대구중앙고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025 기출, 대구 수성구)

대구중앙고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 25문항입니다. 선택형 20문항, 서답형 5문항입니다. 중 난이도가 19문항으로 시험의 76%를 차지하고, 이항분포와 정규분포가 10문항으로 가장 큰 단원입니다.

핵심 요약

• 25문항 — 1~20번 선택형, 21~25번 서답형(5문항)
• 난이도: 하 2 / 중 19 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 이항분포와 정규분포 10 / 조건부확률 6 / 통계적 추정 5 / 확률변수와 확률분포 4
• 최다 반복 유형: 이항분포의 평균·분산(이항분포가 주어지지 않은 경우) 3회(10·15·23번)
• 이항분포의 정규근사 계열 3문항(20·24·25번)

대구중앙고 확통 2학기 기말은 어떤 시험인가

대구중앙고등학교는 대구광역시 수성구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 총 25문항입니다.

배치 단원은 네 개입니다. 이항분포와 정규분포 10문항(40%) 이 가장 크고, 조건부확률 6문항, 통계적 추정 5문항, 확률변수와 확률분포 4문항 순입니다.

문항 수가 25개로 많은 대신 난이도는 중에 몰려 있습니다. 하 2문항, 중상 4문항을 빼면 나머지 19문항이 모두 중입니다. 시간 안에 많은 문항을 정확하게 처리하는 것이 관건입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 19문항

2번부터 12번까지 열한 문항이 연속으로 중입니다. 중상은 14·16·18번(선택형)과 22번(서답형) 입니다.

선택형 중상 세 문항이 14~18번 구간에 모여 있습니다. 서답형 다섯 문항 중 네 문항은 중이니, 선택형 중반에서 시간을 너무 쓰지 않는 것이 중요합니다.

출제 단원 — 이항분포와 정규분포 10문항

이항분포와 정규분포 10문항 중 서답형이 세 문항(23·24·25번) 입니다. 서답형 마지막 세 문항이 모두 이 단원이라 시험 끝부분의 성패가 여기서 갈립니다.

통계적 추정 5문항에는 중상이 두 문항(14·18번) 있습니다. 문항 수는 적어도 난도가 높은 단원입니다.

시그니처 유형 — 이항분포를 문제 상황에서 찾아내기

10·15·23번 세 문항이 "이항분포에서의 평균·분산·표준편차; 이항분포가 주어지지 않은 경우" 입니다. 문제에 B(n, p)가 쓰여 있지 않으니, 시행 횟수 n과 한 번의 성공확률 p를 상황에서 직접 읽어내야 합니다. 15번은 판별식 조건을 만족하는 사건을 성공으로 놓는 문항이고, 23번은 주사위 사건을 이용하는 서답형입니다.

여기에 11번 이항분포에서의 확률(이항분포가 주어지지 않은 경우) 까지 같은 계열입니다. 그리고 20·24·25번은 이항분포를 정규분포로 근사하는 문항입니다. 결국 이항분포 관련 문항이 8번·10번·11번·15번·20번·23번·24번·25번 여덟 개입니다.

이 밖에 두 번씩 나온 유형이 있습니다.

• 조건부확률의 계산 — 1·4번
• 분할을 이용한 확률 P(E)=P(A∩E)+P(Aᶜ∩E) — 6·22번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 이항분포와 정규분포 (5·8·10·11·15·16·20·23·24·25번) — 10문항

5번 중 정규분포의 활용(확률 구하기), 8번 중 이항분포의 평균·분산(분포가 주어진 경우), 10번 중 이항분포의 평균·분산(분포가 주어지지 않은 경우), 11번 중 이항분포에서의 확률, 15번 중 이항분포의 평균·분산, 16번 중상 표준화하여 미지수의 값 구하기, 20번 중 이항분포의 정규근사, 23번(서답형) 중 이항분포의 평균·분산, 24번(서답형) 중 이항분포의 정규근사, 25번(서답형) 중 이항분포의 정규근사(미지수의 값 구하기).

16번은 이 단원 유일의 중상입니다. 정규분포곡선의 대칭 중심으로 평균을 찾고, 표준편차를 구한 뒤 확률을 계산하는 3단계 문항입니다.

25번은 정규근사를 거꾸로 쓰는 문항입니다. 확률 조건을 만족하도록 하는 최소 정수를 구해야 하므로, 표준정규분포표에서 값을 찾은 뒤 부등식의 방향을 정확히 잡아야 합니다.

2. 조건부확률 (1·4·6·9·19·22번) — 6문항

1번 하 조건부확률의 계산, 4번 중 조건부확률의 계산, 6번 중 분할을 이용한 확률, 9번 중 독립과 종속의 성질, 19번 중 독립시행의 확률(응용), 22번(서답형) 중상 분할을 이용한 확률.

1번은 표에서 해당 열만 보고 조건부확률을 구하는 1단계 문항입니다. 22번은 서답형 유일의 중상으로, 앞사람의 당첨 여부로 경우를 나눠 각 순서의 당첨 확률을 구하고 유불리를 판단하는 문항입니다. 결론뿐 아니라 근거가 되는 확률 계산을 모두 써야 합니다.

3. 통계적 추정 (3·13·14·17·18번) — 5문항

3번 중 표본평균의 확률, 13번 하 신뢰구간의 성질, 14번 중상 표본평균의 확률(미지수의 값), 17번 중 표본평균의 확률(표본의 크기), 18번 중상 표본평균의 평균·분산(모집단 분포가 주어진 경우).

14번은 모집단 분포의 평균·분산을 구한 뒤 표본평균을 표준화해 미지수를 찾습니다. 18번은 표본에서 일어난 두 사건으로 모집단의 확률을 연립해 구하는 문항이라 순서를 잘 잡아야 합니다.

4. 확률변수와 확률분포 (2·7·12·21번) — 4문항, 모두 중

2번 연속확률변수의 확률, 7번 확률변수 aX+b의 평균, 12번 이산확률변수의 분산(분포가 주어지지 않은 경우), 21번(서답형) 확률밀도함수의 성질.

21번은 확률밀도함수의 넓이 조건 두 개로 미지수 두 개를 연립하는 서답형입니다. 전체 넓이가 1이라는 조건을 꼭 식으로 써야 합니다.

주의 문항 — 중상 4문항

14번 중상 (표본평균의 확률; 미지수) — 모집단 분포에서 출발하는 3단계 문항입니다.

16번 중상 (표준화하여 미지수 구하기) — 대칭 중심과 표준편차를 모두 찾아야 합니다.

18번 중상 (표본평균의 평균; 모집단 분포) — 모확률을 연립으로 구합니다.

22번 중상 (분할을 이용한 확률, 서답형) — 순서별 당첨 확률을 모두 구해 비교합니다.

대구중앙고 확통 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 조건부확률 계산과 독립의 성질 — 1·4·9번 대비.
2. ★ 분할을 이용한 확률 — 6·22번 대비. 경우 나누기.
3. 독립시행의 확률 — 19번 대비.
4. 연속확률변수와 확률밀도함수 — 2·21번 대비.
5. 이산확률변수의 평균·분산, aX+b — 7·12번 대비.
6. ★ 상황에서 이항분포 찾아내기 — 10·11·15·23번 대비.
7. 정규분포 표준화와 대칭 — 5·16번 대비.
8. ★ 이항분포의 정규근사(정방향·역방향) — 20·24·25번 대비.
9. 표본평균의 분포와 신뢰구간 — 3·13·14·17·18번 대비.

자주 나오는 질문

대구중앙고 2학년 2학기 기말 확통은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 25문항입니다. 1~20번 선택형, 21~25번 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이항분포와 정규분포 10문항이 가장 많습니다. 서답형 23·24·25번도 모두 이 단원입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 14·16·18·22번 네 문항입니다.

서답형은 어렵나요?

5문항 중 22번만 중상이고 나머지 네 문항은 중입니다.

과년도 대구중앙고 기출도 볼 수 있나요?

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