아름고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

아름고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 19문항입니다. 배치 단원은 집합의 연산 · 명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수 다섯 단원입니다. 문항 수가 19개로 적은 편이고, 같은 유형이 두 번 나온 경우가 한 번도 없습니다. 19문항이 전부 다른 유형이라 범위 전체를 고르게 훑어야 하는 시험입니다.

핵심 요약

• 19문항 — 1~15번 선택형, 16~19번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 함수 5 / 명제 5 / 집합의 연산 4 / 무리식과 무리함수 3 / 유리식과 유리함수 2
• 반복 유형 없음 — 19문항 모두 서로 다른 핵심 유형
• 중상 4문항: 12·14·18·19번, 그중 18·19번이 답을 직접 쓰는 문항

아름고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

아름고등학교는 세종특별자치시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 19문항이고, 정답 기록 기준으로 1~15번은 선택형, 16~19번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치 단원은 함수 5문항, 명제 5문항, 집합의 연산 4문항, 무리식과 무리함수 3문항, 유리식과 유리함수 2문항입니다. 2학기 기말인데 집합의 연산이 4문항 들어 있다는 점을 먼저 확인하세요. 집합부터 무리함수까지 넓게 출제됐습니다.

문항 수가 적은 만큼 한 문항의 비중이 큽니다. 그리고 답을 직접 쓰는 네 문항 중 두 개(18·19번)가 중상입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 11문항이 중심

하 난이도는 1~4번에만 있습니다. 5번부터는 중 이상이고, 12번과 14번에서 중상이 한 번씩 끼어듭니다. 마지막 18·19번은 답을 직접 쓰는 중상 문항입니다.

상 난이도는 없지만 중이 절반이 넘습니다. 개념만 알면 풀리는 문항보다 두 단계를 이어 붙여야 하는 문항이 대부분이라는 뜻입니다.

출제 단원 — 다섯 단원 고루, 집합 4문항 포함

어느 단원도 6문항을 넘지 않습니다. 함수와 명제가 5문항씩으로 가장 많지만, 집합의 연산 4문항도 무시할 수 없는 비중입니다. 집합의 연산 4문항에는 중상 12번과 서술형 16번이 들어 있습니다.

유리식과 유리함수는 2문항(2·15번)으로 가장 적습니다. 다만 무리함수 단원의 14번이 유리함수의 역함수까지 함께 묻기 때문에, 유리함수를 가볍게 넘기면 안 됩니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 함수 (1·10·11·13·19번) — 5문항

1번 하 그래프가 주어질 때 역함수의 함숫값 구하기, 10번 중 함수의 정의역, 공역, 치역, 11번 중 합성함수와 역함수, 13번 중 f∘g에 대한 조건이 주어진 경우, 19번 중상 함수의 개수.

1번은 그림의 대응을 거꾸로 읽어 역함수의 함숫값을 구하는 기본 문항입니다.

10번은 절댓값으로 나뉜 함수의 치역이 공역 안에 들어가는 조건을 묻습니다. 꺾이는 점과 끝점의 함숫값을 모두 확인해야 합니다.

11번은 자기 자신이 역함수가 되는 함수와 합성 순서를 바꿔도 같은 함수를 다룹니다. 일차함수의 계수 조건으로 정리됩니다.

19번은 함수의 개수를 세는 서술형입니다. 일대일 조건과 합성 조건을 경우로 나눠 세야 하고, 이 시험에서 가장 손이 많이 가는 문항 중 하나입니다.

2. 명제 (3·6·7·8·17번) — 5문항

3번 하 명제와 역, 대우의 참, 거짓, 6번 중 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제, 7번 중 충분·필요조건과 명제의 참, 거짓, 8번 중 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 17번 중 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값 구하기.

6번은 '모든'이 있는 명제의 부정을 '어떤'으로 바꾼 뒤, 이차식의 최솟값 조건으로 상수 범위를 구하는 문항입니다.

8번은 절댓값 부등식의 진리집합 포함 관계로 상수의 범위를 구합니다. 경계값을 포함하는지가 답을 가릅니다.

17번은 근과 계수의 관계와 산술기하평균이 결합된 서술형입니다. 등호가 성립하는 조건을 실제로 만족시킬 수 있는지까지 확인해야 합니다.

3. 집합의 연산 (4·5·12·16번) — 4문항

4번 하 집합의 연산의 성질; 포함 관계가 있는 두 집합, 5번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용, 12번 중상 배수와 약수의 집합의 연산, 16번 중 조건을 만족시키는 집합 구하기.

5번은 여집합의 원소 개수로 합집합의 개수를 구한 뒤 교집합을 구하는 활용 문항입니다.

12번은 약수의 집합과 차집합 조건을 이용하는 중상 문항입니다. 여집합 연산으로 전체집합의 범위를 먼저 정하고, 조건을 만족시키는 경우 중 최대를 판정합니다.

16번은 차집합 조건으로 두 집합의 원소를 결정하는 서술형입니다. 원소가 어디에 들어가는지 벤 다이어그램으로 정리하면 실수가 줄어듭니다.

4. 무리식과 무리함수 (9·14·18번) — 3문항

9번 중 그래프를 이용하여 무리함수의 식 구하기, 14번 중상 유리함수의 합성함수와 역함수 · 무리함수의 정의역과 치역, 18번 중상 무리함수의 합성함수와 역함수.

9번은 무리함수 그래프의 시작점과 지나는 점으로 계수를 구한 뒤, 그 계수로 만든 유리함수가 지나는 사분면을 판정합니다. 무리함수와 유리함수가 한 문항에 같이 나옵니다.

14번은 유리함수의 역함수와 무리함수의 치역을 함께 다루는 중상 문항입니다. 치역이 정의역 안에 들어가야 합성이 가능하다는 조건이 핵심입니다.

18번은 증가하는 무리함수와 그 역함수의 그래프가 만나는 점을 다루는 서술형 중상입니다. 증가함수와 역함수의 교점은 직선 y=x 위에 있다는 성질이 출발점입니다.

5. 유리식과 유리함수 (2·15번) — 2문항

2번 하 유리함수의 그래프의 점근선, 15번 중 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.

2번은 점근선으로 유리함수의 식을 세우는 기본 문항입니다. 15번은 두 유리함수 그래프의 교점과 실근 개수를 보기별로 판정합니다.

주의 문항 — 중상 4문항

12번 중상 (배수와 약수의 집합의 연산) — 선택형 구간의 첫 중상입니다. 조건이 세 겹이라 차근차근 정리해야 합니다.

14번 중상 (유리함수의 역함수 · 무리함수의 치역) — 두 단원을 동시에 씁니다.

18번 중상 (무리함수와 역함수) — 서술형입니다. y=x와의 교점을 먼저 구하세요.

19번 중상 (함수의 개수) — 마지막 서술형입니다. 경우를 빠짐없이 나누는 것이 관건입니다.

아름고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 집합의 연산 성질과 원소의 개수 — 4·5번 대비.
2. ★ 약수·배수 집합과 차집합 조건 — 12·16번 대비. 벤 다이어그램으로 정리.
3. 명제와 역, 대우 — 3번 대비.
4. '모든'·'어떤' 명제와 부정 — 6번 대비. 이차식 최솟값과 연결.
5. 필요·충분조건, 명제가 참이 되는 상수 — 7·8번 대비. 경계값 확인.
6. 산술평균과 기하평균 — 17번 대비. 등호 조건까지.
7. 역함수의 함숫값, 정의역·공역·치역 — 1·10번 대비.
8. 합성함수와 역함수, f∘g 조건 — 11·13번 대비.
9. ★ 함수의 개수 — 19번 대비. 일대일·합성 조건별 경우 나누기.
10. 유리함수의 점근선과 직선의 위치 관계 — 2·15번 대비.
11. 그래프로 무리함수의 식 구하기 — 9번 대비.
12. ★ 유리함수·무리함수의 합성과 역함수 — 14·18번 대비. y=x와의 교점.

자주 나오는 질문

아름고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 19문항입니다. 1~15번은 선택형, 16~19번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

집합도 시험 범위에 들어가나요?

배치 단원 기준 집합의 연산이 4문항(4·5·12·16번) 출제됐습니다. 그중 12번은 중상입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

함수와 명제가 5문항씩으로 가장 많습니다. 집합의 연산 4문항, 무리식과 무리함수 3문항, 유리식과 유리함수 2문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 12·14·18·19번 네 문항이고, 18·19번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

과년도 아름고 기출도 볼 수 있나요?

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