세종시 반곡고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 분석 (2025학년도)

세종특별자치시 반곡고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년도 기준 총 24문항입니다. 가장 눈에 띄는 점은 도형의 이동이 7문항이나 나왔다는 것입니다. 그리고 함수 8문항 중 역함수 관련 문항이 5문항입니다. 명제는 2문항, 집합은 0문항입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~19번 선택형, 20~24번 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 12 / 중 9 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 08 함수 8 / 04 도형의 이동 7 / 09 유리식과 유리함수 4 / 10 무리식과 무리함수 3 / 07 명제 2
• 반복 유형: 점의 대칭이동(1·21번), 역함수의 그래프의 성질(11·12번), 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식(17·18번)
• 최고 난도: 중상 18·19번(선택형 끝), 24번(서답형 마지막)

반곡고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

반곡고등학교는 세종특별자치시에 있는 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 24문항입니다. 분석표의 정답 기록을 보면 1~19번은 선택형, 20~24번 다섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치 단원은 도형의 이동, 명제, 함수, 유리식과 유리함수, 무리식과 무리함수 다섯 단원입니다. 도형의 방정식 대단원의 마지막 단원인 도형의 이동이 7문항이고, 집합 단원에 배치된 문항은 없습니다. 같은 날 분석한 세종시 공통수학2 기말 8개 학교 중 도형의 이동이 나온 학교는 반곡고뿐입니다.

명제는 2문항(10·23번)인데, 두 문항 모두 산술평균과 기하평균의 관계입니다. 명제 단원의 다른 내용(진리집합, 충분·필요조건, 역과 대우)은 배치되지 않았습니다.

2025학년도 난이도 분포 — 하 12문항

1번부터 9번까지 아홉 문항이 연속으로 하입니다. 도형의 이동, 유리함수, 무리함수, 역함수의 기본 문항이 앞쪽에 모여 있습니다. 10번부터 중 난이도가 시작되고, 18·19번이 선택형의 마지막 고비입니다.

서답형 다섯 문항은 20번 하, 21·22·23번 중, 24번 중상입니다. 서답형도 뒤로 갈수록 어려워지는 순서입니다.

출제 단원 — 함수 8문항, 도형의 이동 7문항

도형의 이동 7문항 중 하가 4문항(1·2·6·9번) 입니다. 점과 도형을 평행이동·대칭이동한 좌표나 식을 정확히 구하면 되는 문항들입니다. 나머지 세 문항(15·21·22번)은 중 난이도이고, 그중 두 문항이 서답형입니다.

함수 8문항은 중상 2문항(18·19번)을 포함합니다. 하 난이도는 7·14번 두 문항뿐이라 함수 단원이 실질적인 승부처입니다.

시그니처 — 역함수 5문항

함수 8문항 중 역함수가 핵심인 문항이 7·11·12·13·14번 다섯 개입니다.

• 7번 하 역함수의 성질 — 원함수와 역함수가 같은 점을 지나는 조건을 연립합니다.
• 11번 중 역함수의 그래프의 성질 — 증가함수와 그 역함수의 교점을 고정점으로 바꾸고, 무리방정식을 풀어 두 점 사이의 거리를 구합니다.
• 12번 중 역함수의 그래프의 성질 — 서로 대칭인 두 점의 조건식을 세우고, 두 식을 빼서 근의 합을 구한 뒤 근의 곱까지 정리합니다.
• 13번 중 역함수 구하기 — 합성함수를 치환해 원함수의 식을 먼저 찾습니다.
• 14번 하 그래프가 주어질 때 역함수의 함숫값 — 대응 그림에서 화살표를 거꾸로 읽습니다.

여기에 유리함수의 합성함수와 역함수(16번) 까지 더하면 역함수 관련 문항이 여섯 개입니다. 역함수 그래프가 y=x에 대해 대칭이라는 성질을 자유롭게 쓸 수 있어야 합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 도형의 이동 (7문항)

1번 하 점의 대칭이동, 2번 하 점의 평행이동, 6번 하 도형의 평행이동(직선), 9번 하 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 15번 중 도형의 평행이동(원), 21번 중 점의 대칭이동(서답형), 22번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값(서답형).

점의 대칭이동이 1번과 21번에서 두 번 나왔습니다. 1번은 원점 대칭의 부호 처리이고, 21번은 대칭시킨 두 점과 함께 만든 삼각형의 넓이를 구하는 서답형입니다.

15번은 평행이동한 원이 직선에 접하는 조건(중심과 직선 사이 거리) 으로 상수를 구하는 문항입니다.

22번은 실생활 상황을 좌표로 옮긴 거리 최솟값 문제입니다. 한 점을 직선에 대해 대칭이동해 꺾인 경로를 직선 경로로 바꾸는 전형적인 풀이가 쓰입니다.

2. 함수 (8문항)

역함수 다섯 문항(7·11·12·13·14번)은 위에서 정리했습니다. 나머지는 17번 중 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 18번 중상 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 19번 중상 일대일대응이 되기 위한 조건입니다.

구간별로 정의된 함수의 합성 방정식이 17·18번에 연속으로 나왔습니다. 17번은 절댓값 함수를 네 개의 분기로 나누고 맞는 근만 고르는 문항이고, 18번은 도형 위를 움직이는 점의 위치를 구간별 함수로 표현한 뒤 합성 조건을 거꾸로 따지는 3단계 문항입니다.

19번은 바깥 함수의 치역과 일대일대응 조건을 함께 따지는 3단계 문항으로 선택형의 마지막입니다.

3. 유리식과 유리함수 (4문항)

3번 하 유리함수의 정의역과 치역, 8번 하 그래프를 이용하여 유리함수의 식 구하기, 16번 하 유리함수의 합성함수와 역함수, 20번 하 유리식의 덧셈과 뺄셈(서답형).

유리함수 네 문항이 모두 하입니다. 점근선과 절편으로 식을 정하는 8번, 유리식을 약분·통분하는 20번 모두 계산 정확도만 지키면 됩니다.

4. 무리식과 무리함수 (3문항)

4번 하 무리함수의 정의역과 치역, 5번 하 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동, 24번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계(서답형).

5번은 무리함수 그래프의 평행이동·대칭이동이라 도형의 이동 단원과 연결됩니다. 24번은 절댓값이 들어간 무리함수 그래프와 수평선의 교점 개수를 표로 정리하고, 조건에서 상수를 연립하는 시험 마지막 문항입니다.

5. 명제 — 산술평균과 기하평균 (2문항)

10번 중 산술평균과 기하평균의 관계(합의 최솟값), 23번 중 산술평균과 기하평균의 관계(도형에서의 활용, 서답형).

23번은 그림의 닮음을 이용해 넓이를 한 문자로 표현하고, 산술평균·기하평균으로 최솟값을 구하는 서답형입니다. 등호가 성립하는 점이 조건의 범위 안에 있는지 확인하는 과정까지 써야 합니다.

주의 문항 — 중상 3문항

18번 중상 (구간별 함수의 합성 방정식) — 도형 위 경로를 함수로 표현하는 단계부터 낯설 수 있습니다.

19번 중상 (일대일대응 조건) — 치역 조건과 역함수 중복 합성을 함께 따집니다.

24번 중상 (무리함수와 직선의 위치 관계, 서답형) — 교점 개수 변화를 표로 정리해야 실수가 줄어듭니다.

반곡고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. ★ 점과 도형의 평행이동·대칭이동 — 1·2·6·9번 대비. 확보 구간.
2. 원의 평행이동과 접선 조건 — 15번 대비.
3. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 22번 대비.
4. 대칭점으로 만든 도형의 넓이 — 21번 대비.
5. 산술평균과 기하평균 — 10·23번 대비. 도형 활용까지.
6. 유리함수의 정의역·치역, 식 구하기, 유리식 계산 — 3·8·20번 대비.
7. 무리함수의 정의역·치역, 평행이동과 대칭이동 — 4·5번 대비.
8. ★ 역함수 구하기와 역함수의 성질 — 7·13·14·16번 대비.
9. ★ 역함수 그래프와 y=x의 관계 — 11·12번 대비.
10. 구간별 함수의 합성 방정식 — 17·18번 대비.
11. 일대일대응이 되기 위한 조건 — 19번 대비.
12. 무리함수와 직선의 교점 개수 — 24번 대비.

자주 나오는 질문

반곡고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년도 기준 24문항입니다. 1~19번은 선택형, 20~24번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수 8문항, 도형의 이동 7문항 순입니다. 유리식과 유리함수 4문항, 무리식과 무리함수 3문항, 명제 2문항입니다.

기말인데 도형의 이동이 나오나요?

2025학년도 기말 분석표에는 도형의 이동 단원에 7문항이 배치돼 있습니다. 그중 4문항은 하 난이도입니다.

집합 문제도 나오나요?

2025학년도 기말 분석표에는 집합 단원에 배치된 문항이 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 18·19·24번입니다.

과년도 반곡고 기출도 볼 수 있나요?

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