한대부고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)

한대부고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 22문항입니다. 한대부고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 함수의 극한부터 평균값 정리까지 출제됐고, 22문항 중 16문항이 상 난이도입니다. 중 난이도는 1번 한 문항뿐입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~15번은 선택형, 16~22번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 중 1 / 중상 5 / 상 16 / 하 0
• 배치 단원: 01 함수의 극한 7 / 02 함수의 연속 6 / 03 미분계수와 도함수 6 / 04 도함수의 활용 (1) 3
• 최다 반복 유형: 함수가 연속일 조건 (응용) 4회(6·11·15·17번)
• 배점: 선택형 3.3~4.7점, 서답형 4~7점

한대부고 2-2 중간 미적분Ⅰ은 어떤 시험인가

한양대학교사범대학부속고등학교(한대부고)는 서울 성동구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ은 총 22문항이고, 분석표 기준 배점 합계는 100점입니다.

정답 기록을 보면 1~15번은 ①~⑤ 중 고르는 선택형, 16~22번 일곱 문항은 값을 직접 쓰는 형태입니다. 서답형 배점은 16번 4점, 17·18번 5점, 19·20번 6점, 21·22번 7점입니다.

이 시험은 5번부터 사실상 전부 상 난이도입니다. 5번 이후 중상은 6·7번 두 문항뿐이고, 8번부터 22번까지 15문항이 연속으로 상입니다. 한대부고 미적분Ⅰ을 준비한다면 기본 개념 정리보다 고난도 유형 훈련에 비중을 두어야 합니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 16문항

1~4번과 6·7번 여섯 문항이 중·중상 구간입니다. 이 여섯 문항을 빠르게 확보하고 나머지 시간을 상 문항에 쓰는 것이 현실적인 전략입니다.

선택형 안에서도 8~15번 여덟 문항이 전부 상이라, 선택형이라고 쉽게 보면 시간이 모자랍니다.

출제 단원 — 극한·연속·미분계수가 6~7문항씩

앞의 세 단원이 6~7문항씩 고르게 나왔습니다. 출제 범위 이름에 들어간 평균값 정리는 04 도함수의 활용 (1) 단원에 속하며, 이 단원은 3문항입니다.

서답형 일곱 문항은 **극한 2(19·20번), 연속 1(17번), 미분계수 2(21·22번), 도함수의 활용 (1) 2(16·18번)**로 네 단원에 고루 흩어져 있습니다.

시그니처 유형 — "함수가 연속일 조건 (응용)" 4회

**함수가 연속일 조건 (응용)**이 6·11·15·17번 네 문항에 나왔습니다. 6번만 중상이고 11·15·17번은 상입니다. 구간별로 정의된 함수나 합성·곱으로 만든 함수가 연속이 되도록 미정계수를 정하는 유형입니다.

핵심은 경계점에서 좌극한 = 우극한 = 함숫값을 식으로 세우는 것입니다. 응용 문제에서는 두 함수를 곱하거나 합성해 놓고 연속 조건을 묻기 때문에, 어느 점에서 불연속이 생길 수 있는지 먼저 짚어 내는 것이 첫 단계입니다.

두 번씩 나온 유형도 있습니다.

• 다항함수의 결정 — 19·20번 (둘 다 6점 서답형)
• 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성 — 21·22번 (둘 다 7점 서답형)

배점이 가장 큰 21·22번이 같은 유형입니다. 경계점에서 연속 조건과 미분계수 일치 조건을 동시에 세우는 연습이 이 시험의 마지막 14점을 좌우합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 함수의 극한 (2·4·9·13·14·19·20번) — 7문항

2번 중상 합성함수의 극한, 4번 중상 ∞/∞ 꼴의 극한, 9번 상 함수의 극한의 활용(도형의 길이와 넓이), 13번 상 미정계수의 결정 (응용), 14번 상 함수의 극한의 대소 관계, 19·20번 상 다항함수의 결정.

2번 합성함수의 극한은 안쪽 함수가 어느 방향에서 다가가는지(위에서/아래에서)를 그래프로 확인해야 합니다. 9번은 도형의 길이나 넓이를 변수로 나타낸 뒤 극한을 취하는 유형이라, 식을 세우는 단계에서 갈립니다. 14번은 조임 정리(함수의 극한의 대소 관계)를 씁니다.

2. 함수의 연속 (6·8·10·11·15·17번) — 6문항

6번 중상 함수가 연속일 조건 (응용), 8번 상 (x-a)f(x) 꼴의 함수의 연속, 10번 상 사잇값 정리(실근의 개수), 11·15·17번 상 함수가 연속일 조건 (응용).

10번 사잇값 정리는 구간 양 끝 함숫값의 부호가 다르면 그 사이에 실근이 있다는 원리입니다. 여러 구간을 나눠 실근이 최소 몇 개인지 세는 형태로 자주 나옵니다.

3. 미분계수와 도함수 (1·3·5·12·21·22번) — 6문항

1번 중 평균변화율, 3번 중상 미분계수를 이용한 극한값의 계산, 5번 상 미분가능성과 연속성, 12번 상 치환을 이용한 극한값의 계산, 21·22번 상 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성.

5번은 미분가능하면 연속이지만, 연속이라고 미분가능한 것은 아니다라는 관계를 묻습니다. 12번은 주어진 극한식을 치환해 미분계수의 정의 꼴로 바꾸는 문항입니다.

4. 도함수의 활용 (1) (7·16·18번) — 3문항

7번 중상 롤의 정리, 16번 상 평균값 정리(정의를 이용하는 경우), 18번 상 접선이 곡선과 다시 만나는 점.

롤의 정리와 평균값 정리는 **조건(닫힌구간 연속, 열린구간 미분가능)**을 정확히 확인한 뒤 결론을 쓰는 것이 기본입니다. 16번은 평균값 정리의 식 f(b)-f(a) = f′(c)(b-a)를 이용해 값을 구합니다.

주의 문항

• 5번 상 (미분가능성과 연속성) — 앞쪽에 놓인 첫 상 문항입니다.
• 9번 상 (극한의 활용, 도형) — 식 세우기가 어렵습니다.
• 10번 상 (사잇값 정리) — 실근 개수 판단 문항입니다.
• 19·20번 상 (다항함수의 결정, 각 6점) — 같은 유형이 연달아 나옵니다.
• 21·22번 상 (미분가능성, 각 7점) — 시험에서 배점이 가장 큰 두 문항입니다.

한대부고 2-2 중간 미적분Ⅰ 대비 학습 순서

1. 평균변화율, 미분계수 정의 — 1·3번 대비. 확보 구간.
2. 합성함수의 극한, ∞/∞ 꼴 — 2·4번 대비.
3. ★ 함수가 연속일 조건 (응용) — 6·11·15·17번. 이 시험의 시그니처.
4. (x-a)f(x) 꼴 연속, 사잇값 정리 — 8·10번 대비.
5. 미분가능성과 연속성의 관계 — 5번 대비.
6. 치환으로 미분계수 꼴 만들기 — 12번 대비.
7. 미정계수의 결정, 극한의 대소 관계 — 13·14번 대비.
8. 극한의 활용(도형의 길이와 넓이) — 9번 대비.
9. 롤의 정리, 평균값 정리 — 7·16번 대비.
10. 접선이 곡선과 다시 만나는 점 — 18번 대비.
11. 다항함수의 결정 — 19·20번 대비.
12. ★ 구간별 함수의 미분가능성 — 21·22번. 배점 최대.

자주 나오는 질문

한대부고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~15번은 선택형, 16~22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

얼마나 어려운 시험인가요?

22문항 중 16문항이 상 난이도입니다. 중 난이도는 1번 한 문항이고 하 난이도는 없습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수의 극한 7문항, 함수의 연속과 미분계수와 도함수가 각 6문항, 도함수의 활용 (1) 3문항입니다.

서답형은 어떤 유형인가요?

16번 평균값 정리, 17번 연속일 조건, 18번 접선이 곡선과 다시 만나는 점, 19·20번 다항함수의 결정, 21·22번 구간별 함수의 미분가능성입니다.

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