여의도여고 2학년 1학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)

여의도여고 2학년 1학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 23문항입니다. 여의도여고 2학년 1학기 중간 기하는 이차곡선 9문항, 이차곡선의 접선 9문항, 공간도형 5문항으로 구성됐습니다. 난이도는 23문항 전부가 중상 이상입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~21번은 선택형, 22·23번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 중상 19 / 상 4 / 중 0 / 하 0
• 배치 단원: 01 이차곡선 9 / 02 이차곡선의 접선 9 / 03 공간도형 5
• 반복 유형: 포물선의 접선의 방정식의 활용(6·7번), 타원의 정의의 활용(18·19번), 쌍곡선의 정의의 활용(5·21번)
• 배점: 선택형 3.6~4.8점, 서답형 22번 4점 · 23번 6점

여의도여고 2-1 중간 기하는 어떤 시험인가

여의도여자고등학교는 서울 영등포구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 기하는 총 23문항이고, 분석표 기준 배점 합계는 100점입니다.

정답 기록을 보면 1~21번은 선택형, 22·23번 두 문항은 값을 직접 쓰는 형태입니다. 선택형 비중이 크고, 서답형은 22번(4점)과 23번(6점) 두 문항입니다.

이 시험의 가장 큰 특징은 중 이하 난이도가 한 문항도 없다는 점입니다. 1번부터 중상으로 시작합니다. 쉬운 문항으로 몸을 풀 틈이 없으니, 이차곡선의 정의와 접선 공식이 손에 완전히 익어 있어야 시간 안에 끝낼 수 있습니다.

2026학년 난이도 분포 — 전 문항 중상 이상

1~18번이 모두 중상이고, 19~21번 세 문항과 23번이 상입니다. 상 난이도가 선택형 끝(19~21번)과 서답형 마지막(23번)에 모여 있습니다.

난이도 편차가 작아서 문항마다 풀이 시간이 비슷하게 듭니다. 한 문항에 오래 묶이지 않도록 문항당 시간 상한을 정해 두고 푸는 연습이 효과적입니다.

출제 단원 — 이차곡선 파트 18문항

**이차곡선과 이차곡선의 접선이 9문항씩, 합쳐 18문항(78%)**입니다. 공간도형은 5문항으로 비중이 작습니다. 범위 이름은 '포물선~공간도형'이지만, 실제 무게중심은 이차곡선 파트에 있습니다.

상 난이도 네 문항도 모두 이차곡선 파트입니다(19·21·23번 이차곡선, 20번 접선). 공간도형 5문항은 전부 중상입니다.

시그니처 — 정의와 접선을 오가는 이차곡선 문항

이 시험은 한 유형이 크게 반복되기보다 이차곡선의 정의와 접선이 번갈아 나오는 구조입니다. 두 번 이상 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 포물선의 접선의 방정식의 활용 — 6·7번
• 타원의 정의의 활용 — 18·19번
• 쌍곡선의 정의의 활용 — 5·21번
• 타원의 접선의 방정식의 활용(접점의 좌표가 주어진 경우) — 10·20번
• 쌍곡선의 접선 관련 — 12·13·22번

정의 활용은 포물선이면 '초점까지 거리 = 준선까지 거리', 타원이면 '두 초점까지 거리의 합이 일정', 쌍곡선이면 '두 초점까지 거리의 차가 일정'이라는 한 줄에서 시작합니다. 18·19번처럼 포물선과 타원이 초점을 공유하는 문항에서는 두 정의를 동시에 써야 합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차곡선 (1·2·3·5·11·18·19·21·23번) — 9문항

1번 중상 포물선의 실생활 활용, 2번 중상 길이의 합의 최솟값, 3번 중상 타원의 초점·장축·단축, 5번 중상 쌍곡선의 정의의 활용, 11번 중상 쌍곡선의 점근선, 18번 중상 타원의 정의의 활용, 19번 상 타원의 정의의 활용, 21번 상 쌍곡선의 정의의 활용, 23번 상 포물선의 정의의 활용(초점을 지나는 직선이 주어질 때, 서답형).

1번은 포물선 모양의 반사경처럼 실생활 그림을 좌표로 옮겨 초점을 찾는 문항입니다. 2번은 포물선 위의 점에서 준선까지의 거리로 바꿔 길이의 합이 최소가 되는 순간을 찾는 유형입니다. 23번은 초점을 지나는 직선이 포물선과 만나는 두 점을 다루는 6점 서답형으로, 근과 계수의 관계와 도형의 넓이가 함께 쓰입니다.

2. 이차곡선의 접선 (6·7·8·9·10·12·13·20·22번) — 9문항

6·7번 중상 포물선의 접선의 방정식의 활용, 8번 중상 포물선과 직선 사이의 거리의 최솟값, 9번 중상 타원 밖의 점에서 그은 접선의 방정식, 10번 중상 타원의 접선의 방정식의 활용(접점의 좌표), 12번 중상 쌍곡선의 접선의 방정식의 활용(기울기), 13번 중상 쌍곡선의 접선의 방정식(기울기), 20번 상 타원의 접선의 방정식의 활용(접점의 좌표), 22번 중상 쌍곡선의 접선의 방정식의 활용(접점의 좌표, 서답형).

접선 공식은 접점이 주어진 경우와 기울기가 주어진 경우를 구분해서 외워야 합니다. 이 시험에는 두 경우가 모두 나왔습니다. 9번처럼 곡선 밖의 점에서 그은 접선은 접점을 문자로 두고 접점 공식을 쓴 뒤 그 점을 대입합니다.

13번은 기울기가 주어진 쌍곡선의 접선이 존재하는 조건을 묻는 유형입니다. 쌍곡선 x²/a²−y²/b²=1에서 기울기의 절댓값이 점근선 기울기 b/a 이하이면 접선이 존재하지 않는다는 점을 챙겨야 합니다.

3. 공간도형 (4·14·15·16·17번) — 5문항, 전부 중상

4번 공간에서의 위치 관계, 14번 직선과 평면의 위치 관계, 15번 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각, 16번 삼수선 정리, 17번 이면각.

공간도형은 범위 후반부라 5문항으로 적지만 위치 관계, 꼬인 위치의 각, 삼수선 정리, 이면각까지 핵심 개념이 빠짐없이 한 문항씩 나왔습니다. 정사영은 이번 시험에 나오지 않았습니다.

주의 문항 — 상 4문항

• 19번 상 (타원의 정의의 활용) — 포물선과 타원이 엮여 조건이 여러 개입니다.
• 20번 상 (타원의 접선 활용) — 접선과 법선, 초점까지의 거리를 함께 다룹니다.
• 21번 상 (쌍곡선의 정의의 활용) — 점근선 방향과 거리의 차 조건을 같이 씁니다.
• 23번 상 (포물선의 정의, 서답형 6점) — 시험에서 배점이 가장 큰 문항입니다.

여의도여고 2-1 중간 기하 대비 학습 순서

1. 포물선·타원·쌍곡선 표준형과 초점 — 1·3번 대비.
2. ★ 이차곡선의 정의 활용 — 2·5·18·19·21·23번. 이 시험의 뼈대.
3. 쌍곡선의 점근선 — 11번 대비.
4. 포물선의 접선, 포물선과 직선 사이 거리 — 6·7·8번 대비.
5. 타원의 접선(접점 / 곡선 밖의 점) — 9·10·20번 대비.
6. 쌍곡선의 접선(기울기 / 접점)과 존재 조건 — 12·13·22번 대비.
7. 공간에서의 위치 관계 — 4·14번 대비.
8. 꼬인 위치의 각, 삼수선 정리, 이면각 — 15·16·17번 대비.

자주 나오는 질문

여의도여고 2학년 1학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항입니다. 1~21번은 선택형, 22·23번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차곡선 9문항, 이차곡선의 접선 9문항입니다. 공간도형은 5문항입니다.

쉬운 문항이 있나요?

하·중 난이도는 한 문항도 없습니다. 19문항이 중상, 4문항이 상입니다.

공간도형은 어디까지 나오나요?

위치 관계, 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각, 삼수선 정리, 이면각이 나왔습니다. 정사영 문항은 없었습니다.

과년도 여의도여고 기출도 볼 수 있나요?

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