다는 점을 놓치면 막힙니다.

2. 이차곡선의 접선 (2·9·22번) — 3문항

2번 중 타원의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우, 9번 중상 타원의 접선의 방정식의 활용; 접점의 좌표가 주어진 경우, 22번 중상(서답형) 쌍곡선의 접선의 방정식의 활용; 접점의 좌표가 주어진 경우.

세 문항 모두 접점의 좌표가 주어진 경우입니다. 접점 (x₁, y₁)을 표준형에 대입하는 접선 공식을 타원과 쌍곡선 모두 정확히 기억해야 합니다. 9번은 접선의 절편으로 타원의 반축을 거꾸로 구하는 문항입니다.

3. 공간도형 (3·5·11·15·17·21·24번) — 7문항

3번 중 공간에서의 위치 관계, 5번 중 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각, 11번 중상 정사영을 이용하여 각의 크기 구하기, 15번 중 정사영; 그림자의 길이와 넓이, 17번 중상 삼수선 정리의 활용, 21번 중상(서답형) 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우, 24번 상(서답형) 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우.

정사영 관련 문항이 11·15·21·24번 네 개입니다. 11번은 정사영 넓이의 비로 각을 구하고, 15번은 빛이 비스듬히 비칠 때의 그림자 넓이를 다룹니다. 정사영 넓이 = 원래 넓이 × cosθ 한 줄을 여러 방향으로 쓸 수 있어야 합니다.

17번 삼수선 정리는 밑면 넓이의 비로 수선의 발 위치를 정한 뒤 공간 거리를 구합니다.

4. 공간좌표 (4·10·12·13·16·20번) — 6문항

4번 하 두 점 사이의 거리, 10번 중상 같은 거리에 있는 점, 12번 중상 선분의 길이의 합의 최솟값, 13번 중상 좌표평면 또는 좌표축에 접하는 구의 방정식, 16번 상 구와 좌표평면의 교선, 20번 중상(서답형) 선분의 내분점이 좌표평면 또는 좌표축 위에 있을 때.

12번 최솟값은 좌표평면에 대한 대칭점을 이용해 꺾인 선분을 직선으로 펴는 문항입니다. 두 평면을 거쳐 가는 경로라 방문 순서까지 확인해야 합니다.

13·16번은 구 문제입니다. 13번은 좌표평면에 접하는 구의 중심 조건, 16번은 구가 좌표평면과 만나서 생기는 원(교선)의 반지름을 다룹니다. 구의 중심에서 좌표평면까지 거리 = 해당 좌표의 절댓값이라는 사실이 두 문항의 출발점입니다.

주의 문항 — 상 3문항과 연속 중상 구간

16번 상 (구와 좌표평면의 교선) — 축에 접하는 조건, 단면 원, 현의 길이를 차례로 씁니다.

18번 상 (포물선의 평행이동) — 두 포물선과 이동한 준선이 함께 등장합니다.

24번 상 서답형 (정사영의 넓이) — 구 위의 점과 정사영이 결합된 마지막 문항입니다.

9~13번 중상 다섯 문항 — 타원 접선, 공간좌표 등거리, 정사영 각, 최솟값, 접하는 구가 연달아 나옵니다.

이화여대사대부고 고2 1학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 포물선·타원·쌍곡선 표준형 — 1·19번 대비. 확보 구간.
2. ★ 타원의 정의 활용 — 8·23번 대비.
3. 포물선의 정의와 초점을 지나는 직선 — 6번 대비.
4. 쌍곡선의 점근선 — 7·14번 대비.
5. 포물선의 평행이동 — 18번 대비. 초점·준선 함께 이동.
6. 접점이 주어진 타원·쌍곡선 접선 — 2·9·22번 대비.
7. 공간에서의 위치 관계, 꼬인 위치의 각 — 3·5번 대비.
8. 삼수선 정리 — 17번 대비.
9. ★ 정사영의 넓이와 각 — 11·15·21·24번 대비.
10. 두 점 사이 거리, 같은 거리에 있는 점 — 4·10번 대비.
11. 대칭점을 이용한 최솟값 — 12번 대비.
12. 구의 방정식, 좌표평면에 접하는 구, 교선 — 13·16번 대비.
13. 내분점이 좌표평면·좌표축 위에 있을 조건 — 20번 대비.
14. 서답형 풀이 쓰기 — 19~24번 대비.

자주 나오는 질문

이화여대사대부고 2학년 1학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항입니다. 1~18번은 선택형(76점), 19~24번은 서답형(24점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차곡선이 8문항으로 가장 많습니다. 공간도형 7문항, 공간좌표 6문항, 이차곡선의 접선 3문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16·18·24번 세 문항입니다. 각각 공간좌표, 이차곡선, 공간도형 단원입니다.

공간좌표도 시험 범위에 들어가나요?

네, 2026학년 시험지에는 공간좌표 6문항이 나왔고 그중 5문항이 중상 이상입니다.

과년도 이화여대사대부고 기출도 볼 수 있나요?

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