진선여고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)

진선여고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 22문항입니다. 진선여고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 함수의 극한부터 도함수의 활용 (3)까지 미분 파트 전체를 한 번에 평가했습니다. 가장 큰 특징은 15번부터 22번까지 여덟 문항이 전부 상 난이도라는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~12번은 선택형, 13~22번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 중 4 / 중상 10 / 상 8 / 하 0
• 배치 단원: 01 함수의 극한 6 / 05 도함수의 활용 (2) 6 / 02 함수의 연속 3 / 03 미분계수와 도함수 3 / 06 도함수의 활용 (3) 3 / 04 도함수의 활용 (1) 1
• 최다 반복 유형: 다항함수의 결정 4회(3·14·15·16번)
• 배점: 1~21번은 4.1~4.6점, 22번 한 문항이 10점

진선여고 2-2 중간 미적분Ⅰ은 어떤 시험인가

진선여자고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ은 총 22문항이고, 분석표 기준 배점 합계는 100점입니다.

정답 기록을 보면 1~12번은 ①~⑤ 중 고르는 선택형, 13~22번 열 문항은 값을 직접 쓰는 형태입니다. 답을 쓰는 문항이 절반 가까이 되므로 계산 실수가 그대로 감점으로 이어지는 구조입니다.

배점은 문항 번호를 따라 조금씩 올라갑니다. 1~4번 4.1점, 5~12번 4.2점, 13·14번 4.3점, 15~17번 4.4점, 18·19번 4.5점, 20·21번 4.6점이고, 마지막 22번이 10점입니다. 22번 한 문항이 시험 전체의 10%를 차지합니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 0문항, 상 8문항

하 난이도가 한 문항도 없습니다. 1번부터 중상으로 시작합니다. 중 난이도 네 문항(2·5·7·10번)이 사실상 확보 구간이고, 나머지는 모두 중상 이상입니다.

상 난이도 여덟 문항이 15~22번에 연속으로 배치되어 있습니다. 답을 직접 쓰는 구간과 거의 겹치기 때문에, 선택형 12문항을 얼마나 빨리 끝내느냐가 뒷부분에 쓸 시간을 결정합니다.

출제 단원 — 극한 6문항, 도함수의 활용 (2) 6문항

대단원으로 묶으면 함수의 극한과 연속 9문항, 미분법 13문항입니다. 출제 범위 끝 단원인 도함수의 활용 (3)까지 실제로 3문항이 나왔습니다.

눈여겨볼 점은 극한 단원 6문항 중 3문항(14·15·16번)이 뒷부분 서답형이라는 것입니다. 극한은 앞부분 쉬운 단원이라는 생각으로 준비하면 안 되는 시험입니다. 또 04 도함수의 활용 (1)은 17번 한 문항뿐인데, 이 문항이 상 난이도입니다.

시그니처 유형 — "다항함수의 결정" 4회

다항함수의 결정이 3·14·15·16번 네 문항에 나왔습니다. 극한값 조건을 주고 다항함수의 식을 확정하는 유형입니다. 3번은 중상 선택형, 14번은 중상 서답형, 15·16번은 상 서답형으로 같은 유형이 난이도를 올려 가며 반복됩니다.

이 유형의 기본 원리는 하나입니다. 분모가 0으로 가는데 극한값이 존재하면 분자도 0으로 간다. 여기서 미정계수나 근의 조건을 뽑아내 다항함수의 식을 세웁니다. 16번처럼 절댓값이 끼면 좌극한과 우극한을 나눠서 따져야 합니다.

두 번씩 나온 유형도 있습니다.

• 실수 전체에서 삼차함수가 증가 또는 감소하기 위한 조건 — 13·21번
• 함수가 연속일 조건 (응용) — 4·22번

13번은 중상, 21번은 상입니다. 도함수(이차식)의 판별식 조건이 두 문항의 공통 뼈대입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 함수의 극한 (1·2·3·14·15·16번) — 6문항

1번 중상 좌극한과 우극한(그래프가 주어진 경우), 2번 중 함수의 극한에 대한 성질, 3번 중상 다항함수의 결정, 14번 중상 다항함수의 결정, 15번 상 다항함수의 결정, 16번 상 다항함수의 결정.

1번은 그래프를 읽는 문항이지만 중상입니다. **변수를 바꿔 넣은 극한(예: x→a일 때 다른 식의 극한)**의 방향을 헷갈리면 틀리기 쉽습니다. 극한값과 함숫값을 구별하는 습관이 필요합니다.

2. 함수의 연속 (4·19·22번) — 3문항

4번 중상 함수가 연속일 조건 (응용), 19번 상 개수 세기형 계단함수의 극한 · 연속함수의 성질, 22번 상 0/0 꼴의 극한(무리식) · 함수가 연속일 조건 (응용).

22번은 10점짜리 마지막 문항입니다. 무리식 극한을 유리화로 계산하는 단계와 연속 조건을 맞추는 단계가 이어집니다. 19번은 어떤 조건을 만족하는 개수로 함수를 정의하는 유형이라, 함숫값이 어디서 끊기는지 그림으로 정리해야 풀립니다.

3. 미분계수와 도함수 (5·6·7번) — 3문항

5번 중 미분계수를 이용한 극한값의 계산, 6번 중상 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성, 7번 중 곱의 미분법.

이 파트는 비교적 평이합니다. 6번은 경계점에서 연속 조건과 좌우 미분계수 일치 조건을 둘 다 세우는 것이 핵심입니다.

4. 도함수의 활용 (2) (9·10·12·13·20·21번) — 6문항

9번 중상 삼차함수가 극값을 가질 조건, 10번 중 함수의 최대·최소, 12번 중상 함수의 증가와 감소, 13번 중상 삼차함수가 증가 또는 감소하기 위한 조건, 20번 상 미분가능성과 연속성 · 함수의 극대·극소, 21번 상 삼차함수가 증가 또는 감소하기 위한 조건.

9번(극값을 가질 조건)과 13·21번(증가·감소 조건)은 판별식 부등호 방향만 반대입니다. 극값을 가지려면 도함수=0이 서로 다른 두 실근을 가져야 하고, 실수 전체에서 증가하려면 도함수가 항상 0 이상이어야 합니다. 이 차이를 정확히 구분해야 세 문항을 함께 잡을 수 있습니다.

10번 최대·최소는 닫힌구간의 양 끝값과 극값을 모두 비교하는 기본 문항입니다.

5. 도함수의 활용 (3) (8·11·18번) — 3문항

8번 중상 가속도, 11번 중상 방정식 f(x)=k의 실근의 개수, 18번 상 모든 실수에서 부등식이 항상 성립할 조건.

8번 가속도는 위치를 두 번 미분하고, 시각의 범위(정의역)를 확인한 뒤 값을 구합니다. 11번은 극댓값과 극솟값 사이에서 실근이 세 개가 된다는 그래프 해석이 핵심입니다.

6. 도함수의 활용 (1) (17번) — 1문항

17번 상 접선이 곡선과 다시 만나는 점. 접선의 방정식과 곡선의 식을 연립하면 접점이 중근으로 나온다는 성질을 써서 인수분해합니다.

주의 문항 — 상 8문항

• 15번 상 (다항함수의 결정) — 같은 유형 3·14번보다 조건이 한 단계 더 붙습니다.
• 16번 상 (다항함수의 결정) — 절댓값이 섞인 극한이라 좌우를 나눠 봐야 합니다.
• 17번 상 (접선이 곡선과 다시 만나는 점) — 04 단원의 유일한 문항입니다.
• 18번 상 (부등식이 항상 성립할 조건) — 여러 조건을 동시에 만족하는 값을 찾는 문항입니다.
• 19번 상 (계단함수의 극한 · 연속함수의 성질) — 낯선 형태의 함수 정의를 해석해야 합니다.
• 20번 상 (미분가능성과 연속성 · 극대·극소) — 미분가능 조건과 극값 개수 조건이 함께 나옵니다.
• 21번 상 (삼차함수의 증가 조건) — 13번의 심화판입니다.
• 22번 상 (무리식 극한 · 연속 조건, 10점) — 배점이 가장 큰 문항입니다.

진선여고 2-2 중간 미적분Ⅰ 대비 학습 순서

1. 좌극한·우극한과 그래프 읽기 — 1번 대비. 극한값과 함숫값 구별.
2. 함수의 극한에 대한 성질 — 2번 대비. 확보 구간.
3. ★ 다항함수의 결정 — 3·14·15·16번. 이 시험의 시그니처. 쉬운 것부터 단계별로.
4. 함수가 연속일 조건 (응용) — 4·22번 대비. 무리식 유리화까지 함께.
5. 미분계수 정의와 곱의 미분법 — 5·7번 대비. 확보 구간.
6. 구간별로 정의된 함수의 미분가능성 — 6번 대비. 연속 + 좌우 미분계수.
7. ★ 극값을 가질 조건 vs 증가·감소 조건 — 9·13·21번. 판별식 부등호 구별.
8. 닫힌구간 최대·최소, 증가와 감소 — 10·12번 대비.
9. 속도와 가속도 — 8번 대비. 정의역 확인.
10. 방정식의 실근의 개수와 부등식 성립 조건 — 11·18번 대비.
11. 접선이 곡선과 다시 만나는 점 — 17번 대비. 중근 인수분해.
12. 개수로 정의된 함수의 극한과 연속 — 19번 대비.

자주 나오는 질문

진선여고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~12번은 선택형, 13~22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수의 극한과 도함수의 활용 (2)가 각 6문항으로 가장 많습니다. 함수의 연속, 미분계수와 도함수, 도함수의 활용 (3)이 각 3문항, 도함수의 활용 (1)이 1문항입니다.

킬러 문항은 어디에 있나요?

15~22번 여덟 문항이 모두 상 난이도입니다. 특히 22번은 10점으로 배점이 가장 큽니다.

쉬운 문항은 몇 개인가요?

하 난이도는 없습니다. 중 난이도 네 문항(2·5·7·10번)이 가장 평이한 구간입니다.

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