세종시 새롬고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 분석 (2025학년도)

세종특별자치시 새롬고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년도 기준 총 23문항입니다. 배치 단원은 집합의 연산부터 무리함수까지 다섯 단원이고, 함수가 7문항으로 가장 많습니다. 이 시험의 특징은 난이도에 있습니다. 1~10번이 모두 하이고, 중상은 마지막 23번 한 문항뿐입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~18번 선택형, 19~23번 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 11 / 중 11 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 08 함수 7 / 07 명제 5 / 06 집합의 연산 5 / 09 유리식과 유리함수 3 / 10 무리식과 무리함수 3
• 집합과 명제 합계 10문항
• 최고 난도: 중상 23번(서답형, 두 함수 중 작은 값으로 만든 그래프와 직선의 교점 개수)

새롬고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

새롬고등학교는 세종특별자치시에 있는 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 23문항입니다. 분석표의 정답 기록을 보면 1~18번은 선택형, 19~23번 다섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치 단원은 집합의 연산 5, 명제 5, 함수 7, 유리식과 유리함수 3, 무리식과 무리함수 3입니다. 기말고사지만 집합의 연산이 5문항 배치돼 있어, 집합 단원을 범위에서 빼고 준비하면 안 되는 시험입니다. 집합과 명제를 합치면 10문항으로 시험의 40%를 넘습니다.

2025학년도 난이도 분포 — 하 11, 중 11, 중상 1

1번부터 10번까지 열 문항이 모두 하, 11번부터 18번까지 여덟 문항이 모두 중입니다. 시험지 앞 절반과 뒤 절반의 난이도가 깔끔하게 나뉩니다.

서답형은 19번 하, 20~22번 중, 23번 중상입니다. 중상은 시험의 마지막 23번 한 문항뿐이라, 등급은 중 난이도 11문항에서 얼마나 실수를 줄이느냐로 갈릴 가능성이 큽니다.

출제 단원 — 함수 7, 집합·명제 각 5

명제 5문항 중 4문항(1·7·8·10번)이 하입니다. 진리집합, 충분·필요조건, 삼단논법, 귀류법 같은 기본 개념을 정확히 알면 확보할 수 있는 구간입니다.

함수 7문항은 하 2(2·3번), 중 4, 중상 1(23번) 입니다. 중 난이도 함수 문항(11·15·16·18번)이 모두 선택형 후반에 몰려 있습니다.

유리함수와 무리함수는 3문항씩입니다. 유리함수 6번, 무리함수 4번이 하이고 나머지는 중입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 집합의 연산 (5문항)

5번 하 집합의 연산의 성질, 9번 하 유한집합의 원소의 개수의 활용(최댓값과 최솟값), 12번 중 집합의 연산의 성질(포함 관계가 있는 두 집합), 19번 하 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기(서답형), 20번 중 집합의 연산과 집합의 개수(서답형).

12번은 분배법칙으로 주어진 조건을 포함 관계로 정리한 뒤, 다섯 명제의 참·거짓을 판별하는 문항입니다.

20번은 두 집합의 대칭차에 속하는 원소를 반드시 포함해야 한다는 점을 찾고, 나머지 원소를 자유롭게 고르는 경우로 부분집합의 개수를 세는 서답형입니다.

19번은 교집합 조건을 만족하는 미지수 후보를 원래 집합에 다시 대입해 확인하는 문항입니다. 후보 검증을 빼먹으면 틀리는 전형적인 유형입니다.

2. 명제 (5문항)

1번 하 진리집합, 7번 하 충분·필요조건과 명제의 참·거짓, 8번 하 삼단논법과 명제의 추론, 10번 하 귀류법, 22번 중 충분·필요조건이 되도록 하는 상수 구하기(서답형).

8번은 필요·충분 관계를 화살표로 옮겨 이어 붙이는 문항이고, 10번은 귀류법 증명의 빈칸을 채우는 문항입니다.

22번 서답형은 '모든 실수에 대해 양수' 조건을 판별식으로 바꾸고, 충분조건이 되도록 진리집합이 공집합이 되어야 하는 경우를 따져 가능한 정수의 개수를 구하는 문항입니다.

3. 함수 (7문항)

2번 하 함수의 뜻, 3번 하 서로 같은 함수, 11번 중 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 15번 중 합성함수의 그래프 그리기, 16번 중 역함수의 성질, 18번 중 합성함수의 구간별 최댓값·최솟값, 23번 중상 두 함수 중 작은 값으로 만든 함수의 그래프와 직선의 교점 개수(서답형).

15번은 두 그래프에서 식을 읽고 합성함수를 구간별로 그린 뒤, 그래프 아래 넓이를 삼각형·사다리꼴로 나눠 더하는 문항입니다.

18번은 구간이 움직일 때 합성함수의 최댓값이 어떻게 바뀌는지 따지는 문항으로, 증가하는 역함수의 성질을 함께 씁니다.

23번은 두 함수 f, g 중 작은 값을 택한 함수의 그래프를 그리고, 직선과의 교점 개수를 접할 때와 시작점을 지날 때로 나눠 따지는 시험 유일의 중상 문항입니다.

4. 유리식과 유리함수 (3문항)

6번 하 그래프를 이용하여 유리함수의 식 구하기, 14번 중 유리함수의 그래프의 활용, 17번 중 이차함수와 유리함수 조각으로 이루어진 절댓값 함수와 직선의 교점 개수.

17번은 교점 개수를 나타내는 함수 h(t)를 분석하는 문항입니다. 그래프를 직접 그려 t값에 따라 교점 수가 어떻게 바뀌는지 정리하는 연습이 필요합니다.

5. 무리식과 무리함수 (3문항)

4번 하 무리함수의 정의역과 치역, 13번 중 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 21번 중 유리함수의 역함수와 무리함수의 그래프가 지나는 사분면(서답형).

13번은 무리함수와 직선이 만나지 않는 경계, 그리고 역함수와의 교점 경계를 비교하는 문항입니다. 21번은 유리함수의 역함수로 계수를 정한 뒤, 무리함수의 시작점과 치역의 부호로 그래프가 지나는 사분면을 판정하는 서답형입니다.

주의 문항 — 중 난이도 후반부와 23번

23번 중상 (두 함수의 최솟값 함수와 직선, 서답형) — 이 시험의 유일한 중상입니다. 그래프 개형을 정확히 그려야 교점 개수를 셀 수 있습니다.

11~18번 중 8문항 — 연속으로 이어지는 중 난이도 구간입니다. 구간별 함수의 합성(11번), 집합 연산의 성질(12번), 무리함수와 직선(13번), 유리함수 활용(14번), 합성함수의 그래프(15번), 역함수의 성질(16번), 교점 개수 함수(17번), 구간별 최대·최소(18번)까지 여덟 문항이 모두 다른 유형입니다.

새롬고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 집합의 연산의 성질과 원소의 개수 — 5·9번 대비. 확보 구간.
2. 집합 연산으로 미지수 구하기, 후보 검증 — 19번 대비.
3. ★ 포함 관계와 부분집합의 개수 — 12·20번 대비.
4. 진리집합, 충분·필요조건, 삼단논법 — 1·7·8번 대비. 확보 구간.
5. 귀류법 증명 빈칸 — 10번 대비.
6. 판별식과 충분조건의 상수 — 22번 대비.
7. 함수의 뜻과 서로 같은 함수 — 2·3번 대비.
8. 구간별 함수의 합성과 합성함수의 그래프 — 11·15번 대비.
9. 역함수의 성질과 구간별 최대·최소 — 16·18번 대비.
10. 유리함수 식 구하기와 그래프 활용 — 6·14번 대비.
11. 교점 개수 함수 그래프로 정리하기 — 17번 대비.
12. 무리함수의 정의역·치역, 직선과의 위치 관계, 사분면 — 4·13·21번 대비.
13. ★ 두 함수 중 작은 값으로 만든 함수의 그래프 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

새롬고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년도 기준 23문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~23번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수 7문항이 가장 많습니다. 명제와 집합의 연산이 5문항씩, 유리식과 유리함수와 무리식과 무리함수가 3문항씩입니다.

기말인데 집합도 나오나요?

2025학년도 기말 분석표에는 집합의 연산 단원에 5문항이 배치돼 있습니다. 그중 2문항(19·20번)은 서답형입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없고, 중상도 23번 한 문항뿐입니다. 대신 11~18번이 연속으로 중 난이도이니 이 구간 정확도가 중요합니다.

과년도 새롬고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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