대구 수성구 경신고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
이 글은 대구광역시 수성구에 있는 경신고등학교 시험 분석입니다. 같은 이름의 학교가 서울 종로구에도 있으니 확인하고 보세요.
대구 경신고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수 네 단원입니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 9번부터 20번까지 열두 문항이 전부 중상 이상이라는 점, 그리고 유리함수와 직선의 위치 관계가 세 번(11·13·20번) 나왔다는 점입니다.
핵심 요약
- 20문항 — 1~14번 선택형, 15~20번은 답을 직접 쓰는 형태
- 난이도: 하 2 / 중 6 / 중상 10 / 상 2
- 배치 단원: 08 함수 7 / 10 무리식과 무리함수 5 / 07 명제 4 / 09 유리식과 유리함수 4
- 최다 반복 유형: 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 3회(11·13·20번)
- 가장 까다로운 구간: 9~20번 열두 문항 연속 중상 이상
대구 경신고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
2025학년 대구 경신고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~14번은 선택형, 15~20번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
시험지는 앞뒤가 확실히 나뉩니다. 1~8번은 하·중 난이도, 9~20번은 전부 중상 또는 상입니다. 앞 여덟 문항에서 시간을 아끼지 못하면 뒤의 열두 문항을 감당하기 어렵습니다. 서술형 여섯 문항도 전부 중상 이상입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 이상 12문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% | 1·6 |
| 중 | 6 | 30% | 2·3·4·5·7·8 |
| 중상 | 10 | 50% | 9·10·11·12·13·14·15·16·17·19 |
| 상 | 2 | 10% | 18·20 |
중상 이상이 60% 입니다. 하 난이도는 1번(합성함수의 함숫값)과 6번(무리함수의 최대·최소) 두 문항입니다.
명제 4문항(4·5·7·8번)이 전부 중 난이도로 앞쪽에 모여 있다는 점도 눈여겨보세요. 명제는 이 시험에서 확보 구간이고, 승부는 9번 이후의 함수·유리함수·무리함수에서 납니다.
출제 단원 — 함수 7, 무리함수 5
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 08 함수 | 7 | 1·2·3·10·14·17·19 |
| 10 무리식과 무리함수 | 5 | 6·9·12·15·18 |
| 07 명제 | 4 | 4·5·7·8 |
| 09 유리식과 유리함수 | 4 | 11·13·16·20 |
함수 7문항이 가장 많고 무리함수가 5문항으로 그다음입니다. 유리함수와 무리함수를 합치면 9문항이라, 그래프 단원 비중이 명제의 두 배 이상입니다.
유리함수 4문항은 전부 중상 이상(11·13·16번 중상, 20번 상)입니다. 무리함수도 6번 하를 빼면 9·12·15번 중상, 18번 상입니다.
시그니처 유형 — "유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계" 3회
11번(중상), 13번(중상), 20번(상, 서술형) 세 문항이 같은 유형입니다.
풀이 뼈대는 같습니다. 유리함수와 직선의 식을 연립해 이차방정식으로 만들고, 분모를 0으로 만드는 값은 제외한 뒤, 판별식으로 교점 개수를 판단합니다. 11번은 이 기본 절차, 13번은 절댓값이 들어간 함수의 역상까지 다루고, 20번은 절댓값 함수를 세 구간으로 나눈 뒤 각 구간에서 직선과의 교점을 따지는 4단계 문항입니다.
여기에 두 유형이 두 번씩 겹칩니다.
- 합성함수와 역함수 — 3번(중)·14번(중상)
- 무리함수의 합성함수와 역함수 — 15번(중상)·18번(상)
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 함수 (1·2·3·10·14·17·19번) — 7문항
1번 하 합성함수의 함숫값 구하기, 2번 중 항등함수와 상수함수, 3번 중 합성함수와 역함수, 10번 중상 역함수가 존재하기 위한 조건, 14번 중상 합성함수와 역함수, 17번 중상(서술형) 조건을 이용하여 함숫값 구하기, 19번 중상(서술형) f∘g에 대한 조건이 주어진 경우.
10번은 역함수가 존재하려면 일대일대응이어야 한다는 조건에서, 함수가 한 방향으로만 변하고 공역 전체를 채워야 한다는 두 가지를 확인합니다. 17번은 치역의 원소 개수 조건을 만족하는 함수를 찾는 문항으로, 일대일이라고 임의로 가정하면 안 되는 문항입니다.
2. 무리함수 (6·9·12·15·18번) — 5문항
6번 하 무리함수의 최대·최소, 9번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 12번 중상 무리함수의 그래프의 활용(도형의 넓이), 15번 중상(서술형) 무리함수의 합성함수와 역함수, 18번 상(서술형) 무리함수의 합성함수와 역함수.
9번은 근호 부분을 치환해 이차방정식으로 바꾸고, 치환한 문자가 음수가 될 수 없다는 조건으로 교점 개수를 따집니다. 12번은 도형의 넓이를 한 변수의 이차식으로 정리해 최댓값을 구하는 흐름입니다.
15·18번은 무리함수와 그 역함수의 교점을 다룹니다. 18번은 교점들로 만든 삼각형의 외심과 반지름까지 이어지는 4단계 문항이라 이 시험에서 가장 긴 풀이가 필요합니다.
3. 명제 (4·5·7·8번) — 4문항, 전부 중
4번 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 5번 충분조건, 필요조건, 필요충분조건, 7번 산술평균과 기하평균의 관계(합 또는 곱이 일정할 때), 8번 충분·필요·필요충분조건과 진리집합.
네 문항 모두 중 난이도라 반드시 다 맞아야 하는 구간입니다. 진리집합의 포함 관계로 충분·필요조건을 판단하는 연습이 5·8번 두 문항을 동시에 해결합니다.
4. 유리함수 (11·13·16·20번) — 4문항, 전부 중상 이상
11번 중상 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 13번 중상 같은 유형, 16번 중상(서술형) 유리함수의 그래프의 활용, 20번 상(서술형) 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.
16번은 유리함수 그래프 위의 점과 점근선의 교점 사이 거리를 식으로 세우고, 산술·기하평균으로 최솟값을 찾는 문항입니다. 유리함수와 명제(절대부등식)가 결합된 형태입니다.
주의 문항 — 상 2문항
18번 상 (무리함수와 역함수, 서술형) — 함수와 역함수의 대칭, 삼각형의 외심과 반지름, 사차식의 근 판정까지 이어지는 4단계 풀이입니다.
20번 상 (유리함수와 직선, 서술형) — 시험지 마지막 문항입니다. 절댓값으로 나뉜 세 구간에서 교점을 각각 따지고, 접하는 경우와 제외점을 모두 확인한 뒤 조건을 만족하는 정수를 셉니다.
9~17번, 19번 중상 열 문항 — 함수·유리함수·무리함수가 번갈아 나옵니다. 각 문항이 3단계 풀이라 한 문항에 오래 머무르면 시간이 부족해집니다.
대구 경신고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 충분·필요조건과 진리집합 — 5·8번 대비. 확보 구간.
- 명제가 참이 되는 상수, 산술·기하평균 — 4·7번 대비.
- 합성함수의 함숫값, 항등·상수함수 — 1·2번 대비.
- 합성함수와 역함수 — 3·14번 대비.
- 역함수가 존재하기 위한 조건 — 10번 대비.
- 조건으로 함숫값 구하기, f∘g 조건 — 17·19번 대비.
- 무리함수의 최대·최소 — 6번 대비.
- 무리함수와 직선, 치환 후 판별식 — 9번 대비.
- 무리함수 그래프와 도형의 넓이 — 12번 대비.
- ★ 무리함수와 역함수의 교점 — 15·18번 대비.
- ★ 유리함수와 직선의 위치 관계 — 11·13·20번 대비. 이 시험의 시그니처.
- 유리함수 그래프 위의 거리와 산술·기하평균 — 16번 대비.
자주 나오는 질문
대구 경신고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 20문항입니다. 1~14번 선택형, 15~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
함수 7문항이 가장 많고, 무리식과 무리함수 5문항, 명제와 유리식과 유리함수가 각 4문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 18번(무리함수와 역함수)과 20번(유리함수와 직선) 입니다. 둘 다 서술형입니다. 중상도 10문항으로, 9번 이후는 전부 중상 이상입니다.
서울 경신고와 같은 학교인가요?
아닙니다. 이 글은 대구광역시 수성구 경신고등학교의 시험 분석입니다.
과년도 경신고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
대구 경신고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기
2025학년 대구 경신고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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