세종시 양지고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

세종시 양지고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 배치 단원은 명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수입니다. 이 시험의 특징은 함수 단원이 10문항으로 시험의 절반 가까이를 차지한다는 점, 그리고 하 난이도가 1~3번 세 문항뿐이고 마지막 22번이 상 난이도라는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~20번 선택형, 21~22번은 답을 직접 쓰는 형태(둘 다 소문항으로 나뉨)
• 난이도: 하 3 / 중 12 / 중상 6 / 상 1
• 배치 단원: 함수 10 / 명제 7 / 무리식과 무리함수 4 / 유리식과 유리함수 1
• 두 번씩 나온 유형: 합성함수의 함숫값 구하기(3·7번), 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기(5·18번), 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계(10·20번)
• 최고 난도: 22번 상(합성함수의 구간별 최댓값·최솟값)

세종 양지고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

이 글의 양지고등학교는 세종특별자치시에 있는 고등학교입니다. 같은 이름의 학교가 경기도에도 있으니 학교를 확인하고 보세요. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 22문항이고, 정답 기록 기준으로 1~20번은 선택형, 21·22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 21번은 네 개, 22번은 두 개의 소문항으로 나뉘어 있습니다.

배치 단원은 함수 10문항, 명제 7문항, 무리식과 무리함수 4문항, 유리식과 유리함수 1문항입니다. 유리함수 단원에 배치된 문항은 9번 하나지만, 8번(무리함수 단원)과 22번(함수 단원)에서도 유리함수 내용이 함께 쓰입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 3, 중상 6, 상 1

하 난이도는 1~3번에서 끝납니다. 4번부터는 전부 중 이상입니다. 중상은 10·13번에서 한 번씩 나온 뒤 17~20번 네 문항이 연속 중상입니다. 그리고 마지막 22번이 상입니다.

중상과 상을 합치면 7문항, 전체의 3분의 1입니다. 선택형 뒷부분(17~20번)과 서술형 22번에서 점수가 크게 갈리는 구조입니다.

출제 단원 — 함수 10문항

함수가 10문항으로 압도적입니다. 서술형 두 문항(21·22번)도 둘 다 함수이고, 상 난이도 22번도 함수입니다. 연속 중상 구간인 17~20번 중 17·19번도 함수입니다.

명제 7문항은 2번(하)부터 18번(중상)까지 퍼져 있습니다. 무리함수 4문항 중 세 개(10·13·20번)가 중상이라 문항 수는 적어도 난도는 높은 단원입니다.

반복 유형 — 쉬운 버전과 어려운 버전이 짝으로

두 번씩 나온 유형이 세 쌍 있습니다.

• 합성함수의 함숫값 구하기 — 3번(하), 7번(중)
• 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기 — 5번(중), 18번(중상)
• 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 10번(중상), 20번(중상)

5번과 18번이 대표적입니다. 5번은 역의 진리집합이 구간에 포함되도록 상수의 경계를 정하는 문항이고, 18번은 같은 유형이 이차식의 최솟값·최댓값 부호 분석까지 이어지는 중상 문항입니다.

10번과 20번은 둘 다 중상입니다. 10번은 무리함수와 직선이 특정 사분면에서 만나는 조건이고, 20번은 절댓값이 들어간 근호 함수와 수평선의 교점 개수를 다룹니다. 무리함수와 직선의 교점은 이 시험에서 가장 확실한 고난도 소재입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 함수 (1·3·4·7·15·16·17·19·21·22번) — 10문항

1번 하 역함수와 함숫값, 3번 하 합성함수의 함숫값 구하기, 4번 중 일대일함수와 일대일대응, 7번 중 합성함수의 함숫값 구하기, 15번 중 서로 같은 함수, 16번 중 함수의 개수, 17번 중상 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 19번 중상 일대일대응이 되기 위한 조건, 21번 중 합성함수와 역함수, 22번 상 합성함수의 구간별 최댓값·최솟값.

4번은 그래프로 함수인지, 일대일함수인지를 판정하는 문항입니다. 세로선으로 함수 여부, 가로선으로 일대일 여부를 봅니다.

16번은 일대일함수의 개수를 세는 문항입니다. 같은 유한집합 사이의 일대일함수는 순서대로 나열하는 경우의 수와 같다는 점을 쓰고, 위치 제한 조건을 반영합니다.

17번은 구간별로 정의된 함수를 합성한 방정식의 근 개수를 묻습니다. 안쪽 함숫값이 어느 구간에 들어가는지로 경우를 나누는 것이 핵심입니다.

21번은 그림으로 주어진 두 함수와 역함수의 합성값을 네 개의 소문항으로 묻는 서술형입니다. 순서대로 대응을 따라가기만 하면 되지만, 하나를 잘못 읽으면 줄줄이 틀립니다.

22번은 이 시험 유일의 상 난이도입니다. 유리함수의 역함수와 평행이동으로 계수를 정한 뒤, 이차함수와의 합성함수가 구간에서 갖는 최댓값 조건으로 계수를 복원합니다. 네 단계가 이어지는 문항이라 앞 단계 계수가 틀리면 전부 무너집니다.

2. 명제 (2·5·6·11·12·14·18번) — 7문항

2번 하 명제, 5번 중 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 6번 중 귀류법, 11번 중 충분·필요조건과 명제의 참, 거짓, 12번 중 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값 구하기, 14번 중 이차부등식이 항상 성립할 조건, 18번 중상 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기.

6번은 귀류법 증명의 빈칸을 채우는 문항입니다. 기약분수로 가정한 뒤 분자와 분모가 같은 수의 배수가 되는 모순을 이끌어내는 흐름을 알고 있어야 합니다.

12번은 두 축까지의 거리의 합을 한 문자로 정리한 뒤 산술기하평균으로 최솟값을 구합니다.

14번은 이차부등식이 모든 실수에서 성립할 조건을 묻습니다. 명제 단원에 배치됐지만 이차함수 내용을 함께 알아야 합니다.

3. 무리식과 무리함수 (8·10·13·20번) — 4문항

8번 중 유리함수의 그래프의 점근선 · 무리함수의 정의역과 치역, 10번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 13번 중상 무리함수의 역함수, 20번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.

8번은 유리함수의 점근선과 무리함수의 정의역·치역을 한 문항에서 함께 묻습니다.

13번은 증가하는 무리함수와 그 역함수의 교점을 다룹니다. 교점이 직선 y=x 위에 있다는 성질로 바꾼 뒤, 서로 다른 두 점에서 만나는 범위를 구합니다.

4. 유리식과 유리함수 (9번) — 1문항

9번 중 유리함수의 최대·최소. 주어진 구간에서 유리함수가 증가하는지 감소하는지 확인하고, 양 끝값으로 최댓값과 최솟값을 구합니다.

주의 문항 — 중상 6 · 상 1

10번 중상 (무리함수와 직선) — 선택형 앞쪽의 첫 중상입니다.

13번 중상 (무리함수의 역함수) — 역함수와의 교점을 y=x로 옮기는 발상이 필요합니다.

17번 중상 (구간별 함수의 합성 방정식) — 경우 나누기가 많습니다.

18번 중상 (명제가 참이 되는 상수) — 5번의 확장판입니다.

19번 중상 (일대일대응이 되기 위한 조건) — 두 부분의 치역이 실수 전체를 덮어야 합니다.

20번 중상 (무리함수와 직선) — 절댓값이 들어간 근호 함수의 교점 개수입니다.

22번 상 (합성함수의 구간별 최댓값·최솟값) — 서술형 마지막 문항입니다.

세종 양지고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 명제의 뜻과 필요·충분조건 — 2·11번 대비.
2. ★ 명제가 참이 되도록 하는 상수 — 5·18번 대비. 진리집합의 포함 관계.
3. 귀류법 증명의 흐름 — 6번 대비.
4. 산술기하평균, 이차부등식이 항상 성립할 조건 — 12·14번 대비.
5. 역함수와 합성함수의 함숫값 — 1·3·7·21번 대비. 대응 따라가기.
6. 일대일함수·일대일대응, 서로 같은 함수 — 4·15번 대비.
7. 함수의 개수 — 16번 대비.
8. ★ 구간별로 정의된 함수의 합성 — 17·22번 대비. 안쪽 값의 구간 판정.
9. 일대일대응이 되기 위한 조건 — 19번 대비.
10. 유리함수의 점근선과 최대·최소 — 8·9번 대비.
11. ★ 무리함수와 직선의 위치 관계 — 10·20번 대비. 이 시험의 고난도 소재.
12. 무리함수의 역함수와 y=x — 13번 대비.

자주 나오는 질문

세종 양지고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~20번은 선택형, 21·22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수가 10문항으로 가장 많습니다. 명제 7문항, 무리식과 무리함수 4문항, 유리식과 유리함수 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

22번이 상 난이도입니다. 그 외에 중상이 6문항(10·13·17·18·19·20번) 있습니다.

경기도 양지고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 세종특별자치시 양지고등학교의 시험지를 분석한 글입니다.

과년도 양지고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

세종 양지고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기

2025학년 세종 양지고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 세종 양지고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 양지고등학교(세종) 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(세종 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)