대구여고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025 기출, 대구 수성구)

대구여고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 선택형 17문항, 서답형 5문항입니다. 이 시험의 무게중심은 분명합니다. 이항분포와 정규분포 한 단원에서 10문항, 전체의 절반 가까이가 나왔습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~17번 선택형, 18~22번 서답형(5문항)
• 난이도: 하 5 / 중 15 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 이항분포와 정규분포 10 / 통계적 추정 6 / 조건부확률 4 / 확률변수와 확률분포 2
• 두 번씩 나온 유형이 8개 — 같은 유형을 두 번 묻는 구성
• 중상 2문항: 12번(확률밀도함수), 22번(이항분포의 정규근사, 서답형)

대구여고 확통 2학기 기말은 어떤 시험인가

대구여자고등학교는 대구광역시 수성구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 총 22문항입니다.

배치 단원은 네 개입니다. 이항분포와 정규분포 10문항(45%), 통계적 추정 6문항, 조건부확률 4문항, 확률변수와 확률분포 2문항입니다. 통계 세 단원이 18문항이고 확률 단원은 조건부확률 4문항뿐입니다.

난이도는 낮은 편입니다. 하 5문항, 중 15문항에 중상은 두 문항이고 상은 없습니다. 대신 같은 유형이 두 번씩 나오는 경우가 여덟 번이나 됩니다. 한 유형을 확실히 익히면 두 문항이 같이 풀리는 구조입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 5문항, 중상 2문항

하 5문항이 앞쪽(1·3·4·7번)과 15번에 있습니다. 표본평균의 성질, 사건의 독립 판정, 정규분포 표준화 같은 1단계 문항입니다.

중상은 12번 확률밀도함수의 성질, 22번 이항분포의 정규근사(서답형) 두 문항입니다. 난도가 높지 않은 시험일수록 중 15문항에서 실수를 줄이는 것이 곧 등급입니다.

출제 단원 — 이항분포와 정규분포 10문항

이항분포와 정규분포 10문항에 이항분포의 평균·분산, 이항분포의 확률, 정규분포곡선의 성질, 표준화, 정규근사까지 단원 전체가 들어 있습니다. 이 단원을 비워 두면 시험의 절반을 비워 두는 셈입니다.

시그니처 — 같은 유형 두 번씩, 여덟 쌍

이 시험에서 두 번씩 쓰인 유형은 다음과 같습니다.

• 표본평균의 평균·분산·표준편차(모평균·모표준편차가 주어진 경우) — 1·3번
• 이항분포에서의 평균·분산·표준편차(이항분포가 주어진 경우) — 2·20번
• 사건의 독립과 종속의 판정 — 4·7번
• 이항분포와 정규분포의 관계의 활용 — 5·22번
• 표본평균의 확률 구하기 — 8·17번
• 이항분포에서의 확률(이항분포가 주어지지 않은 경우) — 11·13번
• 정규분포의 활용; 표준화하여 확률 비교하기 — 14·15번
• 조건부확률의 계산 — 16·18번

쌍 안에서 난이도가 갈리는 경우도 있습니다. 5번(중)과 22번(중상)은 같은 정규근사지만 22번은 정수 경계를 따지는 두 소문항 서답형입니다. 14번(중)과 15번(하)도 같은 표준화 비교지만 14번은 확률밀도를 비교해 평균의 범위부터 찾아야 합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 이항분포와 정규분포 (2·5·9·10·11·13·14·15·20·22번) — 10문항

2번 중 이항분포의 평균·분산, 5번 중 이항분포의 정규근사, 9번 중 정규분포곡선의 성질, 10번 중 표준화하여 미지수의 값 구하기, 11번 중 이항분포에서의 확률, 13번 중 이항분포에서의 확률, 14번 중 표준화하여 확률 비교하기, 15번 하 표준화하여 확률 비교하기, 20번(서답형) 중 이항분포의 평균·분산, 22번(서답형) 중상 이항분포의 정규근사.

2번과 20번은 E(X²)=V(X)+{E(X)}² 를 쓰거나 선형변환의 분산을 구하는 문항입니다. 11·13번은 이항분포를 문제 상황에서 직접 찾아내야 하는 유형입니다. 13번은 성공 횟수가 짝수인 경우를 묻습니다.

22번은 이 시험의 마무리 문항입니다. 정수 경계를 정확히 잡은 뒤 정규근사로 확률을 구하는 두 소문항 서답형입니다.

2. 통계적 추정 (1·3·8·17·19·21번) — 6문항

1번 하 표본평균의 표준편차, 3번 하 표본평균의 성질, 8번 중 표본평균의 확률, 17번 중 표본평균의 확률, 19번(서답형) 중 표본평균의 확률·표본의 크기, 21번(서답형) 중 신뢰구간의 길이·표본의 크기.

8번은 복원추출과 비복원추출의 표본공간을 구분해야 하는 문항이고, 17번은 표본평균 조건을 만족하는 순서 있는 추출을 세는 문항입니다. 19·21번은 표본의 크기를 구하는 서답형이라 부등식을 만족하는 최소 자연수를 정확히 써야 합니다.

3. 조건부확률 (4·7·16·18번) — 4문항

4번 하 사건의 독립과 종속의 판정, 7번 하 사건의 독립과 종속의 판정, 16번 중 조건부확률의 계산, 18번(서답형) 중 조건부확률의 계산.

4·7번은 하 난이도의 독립 판정입니다. P(A∩B)=P(A)P(B)를 확인하는 1단계 문항이니 반드시 맞혀야 합니다. 16번은 약수 조건을 만족하는 경우를 세서 조건부확률을 구하고, 18번은 누적되는 공의 개수를 세는 서답형입니다.

4. 확률변수와 확률분포 (6·12번) — 2문항

6번 중 이산확률변수의 평균·분산(확률분포가 주어진 경우), 12번 중상 확률밀도함수의 성질.

12번은 선택형 유일의 중상입니다. 삼각형 모양 확률밀도함수의 넓이가 1이라는 조건으로 식을 세우고, 부분 확률로 부등식까지 풀어야 하는 3단계 문항입니다.

주의 문항 — 중상 2문항과 서답형

12번 중상 (확률밀도함수의 성질) — 넓이 조건 두 번과 부등식이 이어집니다.

22번 중상 (이항분포의 정규근사, 서답형) — 두 소문항 모두 풀이를 써야 합니다.

19·21번 중 (표본의 크기, 서답형) — 최소 자연수 판단에서 실수가 잦습니다.

대구여고 확통 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 표본평균의 평균·분산·표준편차 — 1·3번 대비. 확보 구간.
2. 사건의 독립 판정 — 4·7번 대비. 확보 구간.
3. 조건부확률 계산 — 16·18번 대비.
4. 이산확률변수와 확률밀도함수 — 6·12번 대비.
5. ★ 이항분포의 평균·분산과 확률 — 2·11·13·20번 대비.
6. 정규분포곡선의 성질과 표준화 — 9·10·14·15번 대비.
7. ★ 이항분포의 정규근사 — 5·22번 대비.
8. 표본평균의 확률 — 8·17번 대비. 복원·비복원 구분.
9. ★ 표본의 크기와 신뢰구간의 길이 — 19·21번 대비.

자주 나오는 질문

대구여고 2학년 2학기 기말 확통은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~17번 선택형, 18~22번 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이항분포와 정규분포 10문항으로 압도적입니다. 이어서 통계적 추정 6문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 12번과 22번 두 문항입니다.

쉬운 문항은 어디인가요?

하 난이도 다섯 문항은 1·3·4·7·15번입니다. 표본평균의 성질, 독립 판정, 표준화 비교 문항입니다.

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