능인고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025 기출, 대구 수성구)

능인고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 20문항, 100점 만점입니다. 선택형 15문항이 58점, 서답형 5문항이 42점입니다. 단원으로 보면 조건부확률이 7문항으로 가장 많고, 난이도는 중 15문항이 몸통입니다.

핵심 요약

• 20문항·100점 — 1~15번 선택형(58점), 16~20번 서답형(42점)
• 난이도: 하 2 / 중 15 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 조건부확률 7 / 통계적 추정 5 / 확률변수와 확률분포 4 / 이항분포와 정규분포 4
• 최다 반복 유형: 조건부확률의 계산 3회(1·6·16번)
• 배점이 큰 문항: 16·17번 각 11점, 18번 12점

능인고 확통 2학기 기말은 어떤 시험인가

능인고등학교는 대구광역시 수성구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 총 20문항입니다.

배치 단원은 네 개입니다. 조건부확률 7문항(35%) 이 가장 크고, 통계 세 단원(확률변수와 확률분포·이항분포와 정규분포·통계적 추정)이 합쳐서 13문항입니다. 확률의 뜻과 활용 단원에 배치된 문항은 없습니다.

이 시험은 배점 설계가 독특합니다. 선택형은 3.2점부터 4.6점까지 번호가 커질수록 조금씩 올라갑니다. 서답형은 16·17번 11점, 18번 12점으로 크고, 19번 3.5점, 20번 4.5점은 작습니다. 16~18번 세 문항이 34점이니 이 세 문항의 풀이 과정이 성적을 좌우합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 15문항

상 난이도가 없고 중이 75% 입니다. 하 난이도 두 문항(2·4번)은 모두 통계적 추정의 기본 성질 문제입니다.

중상 세 문항은 13번(신뢰구간의 길이), 17번(이항분포의 정규근사, 11점), 19번(조건부확률 공식) 입니다. 특히 17번은 중상이면서 11점짜리 서답형이라 이 시험에서 가장 무거운 문항입니다.

출제 단원 — 조건부확률 7문항

조건부확률 7문항에는 기본 계산, 독립 판정, 조건부확률 공식(전체 확률을 분할해 계산하는 형태), 응용까지 다 들어 있습니다. 선택형 5문항에 서답형 16·19번까지, 이 단원이 시험 앞부분과 뒷부분에 고르게 퍼져 있습니다.

시그니처 유형 — 조건부확률의 계산 3회

1·6·16번이 조건부확률의 계산입니다. 1번은 합집합의 확률에서 교집합을 복원한 뒤 조건부확률을 구하고, 6번은 표 자료의 조건부확률에서 미정계수를 연립해 구합니다. 16번은 11점짜리 서답형으로, 합집합·교집합과 여사건의 조건부확률을 다룹니다.

여기에 두 번씩 쓰인 유형이 있습니다.

• 조건부확률 공식 P(A|E)=P(A∩E)/(P(A∩E)+P(Aᶜ∩E)) — 9·19번
• 이산확률변수의 평균·분산(확률분포가 주어지지 않은 경우) — 5·8번

9·19번은 여러 경로 중 하나를 고른 뒤 결과를 보고 원인을 역추적하는 문항입니다. 분모를 경로별 확률의 합으로 세우는 것이 핵심이고, 19번은 중상입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 조건부확률 (1·3·6·9·15·16·19번) — 7문항

1번 중(3.2점) 조건부확률의 계산, 3번 중(3.5점) 사건의 독립과 종속의 판정, 6번 중(3.7점) 조건부확률의 계산, 9번 중(3.9점) 조건부확률 공식, 15번 중(4.6점) 조건부확률(응용), 16번 중(서답형 11점) 조건부확률의 계산, 19번 중상(서답형 3.5점) 조건부확률 공식.

3번은 보기의 사건을 실제 원소 집합으로 써 놓고 독립인지 하나씩 확인하는 문항입니다. 15번은 순서 제약이 있는 표본공간에서 조건부확률을 구합니다. 조건이 붙은 순간 표본공간이 줄어든다는 점을 놓치지 마세요.

2. 확률변수와 확률분포 (5·7·8·20번) — 4문항, 모두 중

5번 이산확률변수의 평균(분포가 주어지지 않은 경우), 7번 연속확률변수의 확률, 8번 이산확률변수의 분산(분포가 주어지지 않은 경우), 20번(서답형 4.5점) 확률변수 aX+b의 평균.

5·8·20번 세 문항은 확률분포표를 직접 만들어야 합니다. 5번은 최댓값의 분포, 8번은 조합으로 만든 분포, 20번은 비복원 추출로 만든 분포입니다. 분포표를 만든 뒤 확률의 합이 1인지 확인하는 습관이 실수를 막습니다.

3. 이항분포와 정규분포 (11·12·14·17번) — 4문항

11번 중(4.1점) 표준화하여 확률 비교하기, 12번 중(4.2점) 이항분포에서의 확률, 14번 중(4.5점) 이항분포에서의 평균·분산, 17번 중상(서답형 11점) 이항분포와 정규분포의 관계의 활용.

17번은 성공확률을 먼저 구하고, 이항분포를 정규분포로 근사한 뒤 표준정규분포표로 확률을 구하는 3단계 서답형입니다. 각 단계를 풀이에 분명히 남겨야 부분점수를 지킬 수 있습니다.

4. 통계적 추정 (2·4·10·13·18번) — 5문항

2번 하(3.3점) 표본평균의 평균·분산·표준편차, 4번 하(3.5점) 신뢰구간의 성질, 10번 중(4점) 표본평균의 확률·표본의 크기, 13번 중상(4.4점) 신뢰구간의 길이, 18번 중(서답형 12점) 표본평균의 확률 구하기.

4번은 표본 크기·신뢰도가 커질 때 신뢰구간이 어떻게 변하는지 묻는 기본 성질 문항입니다. 13번은 두 신뢰구간의 경계에서 공통 표준편차를 복원해 길이를 구합니다.

18번은 이 시험 최고 배점(12점) 입니다. 묶음 단위의 표본평균 분포를 세우고 양쪽 꼬리 확률을 더하는 문항입니다. 모표준편차와 표본평균의 표준편차(σ/√n)를 구분하는 것이 핵심입니다.

주의 문항 — 중상 3문항과 고배점 서답형

13번 중상 (신뢰구간의 길이) — 선택형 중 유일한 중상입니다.

17번 중상 (이항분포의 정규근사, 11점) — 난도와 배점이 모두 높은 문항입니다.

19번 중상 (조건부확률 공식, 3.5점) — 난도에 비해 배점이 작아 시간 배분을 잘 판단해야 합니다.

16번 중 (11점)·18번 중 (12점) — 난이도는 중이지만 배점이 커서 풀이 과정을 꼼꼼히 써야 합니다.

능인고 확통 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 표본평균의 평균·분산과 신뢰구간의 성질 — 2·4번 대비. 확보 구간.
2. ★ 조건부확률 계산과 여사건 — 1·6·16번 대비.
3. 사건의 독립 판정 — 3번 대비. 원소로 직접 확인.
4. ★ 원인 역추적형 조건부확률 — 9·19번 대비.
5. 조건이 붙은 표본공간 — 15번 대비.
6. 확률분포표 만들기와 평균·분산 — 5·8·20번 대비.
7. 연속확률변수 — 7번 대비.
8. 이항분포의 확률·평균·분산 — 12·14번 대비.
9. ★ 정규분포 표준화와 이항분포의 정규근사 — 11·17번 대비.
10. 표본평균의 확률과 신뢰구간의 길이 — 10·13·18번 대비.

자주 나오는 질문

능인고 2학년 2학기 기말 확통은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항, 100점입니다. 1~15번 선택형(58점), 16~20번 서답형(42점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 조건부확률 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 통계적 추정 5문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 13·17·19번 세 문항입니다. 그중 17번은 11점짜리 서답형입니다.

서답형 배점은 어떻게 되나요?

16번 11점, 17번 11점, 18번 12점, 19번 3.5점, 20번 4.5점입니다. 16~18번 세 문항이 34점입니다.

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