대구 경명여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

대구 경명여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 집합 · 명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수입니다. 이 시험의 특징은 명제가 7문항으로 가장 많다는 점, 그리고 답을 직접 쓰는 17~20번 네 문항이 모두 중상 이상이면서 합계 34점이라는 점입니다. 마지막 20번이 유일한 상입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~16번(4·5·8·10번은 숫자로 답하는 단답형), 17~20번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 7 / 상 1
• 배치 단원: 명제 7 / 함수 6 / 집합 3 / 무리식과 무리함수 3 / 유리식과 유리함수 1
• 산술·기하평균이 11·15번 두 번, 무리함수가 19·20번 서술형 18점
• 배점: 1~16번 3.9~4.3점(66점), 17~20번 8·8·9·9점(34점)

대구 경명여고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

경명여자고등학교는 대구광역시 북구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~16번 중 4·5·8·10번은 숫자로 답하는 단답형이고 나머지는 선택형이며, 17~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배점은 합계 100점입니다. 1~16번이 3.9~4.3점으로 문항 간 차이가 0.4점밖에 안 되고, 17~20번이 8·8·9·9점으로 34점입니다. 앞쪽은 고르게, 뒤쪽 네 문항에 무게가 실린 구조입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 7, 상 1

하 4문항이 1~5번 안에 있고, 10번까지는 모두 하 또는 중입니다. 11번부터 중상이 나오기 시작해 11·13·15·16번이 중상입니다.

17~20번 네 문항은 전부 중상 이상입니다. 서술형에 쉬운 문항이 없다는 뜻이라, 1~16번에서 실수 없이 점수를 쌓아두는 것이 우선입니다.

출제 단원 — 명제 7문항

명제 7문항(35%) 이 가장 많고 중상도 네 문항(11·13·15·17번)이 이 단원입니다. 함수가 6문항으로 뒤따릅니다.

집합은 두 중단원을 합쳐 3문항이고 모두 중 난이도입니다. 무리함수는 3문항이지만 19·20번 서술형 두 문항이 18점이고, 유리함수는 18번 한 문항(8점)뿐입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 명제 (1·7·11·13·14·15·17번) — 7문항

1번 하 명제와 역, 대우의 참, 거짓, 7번 중 충분·필요·필요충분조건과 진리집합, 11번 중상 산술평균과 기하평균의 관계(곱의 최솟값), 13번 중상 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수, 14번 중 실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명, 15번 중상 산술평균과 기하평균의 관계(도형에서의 활용), 17번 중상 명제가 참이 되도록 하는 상수(8점).

산술·기하평균이 11번과 15번에 두 번 나왔습니다. 11번은 곱의 식을 전개한 뒤 산술·기하평균을 쓰고, 15번은 좌표로 삼각형 넓이를 나타낸 뒤 최솟값을 구합니다. 두 문항 모두 등호가 성립하는 조건까지 확인해야 답이 확정됩니다.

13번은 진리집합 세 개를 동시에 비교해 양쪽 포함 조건을 만족하는 정수를 찾습니다. 17번은 '모든'이 들어간 명제와 거짓인 '어떤' 명제를 함께 다루며, 부정한 뒤 제곱식의 최솟값으로 정수 범위를 정하는 문항입니다.

2. 함수 (2·4·8·9·12·16번) — 6문항

2번 하 역함수 구하기, 4번 하 항등함수와 상수함수, 8번 중 합성함수 fⁿ이 항등함수가 되는 함수의 개수, 9번 중 합성함수와 역함수, 12번 중 함수의 개수, 16번 중상 합성함수의 구간별 최댓값·최솟값.

8번은 역함수가 자기 자신과 같은 함수, 즉 두 번 합성하면 항등함수가 되는 함수를 조건에 맞게 세는 문항입니다. 대응을 전부 나열해 확인하는 방식이 안전합니다.

16번은 안쪽 함수의 치역을 먼저 구하고, 바깥 함수의 증가·감소를 이용해 최댓값을 찾습니다. 합성함수 최대·최소의 표준 절차입니다.

3. 집합 (3·6·10번) — 3문항

3번 중 여집합과 차집합, 6번 중 유한집합의 원소의 개수(n(A∪B) 공식), 10번 중 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수.

10번은 집합 등식에서 포함 조건을 읽어내고 중간 부분집합의 개수를 셉니다. 2의 거듭제곱으로 세는 공식이 그대로 쓰입니다.

4. 무리식과 무리함수 (5·19·20번) — 3문항

5번 하 무리함수 그래프의 평행이동과 대칭이동, 19번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계(9점), 20번 상 무리함수의 그래프의 성질(9점).

19번은 무리함수 그래프와 직선이 만나는 조건을 이차방정식으로 바꾸고, 실근의 부호와 접하는 경계를 따져 범위를 구합니다. 끝점 포함 여부가 실수 지점입니다.

20번이 이 시험 유일한 상입니다. 상수의 부호에 따라 그래프 개형을 나누고, 교점 개수가 바뀌는 경계를 찾은 뒤 조건을 만족하는 상수를 결정하는 네 단계 문항입니다.

5. 유리식과 유리함수 (18번) — 1문항

18번 중상 유리함수의 최대·최소(8점). 주어진 점 조건에서 출발해 함수가 증가인 경우와 감소인 경우를 나눠 최대·최소를 비교하고 계수를 정합니다.

주의 문항

20번 상 (무리함수의 그래프의 성질) — 9점. 개형을 경우로 나누는 문항입니다.

19번 중상 (무리함수와 직선) — 9점. 접하는 경계와 끝점 포함 여부를 확인하세요.

11·15번 중상 (산술·기하평균) — 등호 조건을 반드시 확인하세요.

13번 중상 (필요충분조건이 되는 상수) — 진리집합 세 개를 동시에 비교합니다.

16번 중상 (합성함수의 최대·최소) — 안쪽 함수의 치역부터 구합니다.

대구 경명여고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 여집합·차집합과 원소의 개수 — 3·6번 대비.
2. A⊂X⊂B인 집합 X의 개수 — 10번 대비.
3. 명제와 역, 대우 — 1번 대비. 확보 구간.
4. 진리집합과 필요충분조건, 상수 구하기 — 7·13번 대비.
5. ★ 명제가 참이 되는 상수와 명제의 부정 — 17번 대비. 8점.
6. 절대부등식의 증명 — 14번 대비.
7. ★ 산술·기하평균과 등호 조건 — 11·15번 대비.
8. 역함수, 항등·상수함수 — 2·4번 대비. 확보 구간.
9. 합성함수와 역함수, 함수의 개수 — 8·9·12번 대비.
10. 합성함수의 최대·최소 — 16번 대비.
11. 유리함수의 최대·최소 — 18번 대비. 8점.
12. 무리함수의 평행이동과 대칭이동 — 5번 대비.
13. ★ 무리함수와 직선의 위치 관계 — 19·20번 대비. 18점.

자주 나오는 질문

대구 경명여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 1~16번 중 4·5·8·10번은 단답형이고, 17~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

서술형 배점은 얼마인가요?

17번 8점, 18번 8점, 19번 9점, 20번 9점으로 합계 34점입니다. 1~16번은 문항당 3.9~4.3점입니다.

가장 많이 나온 단원은 어디인가요?

배치 단원 기준 명제 7문항입니다. 함수 6문항, 집합 3문항(집합의 뜻과 표현 1, 집합의 연산 2), 무리함수 3문항, 유리함수 1문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 20번 한 문항입니다. 중상은 11·13·15·16·17·18·19번 일곱 문항입니다.

과년도 경명여고 기출도 볼 수 있나요?

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