정동고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)

대구광역시 동구 정동고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 조건부확률부터 통계적 추정까지 네 단원에서 나왔습니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 21문항 중 16문항이 중상 이상이라는 점입니다. 중 난이도는 앞쪽 다섯 문항뿐이고, 마지막 서답형 20·21번은 상입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~16번 선택형, 17~21번 서답형
• 난이도: 하 0 / 중 5 / 중상 14 / 상 2
• 배치 단원: 06 이항분포와 정규분포 8 / 04 조건부확률 7 / 07 통계적 추정 4 / 05 확률변수와 확률분포 2
• 상 2문항: 20번(이항분포 실생활 문제)·21번(정규분포→이항분포→정규근사) — 둘 다 서답형
• 조건부확률 7문항 중 서답형이 2문항(17·18번)

정동고 고2 2학기 기말 확통은 어떤 시험인가

정동고등학교는 대구광역시 동구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 선택형 16문항 + 서답형 5문항, 총 21문항입니다.

출제 단원은 조건부확률(확률 파트) 과 확률변수·이항분포·정규분포·통계적 추정(통계 파트) 입니다. 순열·조합 단원 문항은 없습니다. 확률 파트 7문항, 통계 파트 14문항입니다.

서답형 다섯 문항은 17·18번 조건부확률, 19번 통계적 추정, 20·21번 이항분포와 정규분포로 배치됐습니다. 마지막 두 문항은 긴 문장으로 상황을 설명하고 확률변수를 직접 정의하게 하는 실생활형입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 14문항

4번과 7번부터 19번까지가 전부 중상입니다. 중 난이도는 1·2·3·5·6번뿐이고, 하 난이도는 없습니다.

1~6번 중 다섯 문항(곱셈정리, 독립인 사건, 이산확률변수의 확률, 이항분포의 평균·분산 두 문항)은 교과서 기본 공식으로 바로 풀리는 구간입니다. 이 앞부분을 빠르게 넘겨야 중상 문항이 이어지는 뒷부분에서 시간이 남습니다.

출제 단원 — 이항·정규분포 8문항, 조건부확률 7문항

두 단원이 15문항, 전체의 71% 입니다. 이항분포와 정규분포는 상 2문항을 모두 가져갔고, 조건부확률은 선택형 다섯 문항에 서답형 두 문항까지 나왔습니다.

확률변수와 확률분포는 3·4번 두 문항으로 비중이 작습니다.

시그니처 유형 — 문장에서 확률변수 정의하기

이 시험의 서답형 20·21번은 확률변수를 학생이 직접 정의하게 합니다.

• 20번 상 — 공연 당일 실제로 오는 사람 수를 확률변수로 놓고 이항분포를 세운 뒤, 좌석이 부족할 확률을 구하는 흐름입니다.
• 21번 상 — 한 학생의 수면시간이 정규분포를 따른다는 조건에서 출발해, 그 학생이 특정 집단에 속할 확률을 구하고, 이를 다시 여러 명에 대한 이항분포로 옮긴 뒤 정규분포로 근사하는 다단계 문항입니다.

두 문항 모두 정답 기록에 "X: ~의 수, X ~ B(n, p)"처럼 확률변수와 분포를 쓰는 단계가 들어 있습니다. 서답형에서는 계산 결과만이 아니라 확률변수의 정의와 분포 표기 자체가 답안의 일부라는 뜻입니다.

이항분포 관련 문항은 여기에 더해 5·6번(이항분포의 평균·분산, 같은 유형), 14번(이항분포가 주어지지 않은 경우의 평균·분산) 이 있습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 이항분포와 정규분포 (5·6·8·10·14·16·20·21번) — 8문항

5번 중·6번 중 이항분포의 평균·분산·표준편차(이항분포가 주어진 경우), 8번 중상 표준화하여 확률 구하기, 10번 중상 정규분포의 활용(최저 점수 구하기), 14번 중상 이항분포의 평균·분산(이항분포가 주어지지 않은 경우), 16번 중상 정규분포곡선의 성질, 20번 상(서답형) 이항분포에서의 확률, 21번 상(서답형) 이항분포와 정규분포의 관계의 활용.

8번은 평균에 대해 대칭인 두 꼬리 확률을 이용하는 문항입니다. 정규분포곡선이 평균을 중심으로 좌우 대칭이라는 성질에서 평균을 먼저 찾습니다.

10번은 상위 몇 %에 들기 위한 최저 점수를 묻습니다. 표에서 z값을 찾은 뒤 점수 = 평균 + z × 표준편차로 되돌립니다.

14번은 확률밀도함수가 주어진 상황에서 사건의 확률을 먼저 구하고, 그 확률로 이항분포의 분산을 계산하는 결합형입니다.

16번은 길이가 일정한 구간을 움직일 때 확률이 최대가 되는 위치를 묻습니다. 구간의 중점이 평균과 일치할 때 확률이 가장 크다는 성질이 핵심입니다.

2. 조건부확률 (1·2·7·9·13·17·18번) — 7문항

1번 중 확률의 곱셈정리, 2번 중 독립인 사건의 확률, 7번 중상 독립시행의 확률(응용), 9번 중상 독립과 종속의 성질, 13번 중상 조건부확률(응용), 17번 중상(서답형) 조건부확률 공식, 18번 중상(서답형) 사건의 독립과 종속의 판정.

7번은 먼저 일정 횟수를 이기면 끝나는 경기의 확률입니다. 경기가 끝나는 시점별로 경우를 나눠 더해야 합니다.

17번은 주머니를 고른 뒤 공을 꺼내는 베이즈형 문제입니다. 공을 꺼낸 결과를 알고 어느 주머니였는지의 확률을 구합니다. 분할 → 조건부확률 공식의 순서가 그대로 답안이 됩니다.

18번은 두 사건이 독립인지 판정하고 그 근거를 쓰는 서답형입니다. 주사위 두 개를 던지는 상황에서 P(A∩B)와 P(A)P(B)를 각각 계산해 비교하는 과정 전체가 채점 대상입니다.

3. 통계적 추정 (11·12·15·19번) — 4문항

11번 중상 신뢰구간의 성질, 12번 중상 모평균의 추정(표본표준편차가 주어진 경우), 15번 중상 표본평균의 확률; 표본의 크기 구하기, 19번 중상(서답형) 표본평균의 평균·분산·표준편차(모집단의 확률분포가 주어진 경우).

11번은 보기 세 개를 판정하는 문항입니다. 표본의 크기가 커지면 신뢰구간이 좁아지고, 신뢰도가 높아지면 넓어진다는 관계를 정확히 알아야 합니다.

19번은 모집단에서 복원추출한 표본의 평균 분포를 다룹니다. 가능한 경우를 나열해 표본평균이 특정 값일 확률과 분산을 구하는 서답형입니다.

4. 확률변수와 확률분포 (3·4번) — 2문항

3번 중 이산확률변수의 확률, 4번 중상 확률변수 aX+b의 평균·분산(평균·분산이 주어진 경우).

4번은 E(X²)과 V(X)의 관계를 이용하는 문항입니다. V(X) = E(X²) − {E(X)}² 를 거꾸로 쓰는 연습이 필요합니다.

주의 문항 — 상 2문항과 서답형

20번 상 (이항분포 실생활, 서답형) — 확률변수 정의 → 분포 표기 → 확률 계산, 단계마다 답안을 남기세요.

21번 상 (정규분포 → 이항분포 → 정규근사, 서답형) — 이 시험에서 가장 긴 문항입니다. 두 개의 확률변수를 각각 정의해야 합니다.

17·18번 중상 (조건부확률, 서답형) — 18번은 판정 근거까지 써야 합니다.

19번 중상 (표본평균의 분포, 서답형) — 경우를 빠짐없이 나열해야 합니다.

7·9·13번 중상 (조건부확률 선택형) — 9번은 반례로 판정해야 하는 보기가 섞여 있습니다.

정동고 고2 2학기 기말 확통 대비 학습 순서

1. 확률의 곱셈정리와 독립인 사건 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 독립시행(먼저 이기면 끝나는 경기) — 7번 대비.
3. 독립과 종속의 성질 — 9번 대비. 반례 찾기 연습.
4. ★ 조건부확률과 베이즈형 문제 — 13·17번 대비.
5. 독립의 판정 서술 — 18번 서답형 대비.
6. 이산확률변수의 확률과 aX+b의 평균·분산 — 3·4번 대비.
7. 이항분포의 평균·분산 — 5·6·14번 대비.
8. 표준화와 정규분포곡선의 대칭성 — 8·16번 대비.
9. 최저 점수 구하기 — 10번 대비.
10. 신뢰구간의 성질과 모평균의 추정 — 11·12번 대비.
11. 표본평균의 확률과 표본의 크기 — 15번 대비.
12. 모집단에서 표본평균의 분포 구하기 — 19번 서답형 대비.
13. ★ 문장에서 확률변수 정의하고 이항분포 세우기 — 20번 대비.
14. ★ 정규분포 → 이항분포 → 정규근사 연결 — 21번 대비. 이 시험의 시그니처.

자주 나오는 질문

정동고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 1~16번이 선택형, 17~21번이 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이항분포와 정규분포가 8문항, 조건부확률이 7문항입니다. 두 단원이 전체의 71%를 차지합니다.

어려운 시험인가요?

중상 14문항, 상 2문항으로 21문항 중 16문항이 중상 이상입니다. 하 난이도는 없습니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

상 난이도는 서답형 20·21번입니다. 20번은 공연 관람 인원을 이항분포로, 21번은 수면시간 정규분포에서 출발해 이항분포와 정규근사까지 이어지는 다단계 문항입니다.

서답형은 어떻게 나왔나요?

17번 조건부확률 공식, 18번 독립과 종속의 판정, 19번 표본평균의 분포, 20번 이항분포 실생활 문제, 21번 정규분포와 이항분포의 관계입니다.

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