충암고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

충암고 2학년 1학기 중간 대수는 2026학년 기준 총 23문항입니다. 충암고 2학년 1학기 중간 대수는 지수·로그·지수함수·로그함수 네 단원이 거의 균등하게 나왔고, 여기에 삼각함수 2문항이 더해졌습니다. 상 난이도는 없지만 중상이 13문항으로 절반을 넘습니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~17번은 선택형, 18~23번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 중 10 / 중상 13 / 상 0 / 하 0
• 배치 단원: 01 지수 6 / 02 로그 5 / 03 지수함수 5 / 04 로그함수 5 / 05 삼각함수 2
• 서답형 6문항 중 4문항이 01 지수 단원
• 배점: 선택형 3.3~4.3점, 서답형 18번 5점 · 19~23번 각 6점

충암고 2-1 중간 대수는 어떤 시험인가

충암고등학교는 서울 은평구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 23문항이고, 분석표 기준 배점 합계는 100점입니다.

정답 기록을 보면 1~17번은 ①~⑤ 중 고르는 선택형, 18~23번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 19번은 로그 성질의 증명 과정에서 빈칸 (가)·(나)·(다)를 채우는 문항입니다. 서답형 여섯 문항의 배점 합계가 35점입니다.

시험지 범위 표기는 '지수~로그함수'이지만, 실제로는 05 삼각함수 단원 문항이 2개(5·10번) 들어 있습니다. 삼각함수의 기초(삼각함수 사이의 관계, 부채꼴)까지 준비해 두어야 합니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 13문항

상 난이도도, 하 난이도도 없는 시험입니다. 중과 중상 두 단계로만 구성되어 있습니다. 손을 못 댈 문항은 없지만, 쉬운 문항으로 시간을 버는 구간도 없습니다.

중 난이도 문항이 앞쪽(1~3번)과 서답형 앞부분(18~20번)에 모여 있고, 서답형 뒤쪽 21~23번은 모두 중상입니다.

출제 단원 — 네 단원 5~6문항씩 균등

지수·로그·지수함수·로그함수 네 단원이 5~6문항씩 고르게 나왔습니다. 버릴 단원이 없는 구성입니다.

눈에 띄는 점은 01 지수 6문항 중 4문항(18·20·21·22번)이 서답형이라는 것입니다. 지수 단원은 계산 문항이 많아 쉬워 보이지만, 이 시험에서는 배점 큰 서답형에 몰려 있습니다. 지수법칙 계산을 실수 없이 끝까지 쓰는 연습이 필요합니다.

반복 유형

같은 유형이 두 번씩 나온 경우는 다음과 같습니다.

• aˣ=bʸ이 주어질 때 식의 값 구하기 — 18·21번 (둘 다 서답형)
• 지수함수의 성질 — 16·17번
• 상용로그 — 2번(상용로그의 값), 8번(상용로그의 실생활 활용)

18·21번의 aˣ=bʸ 유형은 같은 발상이 두 번 쓰입니다. 양변에 로그를 취하거나, x와 y를 같은 값 k에 대한 식으로 나타내 1/x, 1/y의 관계를 만드는 방식이 표준입니다. 서답형 두 문항이 걸려 있으니 풀이 과정을 끝까지 써 보는 연습을 해 두세요.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 지수 (1·6·18·20·21·22번) — 6문항

1번 중 거듭제곱근의 계산, 6번 중 거듭제곱 꼴을 만족하는 자연수 순서쌍의 개수, 18번 중 aˣ=bʸ이 주어질 때 식의 값, 20번 중 aʳ이 자연수가 될 조건, 21번 중상 aˣ=bʸ이 주어질 때 식의 값, 22번 중상 xⁿ+x⁻ⁿ 꼴의 식의 값.

6번과 20번은 지수가 정수·자연수가 되는 조건을 묻습니다. 밑을 소인수분해해서 지수의 분모가 약분되는 경우를 세는 것이 핵심입니다. 22번은 x+x⁻¹의 값에서 출발해 곱셈공식으로 차수를 올려 가는 유형입니다.

2. 로그 (2·7·8·13·19번) — 5문항

2번 중 상용로그의 값, 7번 중상 로그의 성질의 활용(aˣ=b가 주어진 경우), 8번 중 상용로그의 실생활 활용(관계식이 주어질 때), 13번 중 logₐb가 유리수가 될 조건, 19번 중 로그에 대한 증명.

8번처럼 관계식이 주어진 실생활 문제는 주어진 식에 값을 넣고 로그 성질로 정리하는 것이 전부입니다. 문장이 길어도 겁먹을 필요는 없습니다.

3. 지수함수 (3·4·11·16·17번) — 5문항

3번 중 지수함수 그래프의 평행이동과 대칭이동, 4번 중상 지수방정식(aˣ 꼴이 반복되는 경우), 11번 중상 지수함수의 그래프와 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 16번 중 지수함수의 성질, 17번 중상 지수함수의 성질.

4번은 aˣ을 t로 치환해 이차방정식으로 바꾸는 유형입니다. t>0 조건을 놓치지 않아야 합니다.

4. 로그함수 (9·12·14·15·23번) — 5문항

9번 중상 로그방정식(logₐx 꼴이 반복되는 경우), 12번 중상 로그함수의 그래프 위의 점, 14번 중상 절댓값 기호를 포함한 지수·로그함수의 그래프와 방정식의 실근의 개수, 15번 중상 로그함수의 역함수, 23번 중상 지수함수와 로그함수의 그래프의 교점.

로그함수 다섯 문항이 전부 중상입니다. 이 시험에서 가장 까다로운 단원입니다. 15번과 23번은 지수함수와 로그함수가 서로 역함수이고 y=x에 대해 대칭이라는 성질을 이용합니다. 14번은 절댓값 때문에 그래프가 꺾이는 모양을 정확히 그려야 실근 개수를 셀 수 있습니다.

5. 삼각함수 (5·10번) — 2문항

5번 중상 삼각함수 사이의 관계(식의 값 구하기), 10번 중상 부채꼴의 호의 길이와 넓이의 활용.

범위 표기에는 없지만 실제로 출제된 문항입니다. sin²θ+cos²θ=1과 부채꼴 공식(l=rθ, S=½r²θ)은 확실히 정리해 두세요.

주의 문항

• 로그함수 9·12·14·15·23번 (전부 중상) — 그래프 해석과 역함수 관계가 핵심입니다.
• 11번 중상 (지수함수 그래프와 도형의 넓이) — 교점 좌표를 정확히 구해야 합니다.
• 5·10번 중상 (삼각함수) — 범위 밖이라고 생각하고 놓치기 쉬운 문항입니다.
• 21·22번 중상 (지수 서답형) — 각 6점, 계산 실수가 그대로 감점입니다.
• 23번 중상 (지수·로그함수 그래프의 교점) — 마지막 문항, 6점.

충암고 2-1 중간 대수 대비 학습 순서

1. 거듭제곱근 계산과 지수법칙 — 1번 대비. 확보 구간.
2. 지수가 자연수·정수가 될 조건 — 6·20번 대비.
3. ★ aˣ=bʸ 꼴에서 식의 값 — 18·21번. 서답형 두 문항.
4. xⁿ+x⁻ⁿ 꼴 곱셈공식 — 22번 대비.
5. 상용로그 값과 실생활 활용 — 2·8번 대비.
6. 로그 성질과 유리수 조건, 로그 증명 — 7·13·19번 대비.
7. 지수함수 그래프의 이동, 성질 — 3·16·17번 대비.
8. 치환으로 푸는 지수·로그방정식 — 4·9번 대비. t>0 조건.
9. ★ 로그함수 그래프와 역함수 — 12·15·23번 대비.
10. 절댓값 포함 그래프와 실근 개수 — 14번 대비.
11. 지수함수 그래프로 둘러싸인 넓이 — 11번 대비.
12. 삼각함수 사이의 관계, 부채꼴 — 5·10번 대비.

자주 나오는 질문

충암고 2학년 1학기 중간 대수는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~23번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

삼각함수도 나오나요?

나왔습니다. 범위 표기는 지수~로그함수였지만 5번(삼각함수 사이의 관계)과 10번(부채꼴) 두 문항이 삼각함수 단원입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 13문항이 최고 난도이며, 그중 로그함수 단원 다섯 문항이 모두 중상입니다.

서답형은 어떤 단원에서 나오나요?

18~23번 여섯 문항 중 **지수 4문항(18·20·21·22번), 로그 1문항(19번), 로그함수 1문항(23번)**입니다.

충암고 대수 1학기 기말고사 분석도 있나요?

같은 학기 기말고사(삼각함수·수열 범위) 분석 글도 내신판에서 확인할 수 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

충암고 2학년 1학기 중간 대수 기출 받아보기

2026학년 충암고 2학년 1학기 중간고사 대수 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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