장훈고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

장훈고 2학년 1학기 중간 대수는 2026학년 기준 총 26문항, 100점 만점입니다. 범위가 지수부터 삼각함수의 그래프까지 여섯 단원으로 넓고, 서답형이 8문항(30점) 입니다. 이 시험에는 하 난이도가 한 문항도 없고, 상이 6문항입니다. 특히 로그함수 5문항 중 4문항이 상입니다.

핵심 요약

• 26문항 — 1~18번 선택형(70점), 19~26번 서답형(30점)
• 난이도: 하 0 / 중 7 / 중상 13 / 상 6
• 배치 단원: 삼각함수의 그래프 7 / 지수함수 5 / 로그함수 5 / 로그 4 / 지수 3 / 삼각함수 2
• 반복 유형: 지수함수의 그래프 위의 점(6·17번), 지수함수의 그래프와 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(14·25번)
• 가장 까다로운 구간: 로그함수 상 4문항(11·22·25·26번)과 17·18번

장훈고 고2 1학기 중간은 어떤 시험인가

장훈고등학교는 서울 영등포구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 과목은 2022 개정 교육과정의 대수이고 총 26문항입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~18번은 선지 번호, 19~26번은 값을 쓰는 서답형입니다.

배점은 선택형이 1번 3.2점에서 18번 4.6점까지 올라가고, 서답형은 19·20번 3점, 21·22번 3.5점, 23·24번 4점, 25·26번 4.5점입니다. 문항 수가 많아 한 문항당 배점이 작은 편입니다.

시험 범위는 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·삼각함수의 그래프 여섯 단원입니다. 여섯 단원 모두에서 문항이 나왔고, 범위 밖 단원은 없습니다. 단원 순서대로 배치되지 않아 2번에서 벌써 삼각함수의 그래프 단원 문항이 나옵니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 0, 상 6

하 난이도가 없습니다. 가장 쉬운 구간은 1~6번 중 여섯 문항과 서답형 19번(지수방정식) 입니다. 이 일곱 문항을 빠르고 정확하게 끝내는 것이 출발점입니다.

7번부터는 중상과 상만 나옵니다. 선택형 상은 11·17·18번, 서답형 상은 22·25·26번입니다. 문항 수가 26개로 많은데 중상 이상이 19문항이라 시간 부족이 가장 큰 위험 요소입니다.

출제 단원 — 여섯 단원, 삼각함수의 그래프 최다

삼각함수의 그래프가 7문항(26.6점) 으로 가장 많습니다. 범위의 마지막 단원이지만 비중은 가장 큽니다. 삼각방정식·삼각부등식, 절댓값이 들어간 그래프까지 다양하게 나왔습니다.

로그함수 5문항은 11번(상), 21번(중상), 22·25·26번(상) 입니다. 상 6문항 중 4개가 로그함수입니다. 그리고 그중 세 개(22·25·26번)가 서답형 후반에 있습니다. 이 시험의 고득점은 로그함수에서 결정됩니다.

지수·로그(계산 단원)는 합쳐서 7문항입니다. 1·3·5번은 중이지만 7·8·10·16번은 중상으로, 계산 단원도 쉽게 끝나지 않습니다.

반복 유형 — 지수함수 그래프 두 쌍

• 지수함수의 그래프 위의 점 — 6번 중, 17번 상
• 지수함수의 그래프와 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 14번 중상, 25번 상(서답형, 로그함수 단원으로 배치)

6번과 17번은 같은 유형이지만 깊이가 다릅니다. 6번은 y절편과 사분면 조건으로 지수부등식을 푸는 문항이고, 17번은 감소하는 함수의 최대·최소 조건과 지수곡선 위의 점 조건을 결합한 상 문항입니다.

14번과 25번은 지수함수 그래프와 직선이 만드는 도형의 넓이입니다. 14번은 보기 세 개를 판정하는 형태, 25번은 넓이의 비로 점을 정한 뒤 로그함수의 평행이동까지 이어집니다. 지수함수와 로그함수가 역함수 관계라는 점을 활용해야 풀리는 구조입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 지수·로그 (1·3·5·7·8·10·16번) — 7문항

1번 중 지수가 실수인 식의 계산, 3번 중 상용로그의 값, 5번 중 로그의 밑과 진수의 조건, 7번 중상 aˣ=bʸ이 주어질 때 식의 값 구하기, 8번 중상 로그의 값이 정수가 되도록 하는 조건, 10번 중상 거듭제곱근, 16번 중상 log_a b가 유리수가 될 조건.

5번 밑과 진수의 조건은 밑이 양수이면서 1이 아니고, 진수가 양수라는 조건을 모두 챙기는 문항입니다. 진수가 이차식이라 모든 실수에서 양수일 조건(판별식) 까지 써야 합니다.

10번 거듭제곱근은 n이 홀수·짝수일 때 실수인 거듭제곱근의 개수가 다르다는 점을 이용합니다. 8·16번은 로그 값이 정수·유리수가 되는 조건을 묻는 정수 문제입니다.

2. 지수함수 (6·14·17·19·23번) — 5문항

6번 중 지수함수의 그래프 위의 점, 14번 중상 지수함수의 그래프와 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 17번 상 지수함수의 그래프 위의 점, 19번 중(서답형) 지수방정식; 밑을 같게 할 수 있는 경우, 23번 중상(서답형) 지수함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동.

19번은 서답형 중 가장 쉬운 문항(3점) 입니다. 양변의 밑을 같게 맞추고 지수를 비교하면 됩니다. 23번은 대칭이동한 함수의 항등식에서 계수를 정합니다.

3. 로그함수 (11·21·22·25·26번) — 5문항

11번 상 로그함수 최대·최소, 21번 중상(서답형) 로그함수의 최대·최소; y=logₐ(px+q)+r 꼴, 22번 상(서답형) 근의 조건이 주어진 로그방정식, 25번 상(서답형) 지수함수의 그래프와 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 · 로그함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동, 26번 상(서답형) 로그부등식; logₐx 꼴이 반복되는 경우.

11번은 구간이 움직일 때 로그함수의 최댓값과 최솟값의 차를 따지는 문항입니다. 구간의 위치를 경우별로 나눠야 해 상입니다. 21번은 같은 최대·최소 유형의 서답형 기본판입니다. 밑이 1보다 큰지 작은지에 따라 증가·감소가 바뀐다는 점이 출발점입니다.

22번은 로그를 t로 치환해 이차방정식으로 바꾼 뒤 근의 조건을 씁니다. 26번은 logₐx가 반복되는 부등식을 치환해 풀고, 자연수 조건을 만족하는 경우를 전부 셉니다. 치환한 변수의 범위를 빠뜨리지 않는 것이 두 문항의 공통 주의점입니다.

4. 삼각함수 (12·24번) — 2문항

12번 중상 부채꼴의 호의 길이와 넓이의 활용, 24번 중상(서답형) 두 동경의 위치 관계; 일치 또는 원점에 대하여 대칭.

12번은 부채꼴에 내접하는 반원의 반지름을 구해 넓이 차를 계산합니다. 24번은 두 동경이 원점에 대해 대칭일 조건(각의 차가 π의 홀수배)으로 후보 각을 찾는 문항입니다.

5. 삼각함수의 그래프 (2·4·9·13·15·18·20번) — 7문항

2번 중 여러 가지 각의 삼각함수, 4번 중 여러 가지 각의 삼각함수; 일정하게 증가하는 각, 9번 중상 삼각함수의 그래프와 삼각방정식의 실근, 13번 중상 삼각부등식, 15번 중상 삼각방정식과 삼각부등식의 활용, 18번 상 절댓값 기호를 포함한 삼각함수의 그래프, 20번 중상(서답형) 삼각함수의 최대·최소와 주기.

2·4번은 각 변환 공식(음의 각, π±θ 등)으로 값을 정리하는 문항입니다. 4번은 일정하게 증가하는 각 다섯 개의 삼각함수 값을 대칭으로 짝지어 더합니다.

9·13·15번은 삼각방정식·부등식 세 문항이 연속 중상입니다. 주기마다 해를 찾고, 닫힌 구간의 끝점과 중복근을 정확히 처리해야 합니다. 15번은 코사인 그래프와 수평선의 교점으로 정삼각형을 만드는 활용 문항입니다.

18번 상은 절댓값이 붙은 사인 그래프의 대칭축과 교점 개수 조건으로 계수를 정합니다. 20번 서답형은 최댓값과 주기에서 계수의 절댓값을 구하는 기본 문항입니다.

주의 문항 — 상 6문항

11번 상 (로그함수 최대·최소) — 움직이는 구간을 세 위치로 나눠야 합니다.

17번 상 (지수함수의 그래프 위의 점) — 최대·최소 조건과 곡선 위의 점 조건이 결합됐습니다.

18번 상 (절댓값을 포함한 삼각함수의 그래프) — 대칭축과 교점 개수를 동시에 씁니다.

22번 상 서답형 (근의 조건이 주어진 로그방정식) — 치환 후 이차방정식의 근 조건과 정의역을 함께 확인합니다.

25번 상 서답형 (지수·로그 그래프와 넓이) — 넓이 비, 지수 그래프 위의 두 점, 로그함수 평행이동이 이어집니다.

26번 상 서답형 (반복되는 로그부등식) — 자연수 조건을 만족하는 경우를 전부 세야 합니다.

장훈고 고2 1학기 중간 대수 대비 학습 순서

1. 지수법칙과 거듭제곱근 — 1·10번 대비.
2. aˣ=bʸ 꼴 식의 값 — 7번 대비.
3. 로그의 정의, 밑과 진수의 조건, 상용로그 — 3·5번 대비.
4. 로그 값이 정수·유리수가 될 조건 — 8·16번 대비.
5. 지수방정식과 지수함수 그래프 위의 점 — 6·17·19번 대비.
6. 지수함수의 평행이동·대칭이동 — 23번 대비.
7. ★ 지수함수 그래프와 직선이 만드는 넓이 — 14·25번 대비.
8. ★ 로그함수의 최대·최소 — 11·21번 대비. 밑에 따른 증가·감소부터.
9. ★ 로그방정식·로그부등식 치환 — 22·26번 대비. 치환 변수의 범위 확인.
10. 부채꼴의 호와 넓이, 동경의 위치 관계 — 12·24번 대비.
11. 여러 가지 각의 삼각함수 — 2·4번 대비.
12. 삼각함수의 최대·최소와 주기 — 20번 대비.
13. 삼각방정식·삼각부등식 — 9·13·15번 대비.
14. 절댓값을 포함한 삼각함수의 그래프 — 18번 대비.

자주 나오는 질문

장훈고 2학년 1학기 중간 대수는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 26문항입니다. 1~18번은 선택형(70점), 19~26번은 서답형(30점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 삼각함수의 그래프가 7문항(26.6점) 으로 가장 많습니다. 이어서 지수함수·로그함수 각 5문항, 로그 4문항, 지수 3문항, 삼각함수 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 11·17·18·22·25·26번 여섯 문항입니다. 그중 네 문항(11·22·25·26번)이 로그함수 단원입니다.

쉬운 문항은 어디인가요?

하 난이도는 없습니다. 1~6번과 서답형 19번이 중으로, 이 시험에서 가장 쉬운 구간입니다.

과년도 장훈고 기출도 볼 수 있나요?

내신판에는 장훈고의 다른 학년·학기 기출도 보관돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

장훈고 2학년 1학기 중간 대수 기출 받아보기

2026학년 장훈고 2학년 1학기 중간고사 대수 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 장훈고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 장훈고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 영등포구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)