충남외고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

충남외고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 배치 단원은 명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수에 집합의 연산 한 문항이 더해진 구성입니다. 이 시험의 특징은 상 난이도가 없고 중상도 2문항뿐이라는 점, 그리고 답을 직접 쓰는 여섯 문항이 30점을 차지한다는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~15번 선택형(70점), 16~21번은 답을 직접 쓰는 형태(30점)
• 난이도: 하 5 / 중 14 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 08 함수 8 / 07 명제 6 / 09 유리식과 유리함수 3 / 10 무리식과 무리함수 3 / 06 집합의 연산 1
• 반복 유형: '모든'이나 '어떤'이 있는 명제(2·19번), 합성함수와 역함수(12·14번)
• 최고 배점: 21번 역함수 구하기(서술형, 5.9점)

충남외고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

충남외국어고등학교는 충청남도 아산시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 21문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준으로 1~15번은 선택형, 16~21번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

선택형 15문항의 배점은 3.6점부터 5.6점까지이고 합이 70점입니다. 서술형은 16번 4.1점부터 21번 5.9점까지 번호 순으로 올라가며 합이 30점입니다. 서술형 한 문항의 평균 배점이 5점이라, 서술형에서 감점되면 선택형 한두 문항을 틀린 것과 맞먹습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0, 중상 2

상 난이도가 한 문항도 없습니다. 중상도 9번(무리함수의 최대·최소)과 11번(명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기) 두 문항뿐입니다. 하 다섯 문항은 1~4번과 8번에 모여 있어 초반에 속도를 낼 수 있습니다.

이런 시험은 고난도 한 문항이 아니라 실수 개수로 등급이 갈립니다. 중 난이도 14문항, 특히 배점이 큰 서술형 여섯 문항(전부 중)을 정확하게 쓰는 것이 핵심입니다.

출제 단원 — 함수 8, 명제 6

함수 8문항, 명제 6문항이 중심입니다. 유리함수와 무리함수는 각 3문항입니다.

5번은 집합의 연산으로, 2학기 범위 이전 단원이 누적 출제된 문항입니다. 방정식·부등식의 해집합끼리 연산하는 유형이라 명제의 진리집합과 연결됩니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 합성함수와 역함수 (3·8·10·12·14·21번) — 6문항

3번 하 fⁿ 꼴의 합성함수, 8번 하 f∘g=g∘f인 경우, 10번 중 f∘g=h를 만족시키는 함수 구하기, 12번 중 합성함수와 역함수, 14번 중 합성함수와 역함수, 21번 중(서술형) 역함수 구하기.

합성함수와 역함수가 12·14번에 두 번 나왔습니다. 12번은 원래 함수에 값을 대입해 역함수값을 확인하는 방식, 14번은 그림에서 x축과 만나는 점과 점선을 읽어 내는 방식이라 같은 유형이라도 주어지는 형태가 다릅니다. 21번은 배점 5.9점으로 이 시험의 최고 배점 문항이니, 역함수를 구하는 절차(x와 y를 바꾸고 y에 대해 정리)를 깔끔하게 쓰는 연습이 필요합니다.

2. 함수의 기본 (4·17번) — 2문항

4번 하 함수의 뜻, 17번 중(서술형) 항등함수와 상수함수.

3. 명제 (2·6·11·13·19·20번) — 6문항

2번 하 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제, 6번 중 삼단논법과 명제의 추론, 11번 중상 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 13번 중 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기, 19번 중(서술형) '모든'이나 '어떤'이 있는 명제, 20번 중(서술형) 산술평균과 기하평균의 관계(합의 최솟값).

'모든'이나 '어떤'이 있는 명제가 2번(하)과 19번(서술형)에 반복됩니다. '모든 x에 대하여'는 범위 전체에서 성립해야 하고, '어떤 x에 대하여'는 한 개만 있어도 참입니다. 이 구분을 부등식 조건으로 바꾸는 연습을 해 두세요.

11번은 진리집합이 공집합인 경우를 따로 구분하고, 구간의 포함 관계에서 끝점을 포함하는지까지 확인해야 하는 3단계 문항입니다.

4. 유리함수 (1·7·18번) — 3문항

1번 하 유리함수의 그래프의 평행이동, 7번 중 유리함수의 그래프의 점근선, 18번 중(서술형) 유리함수의 역함수.

5. 무리함수 (9·15·16번) — 3문항

9번 중상 무리함수의 최대·최소, 15번 중 무리함수의 합성함수와 역함수, 16번 중(서술형) 무리함수의 정의역과 치역.

9번은 주어진 구간에서 무리함수가 증가하는지 감소하는지 먼저 판단하고, 최솟값 조건으로 상수를 정한 뒤 최댓값을 구하는 순서입니다. 16번은 정의역과 치역을 집합으로 직접 써야 하는 서술형이라 부등호의 등호 포함 여부를 정확히 써야 합니다.

6. 집합의 연산 (5번) — 1문항

5번 중 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산.

주의 문항

9번 중상 (무리함수의 최대·최소) — 단조성 판단부터 시작하는 3단계 문항입니다.

11번 중상 (명제가 참이 되도록 하는 상수) — 공집합인 경우와 끝점 포함 여부를 모두 따져야 합니다.

16~21번 서술형 여섯 문항 — 난이도는 모두 중이지만 배점 합이 30점입니다. 답만 맞고 과정이 부족하면 감점될 수 있으니, 풀이 과정을 남기는 습관이 필요합니다.

충남외고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 함수의 뜻, 항등·상수함수 — 4·17번 대비.
2. 합성함수와 fⁿ 꼴, f∘g=g∘f — 3·8번 대비. 확보 구간.
3. f∘g=h에서 함수 구하기 — 10번 대비.
4. ★ 합성함수와 역함수의 성질 — 12·14번 대비.
5. ★ 역함수 구하기 서술 — 21번 대비. 최고 배점.
6. 집합의 연산과 진리집합 — 5번 대비.
7. ★ '모든'·'어떤'이 있는 명제 — 2·19번 대비.
8. 삼단논법과 명제의 추론 — 6번 대비.
9. 명제가 참이 되는 상수, 필요충분조건 상수 — 11·13번 대비.
10. 산술·기하평균으로 합의 최솟값 — 20번 대비.
11. 유리함수의 평행이동·점근선·역함수 — 1·7·18번 대비.
12. 무리함수의 정의역과 치역 — 16번 대비.
13. 무리함수의 최대·최소, 역함수 — 9·15번 대비.

자주 나오는 질문

충남외고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항, 100점 만점입니다. 1~15번 선택형이 70점, 16~21번 서술형이 30점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

함수 8문항, 명제 6문항 순입니다. 유리식과 유리함수, 무리식과 무리함수가 각 3문항, 집합의 연산이 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 9번과 11번 두 문항입니다. 대신 서술형 비중이 30점으로 커서 정확한 서술이 중요합니다.

쉬운 문항은 어디인가요?

하 난이도는 1·2·3·4·8번 다섯 문항입니다. 초반에 모여 있어 빠르게 확보할 수 있습니다.

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