경일여고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)
대구광역시 남구 경일여고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 2025학년 기준 총 24문항, 100점 만점입니다. 문항 수가 많은 시험입니다. 가장 큰 특징은 조건부확률이 이항분포와 정규분포와 똑같이 8문항이라는 점입니다. 2학기 기말이지만 확률 파트 비중이 통계 못지않습니다.
핵심 요약
- 24문항 — 1~20번 선택형(65점), 21~24번 서답형(35점)
- 난이도: 하 3 / 중 12 / 중상 9 / 상 0
- 배치 단원: 06 이항분포와 정규분포 8 / 04 조건부확률 8 / 05 확률변수와 확률분포 4 / 07 통계적 추정 2 / 01 여러 가지 순열 1 / 03 확률의 뜻과 활용 1
- 통계적 추정은 서답형 22·24번 두 문항뿐이지만 합계 20점
- 반복 유형: 이항분포가 주어지지 않은 이항분포의 확률 3회(15·16·18번)
경일여고 고2 2학기 기말 확통은 어떤 시험인가
경일여자고등학교는 대구광역시 남구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 선택형 20문항(65점) + 서답형 4문항(35점) 입니다.
배점 구조가 단순합니다. 1~6번은 각 2점, 7~14번은 각 3.1점, 15~20번은 각 4.7점입니다. 서답형은 21번 6점, 22·23번 각 9점, 24번 11점입니다. 선택형은 문항 수가 많은 대신 한 문항 배점이 작고, 서답형 네 문항이 35점을 차지합니다.
출제 범위는 확률(조건부확률)과 통계(확률변수·이항분포·정규분포·통계적 추정) 가 중심이고, 여기에 3번 중복순열, 8번 조합을 이용하는 확률이 한 문항씩 섞였습니다. 분석표에는 3번이 범위 밖 누적 출제로 표시돼 있습니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 9문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% | 1·3·4 |
| 중 | 12 | 50% | 2·5·6·7·8·9·10·11·13·14·15·18 |
| 중상 | 9 | 38% | 12·16·17·19·20·21·22·23·24 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없습니다. 대신 서답형 네 문항(21~24번)이 모두 중상이고, 4.7점짜리 선택형 후반부(15~20번)에서도 16·17·19·20번 네 문항이 중상입니다.
하 3문항은 1번(이항분포의 평균·분산), 3번(중복순열), 4번(aX+b의 평균·분산) 입니다. 2점짜리 앞부분은 빠르게 넘기고 4.7점 구간과 서답형에 시간을 남기는 것이 이 시험의 운영법입니다.
출제 단원 — 조건부확률과 이항·정규분포가 각 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 이항분포와 정규분포 | 8 | 1·13·14·15·16·18·19·20 |
| 04 조건부확률 | 8 | 5·6·9·10·12·17·21·23 |
| 05 확률변수와 확률분포 | 4 | 2·4·7·11 |
| 07 통계적 추정 | 2 | 22·24 |
| 01 여러 가지 순열 | 1 | 3 |
| 03 확률의 뜻과 활용 | 1 | 8 |
두 단원이 16문항, 전체의 3분의 2를 차지합니다. 특히 조건부확률은 선택형 6문항에 서답형 21·23번(합계 15점) 까지 가져갔습니다.
통계적 추정은 2문항뿐입니다. 하지만 두 문항 모두 서답형(22번 9점, 24번 11점)이라 배점으로는 20점입니다. 문항 수만 보고 추정 단원을 가볍게 보면 안 됩니다.
시그니처 유형 — 문장 속 이항분포 찾기
이항분포에서의 확률(이항분포가 주어지지 않은 경우) 이 15·16·18번 세 문항에서 나왔습니다. 세 문항 모두 4.7점입니다. 문장으로 주어진 상황에서 같은 시행을 n번 반복하는지, 매번 성공 확률 p가 같은지를 확인하고 B(n, p)로 옮기는 것이 출발점입니다.
여기에 이항분포 관련 문항이 더 있습니다.
- 1·13번 이항분포의 평균·분산·표준편차(이항분포가 주어진 경우)
- 20번 이항분포와 정규분포의 관계의 활용
이항분포 하나로 여섯 문항이 엮여 있습니다. E(X)=np, V(X)=npq 두 공식과 정규분포 근사까지 묶어서 정리해 두세요.
조건부확률 쪽에서는 확률의 곱셈정리(5·6번) 가 연달아 두 번 나왔습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 이항분포와 정규분포 (1·13·14·15·16·18·19·20번) — 8문항
1번 하 이항분포의 평균·분산·표준편차, 13번 중 같은 유형, 14번 중 정규분포의 활용(최저 점수 구하기), 15번 중 이항분포에서의 확률, 16번 중상 이항분포에서의 확률, 18번 중 이항분포에서의 확률, 19번 중상 정규분포의 활용(도수 구하기), 20번 중상 이항분포와 정규분포의 관계의 활용.
14번과 19번은 정규분포의 활용 두 갈래입니다. 14번은 상위 몇 %에 들기 위한 최저 점수를, 19번은 특정 구간에 속하는 인원 수(도수)를 묻습니다. 확률을 구한 뒤 전체 인원을 곱한다는 마지막 단계를 빠뜨리지 마세요.
2. 조건부확률 (5·6·9·10·12·17·21·23번) — 8문항
5번 중 확률의 곱셈정리, 6번 중 확률의 곱셈정리, 9번 중 독립과 종속의 성질, 10번 중 독립인 사건의 확률(응용), 12번 중상 독립시행의 확률(응용), 17번 중상 분할을 이용한 확률, 21번 중상(서답형) 조건부확률(응용), 23번 중상(서답형) 조건부확률 공식.
17번과 23번은 같은 뼈대입니다. 전체 사건을 A와 Aᶜ로 나눠 P(E) = P(A∩E) + P(Aᶜ∩E)를 구하고, 23번은 여기서 한 걸음 더 나아가 P(A|E)를 구합니다. 23번은 소문항 (1)에서 P(E)를, (2)에서 조건부확률을 묻는 2단 구성입니다.
9번은 독립과 종속의 성질을 판정하는 문항입니다. A와 B가 독립이면 A와 Bᶜ, Aᶜ와 Bᶜ도 독립이라는 성질을 정확히 기억해야 합니다.
3. 확률변수와 확률분포 (2·4·7·11번) — 4문항
2번 중 확률질량함수의 성질, 4번 하 aX+b의 평균·분산, 7번 중 연속확률변수의 확률, 11번 중 이산확률변수의 평균·분산(확률분포가 주어진 경우).
네 문항 모두 하·중 난이도입니다. 확률분포표가 주어지면 E(X), E(X²)을 차례로 구하고 V(X) = E(X²) − {E(X)}² 로 마무리하는 기본 절차만 정확하면 됩니다.
4. 통계적 추정 (22·24번) — 2문항, 둘 다 서답형
22번 중상(9점) 신뢰구간의 길이로 신뢰도 구하기, 24번 중상(11점) 표본평균의 확률 구하기.
22번은 보통의 신뢰구간 문제를 거꾸로 묻습니다. 신뢰도를 주고 구간을 구하는 대신, 신뢰구간 정보에서 신뢰도를 구하는 방향입니다. 길이 식에서 k값을 먼저 구한 뒤 표준정규분포표에서 확률을 역으로 읽어야 합니다.
24번은 이 시험의 최고 배점(11점) 이고 소문항 두 개로 나뉩니다. 모집단 확률분포의 미정 확률을 주어진 조건으로 먼저 결정하고, 그 뒤 표본평균에 관한 확률을 구하는 흐름입니다.
5. 순열과 확률 (3·8번) — 2문항
3번 하 중복순열의 수, 8번 중 조합을 이용하는 확률.
1학기 내용이지만 어렵지 않은 문항입니다. 확실히 챙기면 됩니다.
주의 문항 — 중상 9문항
12번 중상 (독립시행의 확률 응용, 3.1점) — 3.1점 구간의 유일한 중상입니다.
16·19·20번 중상 (이항·정규분포, 각 4.7점) — 선택형 최고 배점 구간의 핵심입니다.
17번 중상 (분할을 이용한 확률, 4.7점) — 23번 서답형의 예고편입니다.
21번 중상 (조건부확률 응용, 서답형 6점)
22번 중상 (신뢰구간으로 신뢰도 구하기, 서답형 9점) — 거꾸로 묻는 유형입니다.
23번 중상 (조건부확률 공식, 서답형 9점) — 소문항 (1)이 (2)의 분모가 됩니다.
24번 중상 (표본평균의 확률, 서답형 11점) — 최고 배점 문항입니다.
경일여고 고2 2학기 기말 확통 대비 학습 순서
- 중복순열과 조합을 이용한 확률 — 3·8번 대비. 확보 구간.
- 확률의 곱셈정리 — 5·6번 대비.
- 독립과 종속의 성질, 독립시행 — 9·10·12번 대비.
- ★ 분할을 이용한 확률과 조건부확률 — 17·21·23번 대비. 서답형 15점이 걸린 구간.
- 확률질량함수의 성질과 이산확률변수의 평균·분산 — 2·4·11번 대비.
- 연속확률변수의 확률 — 7번 대비.
- 이항분포의 평균·분산 — 1·13번 대비.
- ★ 문장에서 이항분포 찾아내기 — 15·16·18번 대비. 이 시험의 시그니처.
- 정규분포의 활용(최저 점수·도수) — 14·19번 대비.
- 이항분포의 정규분포 근사 — 20번 대비.
- 신뢰구간의 길이와 신뢰도 — 22번 서답형 대비.
- 표본평균의 분포와 확률 — 24번 서답형(11점) 대비.
자주 나오는 질문
경일여고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항, 100점 만점입니다. 1~20번 선택형(65점), 21~24번 서답형(35점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 이항분포와 정규분포, 조건부확률이 각 8문항으로 가장 많습니다. 둘을 합치면 전체의 3분의 2입니다.
통계적 추정은 얼마나 나오나요?
22번과 24번 두 문항입니다. 둘 다 서답형이라 배점은 합계 20점입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 9문항이 최고 난도이고, 서답형 네 문항이 모두 여기에 속합니다.
서답형은 어떻게 나왔나요?
21번 조건부확률 응용(6점), 22번 신뢰구간의 길이로 신뢰도 구하기(9점), 23번 조건부확률 공식(9점), 24번 표본평균의 확률(11점)입니다.
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