대구 동구 강동고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

대구 동구 강동고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 배치 단원은 명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수입니다. 이 시험의 특징은 함수 단원이 8문항으로 가장 많고, 답을 직접 쓰는 20~22번 세 문항이 모두 합성함수·역함수 계열 중상이라는 점입니다. 전체적으로는 중 15문항으로 중간 난도가 두껍습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~17번 선택형, 18~22번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 0 / 중 15 / 중상 6 / 상 1
• 배치 단원: 함수 8 / 명제 5 / 유리식과 유리함수 5 / 무리식과 무리함수 4
• 서술형 20·21·22번은 모두 합성함수·역함수 계열
• 유일한 상: 16번 역함수가 존재하기 위한 조건

대구 동구 강동고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

이 글의 강동고등학교는 대구광역시 동구에 있는 고등학교입니다. 서울 강동구, 울산에도 같은 이름의 학교가 있으니 학교를 확인하고 보세요. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 22문항이고, 정답 기록 기준으로 1~17번은 선택형, 18~22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

분석표의 범위 이름에는 '집합'이 들어 있지만, 실제 배치 단원에는 집합 단원 문항이 없습니다. 22문항 전부가 명제·함수·유리함수·무리함수 네 단원에 배치돼 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 15, 상 1

1번부터 10번까지 열 문항이 연속으로 중입니다. 하 난이도는 없지만 앞쪽이 고르게 중이라 리듬을 타기 좋습니다. 첫 중상은 11번 역함수의 그래프에서 나오고, 15~17번이 중상·상·중상으로 이어지는 구간이 선택형의 고비입니다.

서술형 다섯 문항 중 18·19번은 중, 20·21·22번은 중상입니다. 앞 두 문항은 확보하고 뒤 세 문항에서 승부가 갈리는 구조입니다.

출제 단원 — 함수 8문항

함수가 8문항(36%) 으로 가장 많고, 유일한 상(16번)과 서술형 두 문항(20·21번)도 함수 단원입니다. 명제와 유리함수가 5문항씩, 무리함수가 4문항입니다.

이 시험의 축 — 합성함수와 역함수

유형 이름으로 보면 합성함수·역함수가 단원을 가로질러 반복됩니다.

• 1번(중) 합성함수의 함숫값 구하기
• 11번(중상) 역함수의 그래프의 성질
• 16번(상) 역함수가 존재하기 위한 조건
• 19번(중, 서술형) 유리함수의 합성함수와 역함수
• 20번(중상, 서술형) 합성함수와 역함수
• 21번(중상, 서술형) f∘g=g∘f인 경우
• 22번(중상, 서술형) 무리함수의 합성함수와 역함수

7문항이 합성 또는 역함수를 다룹니다. 특히 서술형 19~22번 네 문항이 전부 이 계열이라, 합성·역함수 계산이 손에 익지 않으면 서술형에서 크게 잃는 구조입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 함수 (1·2·9·11·14·16·20·21번) — 8문항

1번 중 합성함수의 함숫값, 2번 중 서로 같은 함수, 9번 중 항등함수와 상수함수, 11번 중상 역함수의 그래프의 성질, 14번 중 함수의 개수, 16번 상 역함수가 존재하기 위한 조건, 20번 중상 합성함수와 역함수, 21번 중상 f∘g=g∘f인 경우.

16번이 이 시험 유일한 상입니다. 구간별로 정의된 함수가 일대일대응이 되도록 각 구간의 치역이 겹치지 않고 빈틈없이 이어지는 조건을 세운 뒤, 끝값을 양쪽에서 연립합니다. 네 단계라 시간이 걸립니다.

11번은 증가함수와 그 역함수의 그래프가 직선 y=x 위에서 만난다는 성질에서 출발해, 대칭 관계로 거리와 넓이를 구합니다.

21번은 합성의 순서를 바꿔도 같은 조건에서 함수를 찾고, 반복 합성의 주기까지 따지는 서술형입니다.

2. 명제 (5·7·10·12·18번) — 5문항

5번 중 명제의 참, 거짓, 7번 중 명제가 참이 되도록 하는 상수, 10번 중 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수, 12번 중 산술평균과 기하평균의 관계(도형 활용), 18번 중 명제와 역, 대우의 참, 거짓.

다섯 문항이 모두 중입니다. 명제 단원은 확보 구간이라는 뜻입니다.

12번은 직사각형 대각선 길이에서 두 변의 제곱합을 얻고, 산술·기하평균으로 넓이의 최댓값을 구합니다. 18번은 역과 대우를 직접 쓰고 참·거짓을 판정하는 서술형이라 '또는'과 '이고'의 부정을 정확히 바꾸는 것이 핵심입니다.

3. 유리식과 유리함수 (6·8·15·17·19번) — 5문항

6번 중 유리함수 그래프의 평행이동, 8번 중 유리함수 그래프의 활용, 15번 중상 유리함수 그래프의 점근선, 17번 중상 유리함수 그래프의 대칭성, 19번 중 유리함수의 합성함수와 역함수.

8번은 그래프 위 정수 좌표 점을 약수 문제로 바꾸는 유형입니다. 15번은 점근선이 만드는 영역과 넓이 조건에서 두 경우를 모두 확인해야 하는 중상 문항이고, 17번은 유리함수 그래프와 원을 같이 평행이동해 대칭 중심을 활용합니다.

4. 무리식과 무리함수 (3·4·13·22번) — 4문항

3번 중 무리식의 계산, 4번 중 무리함수의 최대·최소, 13번 중 무리함수 그래프의 활용(도형의 넓이), 22번 중상 무리함수의 합성함수와 역함수.

4번은 한 끝점의 최솟값에서 상수를 정하고, 반대쪽 끝점에서 최댓값을 구합니다. 22번은 구간별 함수가 일대일대응이 되도록 계수를 정한 뒤 합성함숫값을 구하는 서술형입니다. 16번과 같은 '경계 연결' 발상이 다시 나옵니다.

주의 문항

16번 상 (역함수가 존재하기 위한 조건) — 구간별 치역을 이어 붙이는 네 단계 문항입니다.

11번 중상 (역함수의 그래프) — y=x 대칭으로 거리와 넓이를 구합니다.

15번 중상 (점근선과 넓이) — 두 경우를 모두 확인해야 합니다.

17번 중상 (유리함수의 대칭성) — 원과 함께 평행이동합니다.

20·21·22번 중상 (서술형 합성·역함수) — 계수 결정부터 함숫값까지 소문항이 이어집니다.

대구 동구 강동고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 명제의 참·거짓, 역과 대우 — 5·18번 대비. 부정 표현 정확히.
2. 명제가 참이 되는 조건, 필요충분조건과 진리집합 — 7·10번 대비.
3. 산술·기하평균의 도형 활용 — 12번 대비.
4. 서로 같은 함수, 항등·상수함수, 함수의 개수 — 2·9·14번 대비.
5. ★ 합성함수의 함숫값과 계수 결정 — 1·20·21번 대비.
6. ★ 역함수의 그래프와 y=x 대칭 — 11번 대비.
7. ★ 역함수가 존재하기 위한 조건 — 16·22번 대비. 구간 경계 연결.
8. 유리함수의 평행이동과 정수 좌표 — 6·8번 대비.
9. 점근선과 대칭성 — 15·17번 대비.
10. 유리함수의 역함수 — 19번 대비.
11. 무리식의 계산, 무리함수의 최대·최소 — 3·4번 대비.
12. 무리함수 그래프와 도형 — 13번 대비.

자주 나오는 질문

대구 강동고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

집합 단원도 나왔나요?

분석표의 범위 이름에는 집합이 있지만 실제 배치 단원 기준 집합 문항은 0개입니다. 명제·함수·유리함수·무리함수에서 출제됐습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16번 한 문항입니다. 중상은 11·15·17·20·21·22번 여섯 문항입니다.

서울 강동구 강동고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 대구광역시 동구 강동고등학교의 시험지를 분석한 글입니다.

과년도 강동고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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