한영고(서울 강동구) 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)

서울 강동구 한영고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 21문항입니다. 한영고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 함수의 극한부터 평균값 정리까지 네 단원에서 출제됐고, 중상 난이도가 15문항으로 시험의 70%를 넘습니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~17번은 선택형, 18~21번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 중 2 / 중상 15 / 상 4 / 하 0
• 배치 단원: 01 함수의 극한 7 / 02 함수의 연속 5 / 04 도함수의 활용 (1) 5 / 03 미분계수와 도함수 4
• 반복 유형: 다항함수의 결정(7·10번), 함수의 극한의 활용 — 도형(16·17번), 평균값 정리(5·18번)
• 배점: 선택형 3.3~5점, 서답형 18·19번 7점 · 20·21번 8점

한영고 2-2 중간 미적분Ⅰ은 어떤 시험인가

한영고등학교는 서울 강동구에 있는 고등학교입니다. 전남 여수시에도 같은 이름의 학교가 있으니, 이 글은 서울 강동구 한영고 기준이라는 점을 확인해 주세요.

2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ은 총 21문항이고, 분석표 기준 배점 합계는 100점입니다. 정답 기록을 보면 1~17번은 ①~⑤ 중 고르는 선택형, 18~21번 네 문항은 값을 직접 쓰는 형태입니다.

서답형 네 문항의 배점이 7·7·8·8점으로 합계 30점입니다. 선택형 한 문항이 3~5점인 것과 비교하면 서답형 한 문항이 선택형 두 문항에 가까운 무게입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 15문항

중 난이도는 1·2번 두 문항뿐이고, 3번부터 바로 중상입니다. 상 난이도는 네 문항(9·14·15·21번)으로 많지 않지만, 중상이 거의 전 구간에 깔려 있어 처음부터 끝까지 일정한 밀도로 풀어야 하는 시험입니다.

상 난이도 문항 위치가 9번, 14·15번, 21번으로 흩어져 있다는 점도 특징입니다. 앞에서 막히는 문항이 생기면 표시만 하고 넘어가는 판단이 필요합니다.

출제 단원 — 극한 7문항, 도함수의 활용 (1) 5문항

함수의 극한이 7문항으로 가장 많습니다. 그리고 범위 끝 단원인 04 도함수의 활용 (1)이 5문항으로 꽤 비중이 큽니다. 접선의 방정식과 평균값 정리를 다루는 단원입니다.

서답형 네 문항은 **평균값 정리(18번), 연속일 조건(19번), 극한값의 존재(20번), 접선의 방정식(21번)**으로 단원이 모두 다릅니다.

반복 출제 유형

이 시험은 특정 유형 하나가 크게 반복되기보다 두 번씩 나온 유형이 여러 개입니다.

• 다항함수의 결정 — 7·10번 (둘 다 중상)
• 함수의 극한의 활용; 도형의 길이와 넓이 — 16·17번 (둘 다 중상)
• 평균값 정리 — 5번(그래프를 이용하는 경우), 18번(정의를 이용하는 경우, 서답형)

16·17번은 연달아 나온 도형 극한 문항입니다. 점이 곡선 위를 움직일 때 생기는 선분의 길이나 넓이를 변수로 나타내고 극한을 구하는 유형입니다. 그림의 좌표를 식으로 정확히 옮기는 것이 첫 단계입니다.

평균값 정리는 선택형과 서답형에서 한 번씩 나왔습니다. 18번은 f′(x)의 범위가 주어졌을 때 평균값 정리로 함숫값의 최댓값을 구하는 유형입니다. f(b)-f(a) = f′(c)(b-a)에 범위를 넣어 부등식으로 만드는 흐름을 익혀 두세요.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 함수의 극한 (1·3·7·10·16·17·20번) — 7문항

1번 중 좌극한과 우극한(그래프가 주어진 경우), 3번 중상 함수의 극한값 구하기, 7·10번 중상 다항함수의 결정, 16·17번 중상 함수의 극한의 활용(도형의 길이와 넓이), 20번 중상 함수의 극한값의 존재(8점).

20번은 극한값이 존재하도록 하는 값을 경우를 나눠 모두 찾는 서답형입니다. 좌극한과 우극한을 따로 계산해 같다고 놓는 기본 절차에서 출발합니다.

2. 함수의 연속 (6·11·13·15·19번) — 5문항

6번 중상 교점의 개수로 정의된 함수의 연속성과 두 함수의 곱의 연속, 11번 중상 사잇값 정리(실근의 개수), 13번 중상 함수의 그래프와 연속, 15번 상 0/0 꼴의 극한(무리식) · 함수가 연속일 조건 (응용), 19번 중상 함수가 연속일 조건 (응용, 7점).

6번은 교점의 개수로 정의된 함수라는 낯선 형태입니다. 함숫값이 바뀌는 지점을 그래프로 먼저 찾고, 곱해진 함수가 그 지점에서 0이 되는지 확인하는 순서로 풉니다. 15번은 무리식 극한을 유리화한 뒤 연속 조건을 세우는 복합형입니다.

3. 미분계수와 도함수 (2·4·8·14번) — 4문항

2번 중 미분계수를 이용한 극한값의 계산, 4번 중상 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성, 8번 중상 항등식이 주어질 때 도함수 구하기, 14번 상 미분계수를 이용한 미정계수의 결정.

8번은 f(x)를 포함한 항등식의 양변을 미분하거나 특정 값을 대입해 도함수를 구하는 유형입니다.

4. 도함수의 활용 (1) (5·9·12·18·21번) — 5문항

5번 중상 평균값 정리(그래프를 이용하는 경우), 9번 상 접선과 수직인 직선의 방정식, 12번 중상 공통인 접선, 18번 중상 평균값 정리(정의를 이용하는 경우, 7점), 21번 상 접선의 방정식(접점의 좌표가 주어진 경우, 8점).

9번 접선과 수직인 직선은 기울기의 곱이 -1이라는 조건을 씁니다. 12번 공통인 접선은 두 곡선의 접점을 각각 문자로 두고 기울기와 접선의 식을 비교합니다. 21번은 마지막 문항이자 8점 상 문항입니다.

주의 문항 — 상 4문항

• 9번 상 (접선과 수직인 직선) — 선택형 중간에 놓인 첫 상 문항입니다.
• 14번 상 (미분계수로 미정계수 결정) — 조건식을 미분계수의 정의 꼴로 바꿔야 합니다.
• 15번 상 (무리식 극한 · 연속 조건) — 계산량이 많은 복합형입니다.
• 21번 상 (접선의 방정식, 8점) — 시험 마지막, 배점 최대 문항 중 하나입니다.

한영고 2-2 중간 미적분Ⅰ 대비 학습 순서

1. 좌극한·우극한, 미분계수 정의 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 함수의 극한값 계산 — 3번 대비.
3. 다항함수의 결정 — 7·10번 대비.
4. ★ 극한의 활용(도형의 길이와 넓이) — 16·17번 대비.
5. 극한값의 존재 조건 — 20번 대비. 경우 나누기.
6. 연속의 정의와 그래프, 사잇값 정리 — 11·13번 대비.
7. 교점 개수로 정의된 함수의 연속 — 6번 대비.
8. 무리식 극한과 연속 조건 — 15·19번 대비.
9. 구간별 함수의 미분가능성, 항등식 미분 — 4·8번 대비.
10. 미분계수로 미정계수 결정 — 14번 대비.
11. ★ 평균값 정리 — 5·18번. 부등식으로 활용하는 연습.
12. 접선의 방정식, 수직인 직선, 공통 접선 — 9·12·21번 대비.

자주 나오는 질문

한영고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~21번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수의 극한 7문항, 함수의 연속 5문항, 도함수의 활용 (1) 5문항, 미분계수와 도함수 4문항입니다.

킬러 문항은 몇 개인가요?

상 난이도는 9·14·15·21번 네 문항입니다. 대신 중상이 15문항으로 많아 전반적인 난도가 높습니다.

서답형 배점은 어떻게 되나요?

18·19번 각 7점, 20·21번 각 8점으로 서답형 합계 30점입니다.

여수 한영고와 다른 학교인가요?

네. 이 글은 서울 강동구 한영고등학교 시험지 기준입니다. 내신판에서 학교를 검색할 때 지역을 함께 확인해 주세요.

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