세종시 한솔고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

세종시 한솔고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 배치 단원은 명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수입니다. 이 시험의 특징은 명제와 함수가 8문항씩 똑같이 나왔다는 점, 그리고 선택형 마지막 19번이 상 난이도라는 점입니다. 서술형 세 문항의 배점이 6~7점으로 커서 서술형 비중이 20점에 이릅니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~19번 선택형, 20~22번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 7 / 중 9 / 중상 5 / 상 1
• 배치 단원: 명제 8 / 함수 8 / 유리식과 유리함수 3 / 무리식과 무리함수 3
• 두 번씩 나온 유형: 유리함수의 그래프의 성질(5·18번), 유리함수의 합성함수와 역함수(8·20번)
• 배점: 선택형 3.7~4.7점, 서술형 20번 6점 · 21번 7점 · 22번 7점

세종 한솔고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

이 글의 한솔고등학교는 세종특별자치시에 있는 고등학교입니다. 같은 이름의 학교가 경기도에도 있으니 학교를 확인하고 보세요. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 22문항이고, 정답 기록 기준으로 1~19번은 선택형, 20~22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배점은 합계 100점입니다. 선택형 19문항은 3.7점에서 4.7점 사이로 촘촘하고, 서술형 세 문항이 6·7·7점으로 합계 20점입니다. 서술형 한 문항이 선택형 한 문항의 1.5배 안팎이라, 서술형에서 감점을 줄이는 것이 그대로 등급 관리가 됩니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 5, 상 1

하 7문항은 전부 10번 이전에 있습니다. 13번부터 중상이 시작돼 13·14·15번이 연속 중상이고, 17번 중상을 지나 19번이 상입니다. 선택형 후반부가 이 시험의 가장 어려운 구간입니다.

서술형은 20번 중, 21번 중상, 22번 중입니다. 배점 7점짜리 21번이 중상이므로 서술형에서도 21번이 핵심입니다.

출제 단원 — 명제 8, 함수 8

명제와 함수가 8문항씩 동률이고, 유리함수와 무리함수가 3문항씩입니다. 유리·무리함수는 문항 수는 적지만 무리함수 3문항 중 17번이 중상, 19번이 상이라 난도는 이쪽이 높습니다.

서술형 세 문항은 20번 유리함수, 21번 명제, 22번 함수로 단원이 하나씩 나뉘어 있습니다.

반복 유형

• 유리함수의 그래프의 성질 — 5번(하), 18번(중)
• 유리함수의 합성함수와 역함수 — 8번(중), 20번(중, 서술형)

5번은 유리함수 표준형에서 정의역·치역·점근선·대칭·평행이동을 판정하는 기본 문항이고, 18번은 점근선을 기준으로 세 입력값의 위치를 따져 상수의 범위를 구하는 응용 문항입니다.

8번과 20번은 유리함수·무리함수의 합성과 역함수를 다룹니다. 20번은 합성 조건에서 원래 함수의 값을 거꾸로 추론해 두 절편을 구하는 서술형입니다. 같은 유형이 선택형에서 한 번, 6점 서술형에서 한 번 나온 셈입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 명제 (1·4·7·10·12·13·16·21번) — 8문항

1번 하 명제, 4번 중 거짓인 명제의 반례, 7번 중 충분·필요조건과 명제의 참, 거짓, 10번 하 대우를 이용한 명제의 증명, 12번 중 충분·필요·필요충분조건과 진리집합, 13번 중상 절댓값 기호를 포함한 절대부등식, 16번 중 명제의 참, 거짓, 21번 중상 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제.

4번은 명제가 거짓임을 보이는 반례를 진리집합의 차집합으로 찾는 문항입니다.

13번은 절댓값이 들어간 절대부등식의 참·거짓을 판정합니다. 양수·음수·부호가 다른 경우를 나눠 확인해야 해서 중상입니다.

21번은 '모든 실수에 대해'와 '어떤 값이 존재한다'는 두 조건을 동시에 만족하는 정수를 찾는 서술형입니다. 이차부등식이 항상 성립할 조건과 해가 존재할 조건을 각각 구하고 공통 범위를 잡습니다. 배점 7점입니다.

2. 함수 (2·3·6·9·11·14·15·22번) — 8문항

2번 하 함수의 뜻, 3번 하 역함수와 함숫값, 6번 하 함수의 개수, 9번 하 항등함수와 상수함수, 11번 중 fⁿ 꼴의 합성함수, 14번 중상 합성함수의 그래프 그리기, 15번 중상 합성함수와 역함수, 22번 중 일대일대응이 되기 위한 조건.

11번은 유리함수를 반복 합성하면 일정한 주기로 원래 함수로 돌아오는 성질을 이용합니다. 몇 번 만에 돌아오는지를 먼저 확인하세요.

14번은 안쪽 함숫값에 따라 구간을 나눠 합성함수의 그래프를 그린 뒤, 축과 만드는 삼각형의 넓이를 구합니다.

15번은 일대일대응이면서 자기 자신이 역함수인 함수의 조건을 따지는 문항입니다.

22번은 두 부분으로 나뉜 함수가 일대일대응이 되도록 상수를 구하는 서술형입니다. 치역의 끝점이 이어지도록 연립하는 것이 핵심입니다. 배점 7점입니다.

3. 유리식과 유리함수 (5·18·20번) — 3문항

5번 하 유리함수의 그래프의 성질, 18번 중 유리함수의 그래프의 성질, 20번 중 유리함수의 합성함수와 역함수.

4. 무리식과 무리함수 (8·17·19번) — 3문항

8번 중 유리함수의 합성함수와 역함수 · 무리함수의 합성함수와 역함수, 17번 중상 절댓값이 들어간 조각함수와 직선의 교점 개수 · 그래프를 이용하여 무리함수의 식 구하기, 19번 상 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동의 활용.

17번은 무리함수 그래프에서 계수를 정한 뒤, 절댓값이 들어간 유리함수 그래프와 직선의 교점 개수를 따지는 문항입니다.

19번은 이 시험 유일한 상 난이도입니다. 무리함수 그래프의 대칭 구조를 찾고, 두 곡선 사이 거리의 최솟값을 구하는 네 단계 문항입니다. 평행이동과 대칭이동으로 두 그래프의 관계를 먼저 파악해야 출발할 수 있습니다.

주의 문항 — 중상 5 · 상 1

13번 중상 (절댓값 절대부등식) — 경우 나누기가 필요합니다.

14번 중상 (합성함수의 그래프) — 그래프를 직접 그려야 넓이를 구할 수 있습니다.

15번 중상 (합성함수와 역함수) — 자기 자신이 역함수인 조건을 써야 합니다.

17번 중상 (조각함수와 직선의 교점) — 무리함수와 유리함수가 함께 쓰입니다.

19번 상 (무리함수의 평행이동·대칭이동) — 선택형 마지막 문항입니다.

21번 중상 ('모든'·'어떤' 명제) — 배점 7점 서술형입니다.

세종 한솔고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 명제의 뜻과 참·거짓, 반례 — 1·4·16번 대비.
2. 필요·충분조건과 진리집합 — 7·12번 대비.
3. 대우를 이용한 증명 — 10번 대비.
4. 절댓값이 들어간 절대부등식 — 13번 대비. 부호별 경우 나누기.
5. ★ '모든'·'어떤' 명제와 이차부등식 — 21번 대비. 7점 서술형.
6. 함수의 뜻, 역함수의 함숫값, 함수의 개수, 항등·상수함수 — 2·3·6·9번 대비.
7. fⁿ 꼴 합성의 주기성 — 11번 대비.
8. 합성함수의 그래프 그리기 — 14번 대비.
9. 자기 자신이 역함수인 함수 — 15번 대비.
10. ★ 일대일대응이 되기 위한 조건 — 22번 대비. 7점 서술형.
11. ★ 유리함수의 그래프의 성질 — 5·18번 대비. 점근선 기준으로 읽기.
12. 유리·무리함수의 합성과 역함수 — 8·20번 대비.
13. 무리함수와 직선, 평행이동·대칭이동 — 17·19번 대비.

자주 나오는 질문

세종 한솔고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~19번은 선택형, 20~22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

서술형 배점은 얼마인가요?

20번 6점, 21번 7점, 22번 7점으로 합계 20점입니다. 선택형은 문항당 3.7~4.7점입니다.

킬러 문항이 있나요?

19번이 상 난이도입니다. 그 외에 중상이 5문항(13·14·15·17·21번) 있습니다.

경기도 한솔고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 세종특별자치시 한솔고등학교의 시험지를 분석한 글입니다.

과년도 한솔고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

세종 한솔고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기

2025학년 세종 한솔고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 세종 한솔고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 한솔고등학교(세종) 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(세종 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)