대덕고 1학년 2학기 중간고사 수학(공통수학2) 기출 분석 (2025)
대전광역시 유성구 대덕고 1학년 2학기 중간 수학(공통수학2)은 2025학년 기준 총 24문항, 100점 만점입니다. 이 시험은 원의 방정식(4문항)보다 도형의 이동(6문항)이 더 많이 나왔습니다. 그리고 상 난이도는 한 문항도 없습니다.
핵심 요약
- 24문항 — 1~20번 선택형(80점), 21~24번 서답형(20점)
- 난이도: 하 5 / 중 14 / 중상 5 / 상 0
- 배치 단원: 04 도형의 이동 6 / 01 평면좌표 5 / 03 원의 방정식 4 / 02 직선의 방정식 3 / 06 집합의 연산 3 / 05 집합의 뜻과 표현 2 / 10 행렬과 그 연산 1
- 반복 유형: 조건을 만족시키는 집합 구하기(2·24번), 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식(3·9번), 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수(16·23번)
- 범위 밖 문항: 8번 — 분석표에서 공통수학1 행렬 문항으로 분류
대덕고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가
정답 기록 기준으로 1~20번은 선택형, 21~24번은 서답형입니다. 선택형은 3.2~4.9점, 서답형은 4.5~5.5점이고 합계가 정확히 100점입니다. 서답형 4문항이 20점이라 선택형 비중이 80% 입니다.
배치 단원은 공통수학2의 도형의 방정식 18문항과 집합 5문항, 그리고 행렬 1문항(8번) 입니다. 8번은 분석표에서 공통수학1 행렬의 거듭제곱 문항이며 범위 밖으로 표시돼 있습니다. 1학기 내용이 2학기 중간에 한 문항 섞인 셈입니다. 배치 단원 기준으로 명제 단원 문항은 없습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 14문항, 상 0문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 21% | 1·3·4·5·6 |
| 중 | 14 | 58% | 2·7·8·9·10·11·12·13·14·15·16·19·21·22 |
| 중상 | 5 | 21% | 17·18·20·23·24 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도가 없고, 중이 절반을 훌쩍 넘습니다. 하 5문항은 2번을 빼고 1~6번에 모여 있어 시험 초반은 빠르게 넘어갈 수 있습니다.
중상 5문항은 17·18·20번(선택형)과 23·24번(서답형) 입니다. 선택형 끝부분과 서답형 끝부분에 각각 몰려 있습니다. 킬러 문항이 없는 시험이라 중 14문항에서 실수를 줄이는 것이 가장 중요합니다.
출제 단원 — 도형의 이동 6문항으로 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 도형의 이동 | 6 | 6·7·11·15·17·22 |
| 01 평면좌표 | 5 | 1·5·13·19·20 |
| 03 원의 방정식 | 4 | 4·10·14·21 |
| 02 직선의 방정식 | 3 | 3·9·18 |
| 06 집합의 연산 | 3 | 2·12·24 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 2 | 16·23 |
| 10 행렬과 그 연산 | 1 | 8 |
도형의 이동 6문항(25%) 과 평면좌표 5문항이 상위 두 단원입니다. 원의 방정식은 4문항으로 상대적으로 적습니다.
도형의 이동 6문항은 점·직선·원·포물선·도형 f(x,y)=0의 이동과 최단 거리까지 고르게 퍼져 있습니다. 이 단원을 유형별로 빠짐없이 정리해 둔 학생이 유리한 시험입니다.
반복 출제 유형 — 세 쌍
- 조건을 만족시키는 집합 구하기 — 2번(중)·24번(중상, 서답형)
- 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 — 3번(하)·9번(중)
- 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수 — 16번(중)·23번(중상, 서답형)
집합 유형 두 쌍이 모두 선택형 → 서답형으로 이어집니다. 16번은 홀수 원소의 자유 선택 개수를 세는 문항이고, 23번은 전체집합에서 소수를 판정해 정확히 2개를 고르는 경우와 나머지 원소의 자유 선택을 곱합니다.
24번은 여집합·합집합에 대해 닫힌 집합의 조건을 다루는 3단계 서답형입니다. 2번처럼 필수·배제 원소를 찾는 기본형과 비교하면 한 단계 추상적입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 도형의 이동 (6·7·11·15·17·22번) — 6문항
6번 하 원의 평행이동, 7번 중 직선의 대칭이동, 11번 중 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 15번 중 포물선의 평행이동, 17번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 22번 중(서답형) 점의 대칭이동.
11번은 이동한 도형의 꼭짓점을 구해 선지 그림과 비교하는 문항입니다. 좌표를 거꾸로 치환하는 방향을 헷갈리면 틀립니다.
15번은 포물선과 직선을 각각 이동한 뒤 접하는 조건(중근) 을 씁니다. 공통수학1의 판별식이 필요합니다.
17번은 두 직선에 대해 각각 대칭이동해 경로를 펴는 문항입니다. 꺾인 경로의 최솟값은 대칭점을 이은 직선거리라는 원리입니다.
22번 서답형은 대칭이동을 정해진 순서로 반복해 주기를 찾는 문항입니다.
2. 평면좌표 (1·5·13·19·20번) — 5문항
1번 하 선분의 내분점, 5번 하 삼각형의 무게중심, 13번 중 각의 이등분선의 성질, 19번 중 선분의 내분점(응용), 20번 중상 두 점 사이의 거리의 활용(삼각형의 모양).
13번은 각의 이등분선이 대변을 두 변의 길이비로 내분한다는 성질을 씁니다. 교과서에서 지나가기 쉬운 성질이니 따로 정리해 두세요.
20번은 이등변삼각형이 되는 경우를 세 쌍의 변에 대해 모두 찾는 문항입니다. 경우를 빠뜨리거나 중복해서 세는 실수가 잦습니다.
3. 원의 방정식 (4·10·14·21번) — 4문항
4번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름, 10번 중 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식, 14번 중 두 원의 위치 관계(외접·내접), 21번 중(서답형) 현의 길이.
14번은 외접과 내접의 경우를 모두 고려해 반지름을 구합니다. 내접을 빠뜨리기 쉽습니다.
4. 직선의 방정식 (3·9·18번) — 3문항
3번 하 평행 조건이 주어진 직선, 9번 중 수직 조건과 수선의 발, 18번 중상 삼각형의 넓이.
18번은 두 교점을 구한 뒤 삼각형 넓이를 이차식으로 나타내 구간 안에서 최댓값을 찾습니다. 이차함수의 최대·최소가 함께 쓰입니다.
5. 집합 (2·12·16·23·24번) — 5문항
2번 중 조건을 만족시키는 집합 구하기, 12번 중 배수와 약수의 집합의 연산, 16번 중 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 23번 중상(서답형) 같은 유형, 24번 중상(서답형) 조건을 만족시키는 집합 구하기.
12번은 드 모르간의 법칙으로 집합식을 바꾼 뒤 약수와 배수를 제외해 합을 구합니다.
6. 행렬과 그 연산 (8번) — 범위 밖 1문항
8번 중 행렬의 거듭제곱(Aⁿ=E의 이용). 행렬을 거듭 곱해 단위행렬이 되는 주기를 찾고, 그 안의 서로 다른 행렬을 세는 문항입니다. 분석표에서는 공통수학1 내용으로 분류돼 있습니다.
주의 문항 — 중상 5문항
17번 중상 (대칭이동과 거리의 최솟값) — 두 번의 대칭이동이 필요합니다.
18번 중상 (삼각형의 넓이 최대) — 넓이를 이차식으로 세운 뒤 구간 안의 최댓값을 구합니다.
20번 중상 (삼각형의 모양) — 이등변이 되는 모든 경우를 중복 없이 모아야 합니다.
23번 중상, 서답형 (부분집합의 개수) — 소수 판정과 경우의 수 곱이 함께 나옵니다.
24번 중상, 서답형 (조건을 만족시키는 집합) — 연산에 닫힌 집합의 구조를 파악해야 하는 3단계 문항입니다.
대덕고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 내분점·무게중심 공식 — 1·5·19번 대비. 확보 구간.
- ★ 각의 이등분선의 성질 — 13번 대비. 놓치기 쉬운 교과서 성질.
- 두 점 사이의 거리와 삼각형의 모양 — 20번 대비.
- 평행·수직 조건과 수선의 발 — 3·9번 대비.
- 넓이를 이차식으로 세워 최대 구하기 — 18번 대비.
- 원의 방정식 일반형, 두 축에 접하는 원 — 4·10번 대비.
- 두 원의 위치 관계(외접·내접 모두) — 14번 대비.
- 현의 길이 — 21번 대비.
- ★ 점·직선·원·포물선의 평행이동과 대칭이동 — 6·7·11·15·22번. 이 시험 최다 단원.
- 대칭이동을 이용한 최단 거리 — 17번 대비.
- 조건을 만족시키는 집합, 부분집합의 개수 — 2·16·23·24번 대비.
- 드 모르간의 법칙과 배수·약수 집합 — 12번 대비.
- 행렬의 거듭제곱 복습 — 8번 대비. 공통수학1 내용.
자주 나오는 질문
대덕고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항입니다. 1~20번 선택형(80점), 21~24번 서답형(20점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 도형의 이동 6문항이 가장 많습니다. 평면좌표 5문항, 원의 방정식 4문항이 뒤를 잇습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 5문항(17·18·20·23·24번)이 가장 어렵습니다.
1학기 내용도 나왔나요?
분석표 기준으로 8번 한 문항이 공통수학1 행렬의 거듭제곱 문항으로 분류돼 있습니다. 1학기 행렬 단원도 가볍게 복습해 두는 편이 안전합니다.
과년도 대덕고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
대덕고 1학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기
2025학년 대덕고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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