대구혜화여고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025 기출, 대구 수성구)

대구혜화여고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 선택형 16문항, 서답형 4문항입니다. 통계적 추정이 7문항으로 가장 많고, 1~6번 중 다섯 문항이 하 난이도라 앞부분은 빠르게 넘길 수 있는 시험입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~16번 선택형, 17~20번 서답형(4문항)
• 난이도: 하 5 / 중 12 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 통계적 추정 7 / 이항분포와 정규분포 6 / 조건부확률 4 / 확률변수와 확률분포 3
• 눈에 띄는 유형: 전수조사와 표본조사 2문항(1·2번)
• 중상 3문항: 14번(표준화), 16번(독립 판정), 19번(표본평균의 확률, 서답형)

대구혜화여고 확통 2학기 기말은 어떤 시험인가

대구혜화여자고등학교는 대구광역시 수성구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 총 20문항입니다.

배치 단원은 네 개입니다. 통계적 추정 7문항(35%) 이 가장 크고, 이항분포와 정규분포 6문항, 조건부확률 4문항, 확률변수와 확률분포 3문항입니다. 통계 세 단원이 16문항입니다.

시작이 특이합니다. 1·2번이 모두 "통계조사; 전수조사와 표본조사" 입니다. 계산 없이 개념만 묻는 문항으로, 어떤 조사가 전수조사에 맞고 어떤 조사가 표본조사에 맞는지 판단합니다. 교과서 개념 정리를 소홀히 하면 오히려 여기서 막힙니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 5문항, 중상 3문항

하 다섯 문항이 1~6번에 몰려 있습니다. 3번(중)만 빼면 앞 여섯 문항은 1단계로 풀리는 문항입니다. 여기서 시간을 아껴 뒤로 넘겨야 합니다.

중상은 14번(표준화하여 미지수 구하기), 16번(사건의 독립과 종속의 판정), 19번(표본평균의 확률, 서답형) 세 문항입니다. 선택형 끝부분 14~16번 중 두 문항이 중상입니다.

출제 단원 — 통계적 추정 7문항

통계적 추정 7문항 중 네 문항(1·2·4·5번)이 하입니다. 개념과 기본 공식만 정확하면 확보할 수 있는 단원입니다. 반면 19번 서답형은 중상이라, 같은 단원 안에서 난이도 차가 큽니다.

시그니처 — 개념형 하 문항과 독립 판정

이 시험은 개념을 정확히 아는지 묻는 문항이 많습니다. 1·2번 전수조사와 표본조사, 5번 표본평균의 평균·분산 성질, 6번 정규분포곡선의 성질이 모두 하 난이도의 개념형입니다.

두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 통계조사; 전수조사와 표본조사 — 1·2번
• 표본평균의 확률 구하기 — 4·19번
• 사건의 독립과 종속의 판정 — 9·16번

쌍 안에서 난이도 차가 큽니다. 4번(하)과 19번(중상) 은 같은 표본평균의 확률이지만 19번은 두 표본평균을 각각 표준화하고 꼬리 확률을 비교하는 서답형입니다. 9번(중)과 16번(중상) 도 같은 독립 판정이지만 16번은 비복원 추출에서 독립이 되는 조건을 찾고 최댓값까지 구해야 합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 통계적 추정 (1·2·4·5·8·17·19번) — 7문항

1번 하 전수조사와 표본조사, 2번 하 전수조사와 표본조사, 4번 하 표본평균의 확률, 5번 하 표본평균의 평균·분산, 8번 중 모평균의 추정(표본표준편차가 주어진 경우), 17번(서답형) 중 모평균의 추정·표본의 크기, 19번(서답형) 중상 표본평균의 확률.

8번은 99% 신뢰구간을 다룹니다. 신뢰도에 따라 곱하는 값(95%는 1.96, 99%는 2.58)이 달라지니 문제에서 신뢰도를 먼저 확인하세요. 17번은 신뢰구간에서 표본의 크기 n을 구하고, 구간의 대칭성으로 나머지 끝값까지 구하는 서답형입니다.

2. 이항분포와 정규분포 (6·12·13·14·15·20번) — 6문항

6번 하 정규분포곡선의 성질, 12번 중 정규분포의 활용(최저 점수 구하기), 13번 중 이항분포의 정규근사, 14번 중상 표준화하여 미지수의 값 구하기, 15번 중 이항분포의 평균·분산(분포가 주어진 경우), 20번(서답형) 중 이항분포의 평균·분산(분포가 주어지지 않은 경우).

12번은 순위 조건을 만족하기 위한 최저 점수를 구하는 문항입니다. 순위를 정규분포의 꼬리 확률로 바꾸는 것이 첫 단계입니다. 14번은 두 정규분포 곡선의 대칭 관계에서 평균과 표준편차를 찾아야 하는 3단계 문항입니다.

20번은 최단거리 경로를 확률변수로 모델링한 뒤 이항분포의 기댓값으로 계산하는 서답형입니다.

3. 조건부확률 (9·10·16·18번) — 4문항

9번 중 사건의 독립과 종속의 판정, 10번 중 독립인 사건의 확률(응용), 16번 중상 사건의 독립과 종속의 판정, 18번(서답형) 중 독립시행의 확률(응용).

10번은 주사위 합의 확률을 구한 뒤 승리 확률을 곱하는 문항이고, 18번은 경기에서 우승이 결정되어 종료되는 확률을 독립시행으로 계산하는 서답형입니다. 어느 시점에 경기가 끝나는지 경우를 빠짐없이 나눠야 합니다.

4. 확률변수와 확률분포 (3·7·11번) — 3문항, 모두 중

3번 확률질량함수의 성질, 7번 이산확률변수의 분산·표준편차(분포가 주어지지 않은 경우), 11번 연속확률변수의 확률.

7번은 비복원 추출로 분포를 만들고 분산과 표준편차를 구합니다. 11번은 확률밀도함수의 대칭성으로 영역 사이 관계식을 세우는 문항입니다.

주의 문항 — 중상 3문항

14번 중상 (표준화하여 미지수 구하기) — 두 정규분포의 대칭 관계를 먼저 읽어야 합니다.

16번 중상 (독립 판정) — 비복원 추출에서 독립이 되는 조건과 최댓값까지 구합니다.

19번 중상 (표본평균의 확률, 서답형) — 두 표본평균을 표준화하고 꼬리 확률을 비교합니다.

대구혜화여고 확통 2학기 기말 대비 학습 순서

1. ★ 전수조사와 표본조사 개념 — 1·2번 대비. 교과서 예시 정리.
2. 표본평균의 평균·분산과 확률 — 4·5번 대비. 확보 구간.
3. 정규분포곡선의 성질 — 6번 대비.
4. 확률질량함수와 이산확률변수의 분산 — 3·7번 대비.
5. 연속확률변수와 대칭 — 11번 대비.
6. 독립 판정과 독립시행 — 9·10·16·18번 대비.
7. 이항분포의 평균·분산 — 15·20번 대비.
8. 정규분포 활용(최저 점수)과 정규근사 — 12·13번 대비.
9. ★ 표준화하여 미지수 구하기 — 14번 대비.
10. ★ 신뢰구간과 표본평균의 확률 — 8·17·19번 대비.

자주 나오는 질문

대구혜화여고 2학년 2학기 기말 확통은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 1~16번 선택형, 17~20번 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 통계적 추정 7문항이 가장 많습니다. 이어서 이항분포와 정규분포 6문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 14·16·19번 세 문항입니다.

쉬운 문항은 어디인가요?

하 다섯 문항은 1·2·4·5·6번으로 시험 앞부분에 모여 있습니다.

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