숭실고 2학년 1학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)

숭실고 2학년 1학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 20문항입니다. 숭실고 2학년 1학기 중간 기하는 이차곡선과 공간도형을 다뤘고, 그중 공간도형이 11문항으로 절반이 넘습니다. 서답형 네 문항 중 두 문항은 증명을 쓰는 문항입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~16번은 선택형, 17~20번은 답이나 증명을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 중 8 / 중상 12 / 상 0 / 하 0
• 배치 단원: 03 공간도형 11 / 01 이차곡선 7 / 02 이차곡선의 접선 2
• 반복 유형: 정사영 4문항(7·13·15·16번), 삼수선 정리 2문항(18·20번)
• 배점: 선택형 4.3~6.3점, 서답형 17·19번 4점 · 18·20번 6점

숭실고 2-1 중간 기하는 어떤 시험인가

숭실고등학교는 서울 은평구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 기하는 총 20문항이고, 분석표 기준 배점 합계는 100점입니다.

정답 기록을 보면 1~16번은 ①~⑤ 중 고르는 선택형, 17~20번 네 문항은 직접 쓰는 형태입니다. 17·18번은 값을 쓰고, 19·20번은 공간에서 직선과 평면의 관계를 증명하는 문항입니다. 계산보다 논리 서술이 필요한 문항이 둘 있다는 점이 이 시험의 특징입니다.

선택형 배점이 문항마다 4.3점에서 6.3점까지 차이가 큽니다. 14번(6.1점)과 15번(6.3점)이 선택형 중 배점이 가장 높습니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 8, 중상 12

상 난이도는 없습니다. 중과 중상 두 단계로만 구성됐습니다. 중 난이도 여덟 문항은 1~12번 사이에 흩어져 있고, 13번부터 20번까지는 전부 중상입니다.

이차곡선 기본 문항(1~3번)과 공간도형 기본 문항(5~7번)으로 시작해 뒤로 갈수록 응용 문항이 이어지는 흐름입니다.

출제 단원 — 공간도형 11문항

**공간도형이 11문항(55%)**으로 시험의 중심입니다. 이차곡선 파트는 두 단원 합쳐 9문항이고, 그중 이차곡선의 접선은 2문항뿐입니다.

서답형 네 문항 중 세 문항(18·19·20번)이 공간도형입니다. 공간도형을 단순 계산 단원으로만 준비하면 증명 서술에서 막힐 수 있습니다.

시그니처 유형 — 정사영 4문항, 삼수선 정리 2문항

정사영 관련 문항이 네 개입니다.

• 7번 중 정사영의 길이
• 13번 중상 정사영; 그림자의 길이와 넓이
• 15번 중상 정사영의 길이
• 16번 중상 정사영을 이용하여 각의 크기 구하기

정사영의 기본 공식은 하나입니다. 정사영의 길이 = 원래 길이 × cosθ, 정사영의 넓이 = 원래 넓이 × cosθ. 13번처럼 빛에 의한 그림자 문제는 그림자가 원래 도형의 정사영이라는 관점으로 보면 같은 공식으로 풀립니다. 16번은 거꾸로 넓이 비를 이용해 두 평면이 이루는 각을 구하는 유형입니다.

삼수선 정리는 18번(삼수선 정리의 활용, 6점)과 20번(삼수선 정리 증명, 6점)에 나왔습니다. 배점 6점짜리 서답형 두 문항이 모두 삼수선 정리입니다. 정리의 내용을 외우는 데서 끝내지 말고, 세 수선이 왜 성립하는지 직접 증명해 보는 연습이 필요합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차곡선 (1·2·3·8·9·14·17번) — 7문항

1번 중 포물선의 방정식, 2번 중 타원의 초점·장축·단축, 3번 중 쌍곡선의 평행이동, 8번 중상 포물선의 정의의 활용(포물선 위의 점이 주어질 때), 9번 중 타원의 실생활 활용, 14번 중상 쌍곡선의 정의의 활용, 17번 중상 자취의 방정식(쌍곡선, 서답형).

1~3번은 포물선·타원·쌍곡선 표준형을 하나씩 확인하는 문항입니다. 8번과 14번은 **정의(초점까지의 거리, 거리의 차)**를 써야 풀립니다. 17번은 두 지점에서 들린 소리의 시간차처럼 거리의 차가 일정한 점의 자취를 쌍곡선으로 세우는 실생활형 서답 문항입니다.

2. 이차곡선의 접선 (4·10번) — 2문항, 둘 다 중상

4번 타원의 접선의 방정식의 활용(기울기가 주어진 경우), 10번 포물선의 접선의 방정식의 활용.

기울기가 주어진 타원의 접선은 공식 y=mx±√(a²m²+b²)를 쓰면 빠릅니다. 포물선의 접선은 접점 공식과 기울기 공식 중 조건에 맞는 것을 고르는 판단이 필요합니다.

3. 공간도형 (5·6·7·11·12·13·15·16·18·19·20번) — 11문항

5번 중 공간에서의 위치 관계, 6번 중 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각, 7번 중 정사영의 길이, 11번 중상 직선과 평면의 위치 관계, 12번 중 이면각, 13번 중상 그림자의 길이와 넓이, 15번 중상 정사영의 길이, 16번 중상 정사영으로 각의 크기 구하기, 18번 중상 삼수선 정리의 활용, 19번 중상 공간에서의 위치 관계(증명), 20번 중상 삼수선 정리(증명).

6번 꼬인 위치의 두 직선이 이루는 각은 한 직선을 평행이동해 두 직선이 만나게 만든 뒤 삼각형에서 각을 구합니다. 12번 이면각은 교선에 수직인 두 직선을 각 평면에서 찾는 것이 출발점입니다.

19번은 두 평면이 평행할 때 제3의 평면과 만나서 생기는 두 교선이 평행하다는 사실을 증명하는 유형입니다. 같은 평면 위에 있고 만나지 않으면 평행이라는 논리를 순서대로 써야 합니다.

주의 문항

• 13번 중상 (그림자의 길이와 넓이) — 빛의 각도와 정사영을 연결해야 합니다.
• 14·15번 중상 — 선택형 중 배점이 가장 높은 두 문항(6.1·6.3점)입니다.
• 16번 중상 (정사영으로 각 구하기) — 넓이 계산이 먼저 필요한 역방향 문항입니다.
• 19·20번 중상 (증명) — 서술 순서와 근거를 모두 갖춰야 점수를 받습니다.

숭실고 2-1 중간 기하 대비 학습 순서

1. 포물선·타원·쌍곡선 표준형과 평행이동 — 1·2·3번 대비. 확보 구간.
2. 이차곡선의 정의 활용 — 8·14번 대비.
3. 타원의 실생활 활용, 쌍곡선 자취 — 9·17번 대비.
4. 타원·포물선 접선 공식 — 4·10번 대비.
5. 공간에서의 위치 관계 — 5·11번 대비.
6. 꼬인 위치의 두 직선이 이루는 각, 이면각 — 6·12번 대비.
7. ★ 정사영의 길이와 넓이 — 7·13·15·16번. 이 시험의 중심.
8. ★ 삼수선 정리와 활용 — 18·20번. 서답형 12점.
9. 공간 도형 증명 서술 — 19·20번 대비. 근거를 한 줄씩 쓰는 연습.

자주 나오는 질문

숭실고 2학년 1학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 20문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~20번은 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 공간도형 11문항으로 가장 많습니다. 이차곡선 7문항, 이차곡선의 접선 2문항입니다.

증명 문제가 나오나요?

네. **19번(공간에서의 위치 관계)과 20번(삼수선 정리)**이 증명을 쓰는 서답형입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 12문항이 최고 난도이며, 13번 이후가 모두 중상입니다.

과년도 숭실고 기출도 볼 수 있나요?

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