오성고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025 대구 수성구)
대구광역시 수성구 오성고등학교의 2025학년 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 총 22문항입니다. 이 시험의 특징은 중 난이도가 16문항(73%) 으로 두껍다는 점입니다. 중상은 4문항뿐이고 상은 없습니다. 대신 답을 직접 쓰는 문항이 16~22번 일곱 개라서, 아는 내용을 정확하게 써 내는 힘이 점수를 가릅니다.
핵심 요약
- 22문항 — 1~15번 선택형, 16~22번 답을 직접 쓰는 형태(7문항)
- 난이도: 하 2 / 중 16 / 중상 4 / 상 0
- 배치 단원: 05 확률변수와 확률분포 7 / 06 이항분포와 정규분포 7 / 04 조건부확률 4 / 07 통계적 추정 3 / 03 확률의 뜻과 활용 1
- 중상 4문항: 12·13·16·22번
- 두 번씩 나온 유형: 독립인 사건(1·2번), 정규분포곡선의 성질(5·6번), 조건부확률의 계산(15·16번), 분포가 주어지지 않은 평균·분산(8·21번)
오성고 고2 2학기 기말은 어떤 시험인가
오성고등학교는 대구광역시 수성구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 고2는 2015 개정 교육과정을 따르므로 이 시험의 과목은 확률과 통계입니다.
총 22문항이고, 정답 기록을 보면 1~15번이 선택형, 16~22번 일곱 문항이 답을 직접 쓰는 형태입니다.
단원으로 보면 확률변수와 확률분포 7문항, 이항분포와 정규분포 7문항이 중심입니다. 여기에 조건부확률 단원 4문항, 통계적 추정 3문항이 붙고, 19번 한 문항은 확률의 뜻과 활용(조합을 이용하는 확률) 단원에서 나왔습니다. 2학기 기말이지만 조합으로 경우의 수를 세는 기본기도 함께 확인한다는 뜻입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 16문항, 중상 4문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% | 1·4 |
| 중 | 16 | 73% | 2·3·5·6·7·8·9·10·11·14·15·17·18·19·20·21 |
| 중상 | 4 | 18% | 12·13·16·22 |
| 상 | 0 | 0% | — |
중 난이도가 16문항입니다. 한 문항씩은 교과서 대표 유형 수준이지만, 문항 수가 많아 계산 실수가 그대로 등급 차이로 이어집니다.
중상 4문항은 선택형 12·13번, 서답형 16·22번입니다. 선택형 1~11번에는 중상이 하나도 없으니, 앞부분을 빠르게 정리하고 12번 이후에 시간을 쓰는 운영이 맞습니다.
출제 단원 — 확률분포와 정규분포 14문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 확률변수와 확률분포 | 7 | 3·7·8·13·14·17·21 |
| 06 이항분포와 정규분포 | 7 | 4·5·6·9·12·20·22 |
| 04 조건부확률 | 4 | 1·2·15·16 |
| 07 통계적 추정 | 3 | 10·11·18 |
| 03 확률의 뜻과 활용 | 1 | 19 |
시험 범위 이름에 통계적 추정이 들어 있지만, 실제로 통계적 추정 단원에 배치된 문항은 3문항뿐입니다. 반대로 확률변수와 확률분포, 이항분포와 정규분포가 합쳐서 14문항(64%) 입니다. 이 두 단원에 대비 시간을 가장 많이 써야 합니다.
조건부확률 단원 4문항은 독립인 사건 2문항(1·2번) 과 조건부확률의 계산 2문항(15·16번) 으로 나뉩니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 확률변수와 확률분포 (3·7·8·13·14·17·21번) — 7문항
3번 중 확률분포가 주어진 이산확률변수의 평균·분산, 7번 중 확률밀도함수의 성질, 8번 중 확률분포가 주어지지 않은 평균·분산, 13번 중상 확률분포가 주어지지 않은 aX+b의 평균·분산, 14번 중 기댓값, 17번 중(서답형) 이산확률변수의 확률, 21번 중(서답형) 확률분포가 주어지지 않은 평균·분산.
3번은 확률의 합이 1이라는 조건으로 미지수를 정한 뒤 평균과 분산을 구합니다. 7번은 그래프가 선분으로 이루어진 확률밀도함수에서 넓이가 1이라는 조건을 씁니다.
13번은 분석표 기준으로 경로를 모두 따져 분포를 만든 뒤 aX+b의 평균·분산까지 가는 세 단계 문항입니다. 경우를 빠뜨리지 않고 세는 것이 관건입니다.
17번은 조건을 만족하는 함수의 개수를 세어 확률을 구하는 서답형이고, 21번은 가능한 경우를 모두 따져 분포표를 직접 만들고 평균과 분산을 구하는 서답형입니다.
2. 이항분포와 정규분포 (4·5·6·9·12·20·22번) — 7문항
4번 하 이항분포가 주어진 경우의 확률, 5번 중 정규분포곡선의 성질, 6번 중 정규분포곡선의 성질(선지 판단), 9번 중 표준화하여 미지수 구하기, 12번 중상 정규분포의 활용(확률 구하기), 20번 중(서답형) 이항분포의 분산, 22번 중상(서답형) 이항분포와 정규분포의 관계.
5·6번은 같은 유형으로, 평균은 곡선의 대칭축, 표준편차는 곡선의 퍼진 정도라는 성질을 그래프로 판단합니다. 9번은 확률밀도함수의 대칭을 이용해 미지수를 구한 뒤 표준화합니다.
20번은 이항분포의 분산을 구한 뒤 V(aX+b) = a²V(X) 를 적용하는 서답형입니다. 상수 b는 분산에 영향을 주지 않는다는 점을 확인하세요.
22번은 개인 점수의 정규분포에서 확률을 구하고, 그 확률을 성공확률로 하는 이항분포를 다시 정규분포로 근사하는 두 겹 구조입니다. 이 시험 서답형에서 가장 단계가 많은 문항입니다.
3. 조건부확률과 독립 (1·2·15·16번) — 4문항
1번 하 독립인 사건(여사건 이용), 2번 중 독립인 사건의 확률, 15번 중 조건부확률의 계산, 16번 중상(서답형) 조건부확률의 계산.
1·2번은 독립 조건 P(A∩B) = P(A)P(B)를 바로 쓰는 문항입니다. 16번은 조건을 만족하는 함수의 개수를 세어 조건부확률을 구하는 서답형으로, 함수 합성 조건까지 붙어 있어 중상입니다. 전체 경우와 조건을 만족하는 경우를 각각 정확히 세는 것이 전부입니다.
4. 통계적 추정 (10·11·18번) — 3문항, 전부 중
10번 표본평균의 확률(표본의 크기 구하기), 11번 신뢰구간의 길이(표본의 크기 구하기), 18번(서답형) 표본표준편차가 주어진 모평균의 추정.
세 문항 모두 중 난이도라 확보 구간입니다. 18번은 표본의 평균과 분산을 직접 계산한 뒤 99% 신뢰구간을 쓰는 문항입니다. z값을 신뢰도에 맞게 고르는지 확인하세요.
5. 조합을 이용하는 확률 (19번) — 서답형, 중
카드를 뽑는 상황에서 조합으로 전체 경우와 조건을 만족하는 경우를 세는 문항입니다. 1학기 범위 내용이라 대비에서 빠뜨리기 쉽습니다.
주의 문항 — 중상 4문항
12번 중상 (정규분포의 활용) — 주어진 조건에서 모평균을 먼저 정하고 꼬리 확률을 구합니다.
13번 중상 (분포를 직접 만드는 aX+b) — 경우를 빠짐없이 세는 것이 핵심.
16번 중상 (함수 개수와 조건부확률, 서답형) — 전체 함수와 조건 함수를 각각 세기.
22번 중상 (정규분포 → 이항분포 → 정규근사, 서답형) — 두 겹 구조를 순서대로.
오성고 고2 2학기 기말 대비 학습 순서
- 독립인 사건과 여사건 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 조합을 이용하는 확률 — 19번 대비. 1학기 내용 복습.
- ★ 함수의 개수 세기와 조건부확률 — 15·16·17번 대비.
- 확률분포표와 평균·분산 — 3·14번 대비.
- ★ 분포표 직접 만들기 — 8·13·21번 대비.
- 확률밀도함수의 넓이 — 7번 대비.
- 이항분포의 확률과 분산 — 4·20번 대비.
- 정규분포곡선의 성질 — 5·6·9번 대비.
- 정규분포의 활용과 정규근사 — 12·22번 대비.
- 표본평균과 신뢰구간 — 10·11·18번 대비.
자주 나오는 질문
오성고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항입니다. 1~15번은 선택형, 16~22번 일곱 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
확률변수와 확률분포, 이항분포와 정규분포가 각 7문항으로 가장 많습니다. 조건부확률 단원 4문항, 통계적 추정 3문항, 확률의 뜻과 활용 1문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 4문항(12·13·16·22번)이 변별 구간입니다.
서답형은 어떻게 대비하나요?
일곱 문항 중 16·22번이 중상이고 나머지 다섯 문항은 중입니다. 함수 개수 세기(16·17번), 분포표 만들기(21번), 정규근사(22번) 를 집중적으로 연습하세요.
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