풍문고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)

풍문고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 22문항입니다. 풍문고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 함수의 극한과 연속이 15문항으로 시험의 3분의 2를 넘게 차지했습니다. 미분 파트는 미분계수와 도함수, 접선의 방정식까지 7문항입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~15번은 선택형, 16~22번은 참·거짓 판정, 보기 고르기, 값 쓰기 등 답을 직접 적는 형태
• 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 12 / 상 1
• 배치 단원: 01 함수의 극한 8 / 02 함수의 연속 7 / 03 미분계수와 도함수 4 / 04 도함수의 활용 (1) 3
• 최다 반복 유형: 다항함수의 결정 3회(12·13·22번)
• 배점: 선택형 2.5~4.6점, 20·21·22번이 각 9·10·11점

풍문고 2-2 중간 미적분Ⅰ은 어떤 시험인가

풍문고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ은 총 22문항이고, 분석표 기준 배점 합계는 100점입니다.

정답 기록을 보면 1~15번은 ①~⑤ 중 고르는 선택형입니다. 16~22번은 답을 직접 적는 형태인데, 16번은 명제 네 개의 참·거짓을 판정하고, 17번은 보기를 고르며, 18~22번은 값이나 판단 근거를 씁니다.

배점 구조가 독특합니다. 선택형 15문항은 2.5점에서 4.6점 사이이고, 20번 9점, 21번 10점, 22번 11점입니다. 마지막 세 문항만 합쳐 30점입니다. 선택형을 다 맞혀도 서술형 세 문항에서 흔들리면 점수가 크게 갈리는 구조입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 12문항

1~9번이 하·중으로 구성된 확보 구간이고, 10번부터는 16번 한 문항을 빼고 전부 중상입니다. 앞에서 빠르게 9문항을 정리하고 뒤로 넘어가는 흐름이 자연스럽습니다.

유일한 상 난이도는 16번입니다. 함수의 극한값 계산, 사잇값 정리, 접선이 곡선과 다시 만나는 점까지 세 가지 개념을 담은 명제 네 개를 판정하는 문항입니다.

출제 단원 — 극한 8문항, 연속 7문항

**함수의 극한과 연속이 합쳐 15문항(68%)**입니다. 출제 범위 이름은 '함수의 극한~접선의 방정식'이지만 무게중심은 확실히 앞쪽 단원에 있습니다.

배점으로 보면 더 분명합니다. 21·22번(극한), 19번(연속), 20번(미분가능성) 서답형 고배점 문항 넷 중 셋이 극한·연속 단원입니다.

시그니처 유형 — "다항함수의 결정"과 "연속일 조건"

다항함수의 결정이 12·13·22번 세 문항에 나왔습니다. 22번은 11점으로 시험에서 배점이 가장 큰 문항입니다. 극한값 조건에서 분자가 0으로 가야 한다는 원리를 써서 다항함수의 차수와 계수를 정하는 유형입니다.

두 번씩 나온 유형도 있습니다.

• 함수가 연속일 조건 (응용) — 15·19번
• 함수의 극한값의 존재 — 10·21번 (21번은 10점)

함수의 극한값의 존재는 좌극한과 우극한이 같아야 한다는 조건을 식으로 세우는 유형입니다. 21번은 이 조건을 만족하는 a값을 모두 찾는 문항이라, 경우를 빠짐없이 나누는 습관이 필요합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 함수의 극한 (1·2·10·11·12·13·21·22번) — 8문항

1번 하 0/0 꼴의 극한(유리식), 2번 중 좌극한과 우극한(그래프가 주어진 경우), 10번 중상 함수의 극한값의 존재, 11번 중상 미정계수의 결정 (응용), 12·13번 중상 다항함수의 결정, 21번 중상 함수의 극한값의 존재, 22번 중상 다항함수의 결정.

11번 미정계수의 결정과 12·13·22번 다항함수의 결정은 같은 원리의 연장선입니다. 분모→0일 때 극한값이 있으면 분자→0. 이 한 문장을 출발점으로 삼으면 네 문항이 한 묶음으로 정리됩니다.

2. 함수의 연속 (3·6·7·8·15·17·19번) — 7문항

3번 하 함수가 연속일 조건, 6번 중 함수의 그래프와 연속, 7번 중 (x-a)f(x) 꼴의 함수의 연속, 8번 중 함수의 연속, 15번 중상 함수가 연속일 조건 (응용), 17번 중상 연속함수의 성질(보기 고르기), 19번 중상 함수가 연속일 조건 (응용).

7번 (x-a)f(x) 꼴은 f(x)가 x=a에서 불연속이어도 곱한 함수는 연속이 될 수 있다는 점을 묻는 유형입니다. 17번 보기형은 두 연속함수의 합·차·곱은 연속, 몫은 분모가 0이 아닐 때만이라는 성질을 정확히 알아야 합니다.

3. 미분계수와 도함수 (4·5·9·20번) — 4문항

4번 하 평균변화율, 5번 중 미분계수를 이용한 극한값의 계산, 9번 중 곱의 미분법, 20번 중상 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성(9점).

20번은 경계점에서 연속인지, 미분가능한지를 차례로 판단하고 근거를 쓰는 서술형입니다. 좌미분계수와 우미분계수를 정의대로 계산해 비교하는 과정을 답안에 남겨야 합니다.

4. 도함수의 활용 (1) (14·16·18번) — 3문항

14번 중상 접선의 방정식(접점의 좌표가 주어진 경우), 16번 상 극한값 · 사잇값 정리 · 접선이 곡선과 다시 만나는 점(참·거짓 판정), 18번 중상 곡선 위의 점과 직선 사이의 거리.

18번은 곡선 위의 점과 직선 사이의 거리가 최소가 되는 점에서 접선이 그 직선과 평행하다는 성질을 씁니다. 기울기 조건으로 접점을 먼저 찾고, 점과 직선 사이의 거리 공식으로 마무리합니다.

주의 문항

• 16번 상 (명제 네 개 참·거짓) — 극한·연속·접선 개념을 한 문항에서 확인합니다. 거짓인 명제에는 반례를 떠올릴 수 있어야 합니다.
• 20번 중상 (미분가능성 판단, 9점) — 판단 근거까지 써야 하는 서술형입니다.
• 21번 중상 (극한값의 존재, 10점) — 조건을 만족하는 값을 모두 찾아야 합니다.
• 22번 중상 (다항함수의 결정, 11점) — 시험 전체에서 배점이 가장 큽니다.
• 19번 중상 (연속일 조건 응용, 6점) — 15번과 같은 유형의 서답형입니다.

풍문고 2-2 중간 미적분Ⅰ 대비 학습 순서

1. 0/0 꼴 극한, 좌극한·우극한 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 연속의 정의와 그래프 — 3·6·8번 대비. 확보 구간.
3. 평균변화율, 미분계수 정의, 곱의 미분법 — 4·5·9번 대비. 확보 구간.
4. (x-a)f(x) 꼴의 연속 — 7번 대비.
5. ★ 극한값의 존재 조건 — 10·21번. 좌우극한 일치.
6. ★ 미정계수와 다항함수의 결정 — 11·12·13·22번. 이 시험의 중심축.
7. 함수가 연속일 조건 (응용) — 15·19번 대비.
8. 연속함수의 성질 보기형 — 17번 대비.
9. 접선의 방정식 — 14번 대비.
10. 곡선 위의 점과 직선 사이의 거리 — 18번 대비.
11. 구간별 함수의 미분가능성 서술 — 20번 대비. 근거 쓰기 연습.
12. 사잇값 정리와 반례 찾기 — 16번 대비.

자주 나오는 질문

풍문고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~15번은 선택형, 16~22번은 답을 직접 적는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수의 극한 8문항, 함수의 연속 7문항으로 두 단원이 15문항을 차지합니다. 미분계수와 도함수 4문항, 도함수의 활용 (1) 3문항입니다.

배점이 큰 문항은 어디인가요?

20번 9점, 21번 10점, 22번 11점입니다. 세 문항 합계가 30점입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16번 한 문항입니다. 다만 10번 이후 대부분이 중상이라 뒷부분 전체가 만만하지 않습니다.

과년도 풍문고 기출도 볼 수 있나요?

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