대구 호산고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)

대구 호산고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 배치 단원은 조건부확률 · 확률변수와 확률분포 · 이항분포와 정규분포 · 통계적 추정입니다. 이 시험의 특징은 하 난이도가 한 문항도 없다는 점, 그리고 상 난이도가 5문항이나 된다는 점입니다. 답을 직접 쓰는 17~22번 여섯 문항이 합계 40점이라 서술형 비중도 큽니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~16번 선택형, 17~22번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 0 / 중 7 / 중상 10 / 상 5
• 배치 단원: 이항분포와 정규분포 9 / 확률변수와 확률분포 6 / 통계적 추정 5 / 조건부확률 2
• 두 번씩 나온 유형: 연속확률변수의 확률(6·16번), 정규분포곡선의 성질(11·13번), 표준화하여 미지수 구하기(14·21번), 이항분포와 정규분포의 관계(20·22번)
• 배점: 선택형 3~5점(합계 60점), 서술형 6~7점(합계 40점)

대구 호산고 고2 2학기 기말은 어떤 시험인가

호산고등학교는 대구광역시 달서구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 총 22문항이고, 정답 기록 기준으로 1~16번은 선택형, 17~22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배점은 합계 100점입니다. 선택형 16문항이 3점에서 5점까지 번호 순서대로 올라가 합계 60점이고, 서술형 여섯 문항이 6·7·7·7·6·7점으로 합계 40점입니다. 서술형 한 문항이 선택형 두 문항 가까운 무게를 가지므로, 답을 직접 쓰는 구간에서 계산 실수를 줄이는 것이 곧 점수 관리입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 0, 상 5

하 난이도가 없고, 1번부터 중상입니다. 첫 문항부터 평균과 분산을 거꾸로 추적하는 문제라 몸을 풀 틈이 없습니다. 상 5문항은 선택형 11·12·16번, 서술형 18·22번으로 앞뒤에 나뉘어 있습니다.

서술형 여섯 문항 중 21번만 중이고 나머지는 중상 또는 상입니다. 서술형에서 비교적 확보하기 쉬운 문항은 21번 하나라는 뜻입니다.

출제 단원 — 이항분포와 정규분포 9문항

이항분포와 정규분포가 9문항(41%) 으로 가장 많습니다. 상 5문항 중 3문항(11·12·22번)도 이 단원입니다. 조건부확률은 2문항뿐이지만 그중 18번이 7점 서술형 상 난이도라 가볍게 넘길 단원이 아닙니다.

반복 유형 — 다섯 유형이 두 번씩

• 표본평균의 평균, 분산, 표준편차 — 3번(중), 4번(중)
• 연속확률변수의 확률 — 6번(중), 16번(상)
• 정규분포곡선의 성질 — 11번(상), 13번(중상)
• 표준화하여 미지수의 값 구하기 — 14번(중상), 21번(중, 서술형)
• 이항분포와 정규분포의 관계의 활용 — 20번(중상, 서술형), 22번(상, 서술형)

같은 유형이 한 번은 쉽게, 한 번은 어렵게 나온 구조가 눈에 띕니다. 연속확률변수는 6번에서 대칭과 여사건으로 끝나지만, 16번에서는 삼각형 모양 확률밀도함수에서 구간을 움직이며 넓이의 최댓값을 찾습니다. 정규분포곡선의 성질도 13번은 구간 이동, 11번은 두 곡선의 폭과 교점까지 비교하는 네 단계 문항입니다.

20번과 22번은 둘 다 이항분포를 정규분포로 근사해 확률을 구하는 서술형입니다. 7점짜리 두 문항이 같은 유형이므로, 이 절차를 확실히 익히면 14점이 한 번에 걸립니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 이항분포와 정규분포 (2·10·11·12·13·14·20·21·22번) — 9문항

2번 중 이항분포가 주어지지 않은 경우의 확률, 10번 중 정규분포의 활용 · 확률 구하기, 11번 상 정규분포곡선의 성질, 12번 상 이항분포의 평균·분산·표준편차, 13번 중상 정규분포곡선의 성질, 14번 중상 표준화하여 미지수 구하기, 20번 중상 이항분포와 정규분포의 관계, 21번 중 표준화하여 미지수 구하기, 22번 상 이항분포와 정규분포의 관계.

12번은 확률질량함수의 비에서 확률 p를 거꾸로 구하는 문항입니다. 이차방정식에서 확률이 될 수 없는 근을 버리는 과정이 들어 있어 상입니다.

13번은 정규분포에서 길이가 정해진 구간을 움직일 때 확률이 최대가 되는 위치를 찾습니다. 구간의 중심이 평균에 올 때 최대라는 성질을 씁니다.

21번은 두 정규분포를 각각 표준화해 대칭으로 미지수를 구하는 서술형입니다. 서술형 중 유일한 중 난이도이니 반드시 챙겨야 합니다.

22번은 주사위 시행을 점수로 바꾼 뒤 이항분포로 보고 정규분포로 근사하는 네 단계 문항입니다. 이항분포임을 알아보는 것부터가 첫 관문입니다.

2. 확률변수와 확률분포 (1·6·7·16·17·19번) — 6문항

1번 중상 평균·분산이 주어진 경우 aX+b의 평균·분산, 6번 중 연속확률변수의 확률, 7번 중상 확률질량함수의 성질, 16번 상 연속확률변수의 확률, 17번 중상 확률분포가 주어진 경우 aX+b의 평균·분산, 19번 중상 확률분포가 주어지지 않은 경우 이산확률변수의 평균·분산.

7번은 확률질량함수의 합이 1이라는 조건에서 항들이 연쇄적으로 소거되는 꼴을 이용합니다. 식을 정리하면 대부분 지워지는 구조라, 패턴을 알아보는 게 핵심입니다.

19번은 확률분포표를 직접 만들어야 하는 7점 서술형입니다. 동시에 꺼내는 경우와 조건에 따른 시행 횟수를 나눠 세야 해서 경우 분류가 정확해야 합니다.

3. 통계적 추정 (3·4·8·9·15번) — 5문항

3번 중 · 4번 중 모평균·모표준편차가 주어진 경우 표본평균의 평균·분산, 8번 중 신뢰구간의 길이, 9번 중상 신뢰구간의 길이로 표본의 크기 구하기, 15번 중상 표본평균의 확률.

8번과 9번은 신뢰구간 길이 공식을 앞뒤로 쓰는 짝입니다. 8번은 길이에서 모표준편차를, 9번은 부등식에서 표본 크기의 최솟값을 구합니다. 표본표준편차가 아니라 모표준편차를 쓰는지 확인하는 것이 실수 방지 포인트입니다.

15번은 상자 단위 표본에서 불량품 확률을 표본평균 분포로 계산하는 활용 문항입니다.

4. 조건부확률 (5·18번) — 2문항

5번 중상 사건의 독립과 종속의 판정, 18번 상 독립인 사건의 확률(응용).

5번은 주사위 사건 세 개에 대해 독립 여부를 각각 판정하는 보기형입니다. 교집합의 확률을 직접 구해 곱과 비교하는 정석대로 가면 됩니다.

18번은 독립 조건으로 이차식을 세우고, 확률이 1을 넘는 후보를 제외한 뒤 합사건의 확률을 구하는 7점 서술형입니다. 후보를 걸러내는 과정을 답안에 써야 감점이 없습니다.

주의 문항 — 상 5문항

11번 상 (정규분포곡선의 성질) — 두 곡선의 폭, 평균의 위치, 교점의 높이, 꼬리 확률을 차례로 비교합니다.

12번 상 (이항분포의 평균·분산) — 확률의 비에서 p를 구하고 음수 근을 버려야 합니다.

16번 상 (연속확률변수의 확률) — 선택형 마지막 문항입니다. 삼각형 밀도함수에서 넓이 최댓값을 찾습니다.

18번 상 (독립인 사건의 확률) — 7점 서술형. 후보 제외 단계가 핵심입니다.

22번 상 (이항분포의 정규근사) — 7점 서술형. 시험지 마지막 문항입니다.

대구 호산고 고2 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 조건부확률과 사건의 독립 판정 — 5번 대비.
2. ★ 독립 조건으로 확률 구하기, 불가능한 후보 제외 — 18번 대비. 7점 서술형.
3. aX+b의 평균·분산, 평균·분산에서 E(X²) 역산 — 1·17번 대비.
4. 확률질량함수의 성질 — 7번 대비. 소거 구조 알아보기.
5. 확률분포표 직접 만들기 — 19번 대비. 경우 나누기.
6. 연속확률변수와 확률밀도함수의 넓이 — 6·16번 대비.
7. 이항분포의 확률, 평균·분산 — 2·12번 대비.
8. ★ 정규분포곡선의 성질과 표준화 — 10·11·13·14·21번 대비.
9. ★ 이항분포의 정규근사 — 20·22번 대비. 7점 서술형 두 문항.
10. 표본평균의 평균·분산과 확률 — 3·4·15번 대비.
11. 신뢰구간의 길이와 표본의 크기 — 8·9번 대비.

자주 나오는 질문

대구 호산고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

서술형 배점은 얼마인가요?

17번 6점, 18·19·20번 각 7점, 21번 6점, 22번 7점으로 합계 40점입니다. 선택형은 문항당 3~5점입니다.

가장 많이 나온 단원은 어디인가요?

배치 단원 기준 이항분포와 정규분포가 9문항입니다. 이어서 확률변수와 확률분포 6문항, 통계적 추정 5문항, 조건부확률 2문항입니다.

쉬운 문항은 어디인가요?

하 난이도는 없습니다. 중 7문항(2·3·4·6·8·10·21번) 이 상대적으로 확보하기 좋은 구간입니다.

과년도 호산고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

대구 호산고 2학년 2학기 기말 확률과 통계 기출 받아보기

2025학년 대구 호산고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 호산고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 호산고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(대구 달서구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)