충암고 2학년 1학기 기말고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

충암고 2학년 1학기 기말 대수는 2026학년 기준 총 23문항입니다. 충암고 2학년 1학기 기말 대수는 삼각함수와 수열을 함께 평가했습니다. 이 시험의 성격은 한 줄로 정리됩니다. 23문항 중 16문항이 상 난이도입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~17번은 선택형, 18~23번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 중 2 / 중상 5 / 상 16 / 하 0
• 배치 단원: 06 삼각함수의 그래프 7 / 08 등차수열과 등비수열 6 / 07 삼각함수의 활용 4 / 10 수학적 귀납법 4 / 09 수열의 합 2
• 최다 반복 유형: 삼각함수의 그래프와 삼각방정식의 실근 5회(9·12·13·17·22번)
• 배점: 선택형 3~4.7점, 서답형 18번 5점 · 19~23번 각 6점

충암고 2-1 기말 대수는 어떤 시험인가

충암고등학교는 서울 은평구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 기말고사 대수는 총 23문항이고, 분석표 기준 배점 합계는 100점입니다.

정답 기록을 보면 1~17번은 ①~⑤ 중 고르는 선택형, 18~23번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 21·22번은 (1)~(3) 소문항으로 나뉜 서술형입니다. 서답형 여섯 문항의 배점 합계가 35점이라, 뒷부분 비중이 큽니다.

주의할 점이 있습니다. 시험지 범위 표기는 '삼각함수의 활용~수학적 귀납법'이지만, 실제로는 06 삼각함수의 그래프 단원 문항이 7개로 가장 많습니다. 범위 표기만 보고 삼각함수의 그래프를 건너뛰면 안 됩니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 16문항

중 난이도는 1·2번 두 문항뿐입니다. 3번부터는 전부 중상 이상이고, 11번부터 23번까지 열세 문항이 연속으로 상입니다.

이런 시험에서는 앞에서 시간을 아끼는 것이 전부입니다. 중상 다섯 문항(3·4·6·8·10번)을 정확하고 빠르게 처리해야 뒤쪽 상 문항에 손을 댈 여유가 생깁니다.

출제 단원 — 삼각함수 11문항, 수열 12문항

대단원으로 묶으면 삼각함수 11문항, 수열 12문항으로 거의 반반입니다.

다만 문항 배치가 단원 순서대로가 아닙니다. 1번이 등비수열, 2번이 수열의 합, 3번이 삼각방정식으로 단원이 섞여서 나옵니다. 시험지를 처음 받으면 문항별로 단원부터 확인하고 들어가는 편이 낫습니다.

시그니처 유형 — "삼각함수의 그래프와 삼각방정식의 실근" 5회

삼각함수의 그래프와 삼각방정식의 실근이 9·12·13·17·22번 다섯 문항에 나왔습니다. 다섯 문항 모두 상 난이도이고, 22번은 소문항 3개짜리 서술형입니다.

이 유형의 핵심은 방정식의 실근을 두 그래프의 교점으로 바꿔 읽는 것입니다. 삼각함수의 그래프를 정확히 그리고, 직선 y=k를 위아래로 움직이며 교점 개수가 어떻게 바뀌는지 확인하는 연습이 필요합니다. 주기와 대칭축을 이용해 교점의 x좌표 합을 구하는 문제도 이 유형에서 자주 나옵니다.

두 번씩 나온 유형도 있습니다.

• 코사인법칙의 활용 — 6·11번
• 사인법칙과 코사인법칙 — 14·21번
• 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열 — 19·20번

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 삼각함수의 그래프 (3·5·9·12·13·17·22번) — 7문항

3번 중상 삼각방정식(일차식의 꼴), 5번 상 삼각함수를 포함한 함수의 최대·최소(이차식의 꼴), 9·12·13·17번 상 삼각함수의 그래프와 삼각방정식의 실근, 22번 상 같은 유형의 서술형.

5번은 sin x나 cos x를 t로 치환해 이차함수의 최대·최소로 바꾸는 유형입니다. t의 범위가 -1 이상 1 이하로 제한된다는 점을 빠뜨리면 틀립니다.

2. 삼각함수의 활용 (6·11·14·21번) — 4문항

6번 중상 코사인법칙의 활용, 11번 상 코사인법칙의 활용, 14번 상 사인법칙과 코사인법칙, 21번 상 사인법칙과 코사인법칙(소문항 3개 서술형).

사인법칙은 외접원 반지름과 대각, 코사인법칙은 두 변과 끼인각이 주어질 때 씁니다. 어떤 조건에서 어떤 법칙을 꺼낼지 판단하는 것이 이 파트의 첫 단계입니다.

3. 등차수열과 등비수열 (1·4·15·16·18·23번) — 6문항

1번 중 항 사이의 관계가 주어진 등비수열, 4번 중상 등비수열을 이루는 수, 15번 상 등차수열의 합의 최대·최소, 16번 상 절댓값 기호를 포함한 등차수열의 합, 18번 상 부분의 합이 주어진 등비수열, 23번 상 등비수열의 합의 활용.

15번과 16번은 짝으로 보면 좋습니다. 등차수열의 합이 최대가 되는 지점은 항의 부호가 바뀌는 지점이고, 절댓값을 씌운 합도 같은 지점을 기준으로 나눠 계산합니다.

4. 수학적 귀납법 (7·10·19·20번) — 4문항

7번 상 수학적 귀납법(등식의 증명), 10번 중상 aₙ과 Sₙ 사이의 관계식이 주어진 수열, 19·20번 상 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열.

19·20번은 항을 직접 몇 개 나열해서 규칙을 찾는 유형입니다. 무리하게 일반항을 구하려 하기보다 처음 몇 항을 차근차근 써 보는 편이 빠릅니다.

5. 수열의 합 (2·8번) — 2문항

2번 중 ∑를 여러 개 포함한 식, 8번 중상 근호가 포함된 수열의 합. 8번은 분모의 유리화로 항이 연쇄적으로 소거되는 꼴을 만드는 문항입니다.

주의 문항

• 5번 상 (삼각함수 최대·최소) — 앞쪽에 배치된 상 문항이라 시간 배분에 주의해야 합니다.
• 7번 상 (수학적 귀납법 증명) — 증명 과정의 빈칸 세 곳을 채우는 유형입니다. n=k에서 n=k+1로 넘어가는 식 변형을 정확히 따라가야 합니다.
• 9·12·13·17번 상 (삼각방정식의 실근) — 선택형 안에서 같은 유형이 네 번 나옵니다.
• 21·22번 상 (소문항 서술형) — 각 6점이고 (1)이 (2)·(3)의 바탕이 되는 구조입니다.
• 23번 상 (등비수열의 합의 활용) — 마지막 문항, 6점.

충암고 2-1 기말 대수 대비 학습 순서

1. 등비수열의 기본 관계 — 1·4번 대비. 확보 구간.
2. ∑의 성질과 근호 포함 수열의 합 — 2·8번 대비.
3. 삼각방정식 기본(일차식 꼴) — 3번 대비.
4. 치환으로 푸는 삼각함수 최대·최소 — 5번 대비. t의 범위 확인.
5. ★ 삼각함수 그래프와 방정식의 실근 — 9·12·13·17·22번. 이 시험의 시그니처.
6. 사인법칙·코사인법칙 판단과 활용 — 6·11·14·21번 대비.
7. 등차수열 합의 최대·최소, 절댓값 합 — 15·16번 대비.
8. 부분합이 주어진 등비수열, 등비수열 합의 활용 — 18·23번 대비.
9. aₙ과 Sₙ의 관계 — 10번 대비.
10. 수학적 귀납법 증명 — 7번 대비.
11. 귀납적으로 정의된 수열 나열하기 — 19·20번 대비.

자주 나오는 질문

충암고 2학년 1학기 기말 대수는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~23번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

범위가 삼각함수의 활용부터인데 삼각함수의 그래프도 나오나요?

나왔습니다. 배치 단원 기준 06 삼각함수의 그래프가 7문항으로 가장 많습니다. 범위 표기와 관계없이 반드시 준비해야 합니다.

얼마나 어려운 시험인가요?

23문항 중 16문항이 상 난이도이고, 중 난이도는 1·2번 두 문항뿐입니다. 하 난이도는 없습니다.

수열은 몇 문항인가요?

등차·등비수열 6문항, 수열의 합 2문항, 수학적 귀납법 4문항으로 수열 파트 합계 12문항입니다.

충암고 대수 1학기 중간고사 분석도 있나요?

같은 학기 중간고사(지수·로그 범위) 분석 글도 내신판에서 확인할 수 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

충암고 2학년 1학기 기말 대수 기출 받아보기

2026학년 충암고 2학년 1학기 기말고사 대수 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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