용호고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

경기 군포시 용호고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 23문항입니다. 배치 단원은 명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수입니다. 이 시험의 특징은 하 난이도가 6문항으로 기초 확보 구간이 넓다는 점, 그리고 유일한 상이 마지막 23번 '함수의 개수' 라는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 분석표의 정답 기록은 23문항 모두 선택지 번호
• 난이도: 하 6 / 중 10 / 중상 6 / 상 1
• 배치 단원: 함수 9 / 명제 8 / 유리식과 유리함수 3 / 무리식과 무리함수 3
• 배점: 3.8점(1번)부터 5점(23번)까지 번호 순으로 증가, 합계 100점
• 유일한 상: 23번 함수의 개수

용호고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

용호고등학교는 경기도 군포시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 23문항이고, 분석표에 기록된 정답은 모두 선택지 번호입니다.

분석표의 배점 합계는 정확히 100점입니다. 1번 3.8점에서 23번 5점까지 번호가 커질수록 배점이 조금씩 오르는 구조라 문항 간 배점 차이는 크지 않습니다. 결국 몇 문항을 맞히느냐가 점수를 결정합니다.

배치 단원에 집합 단원 문항은 없습니다. 명제부터 무리함수까지 네 단원에서 출제됐습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 6, 상 1

1~15번에는 중상이 하나도 없습니다. 하 6문항과 중 9문항으로 채워져 있습니다. 첫 중상은 16번에서 나오고, 17번 중을 지나면 18~22번이 연속 중상, 23번이 상입니다.

앞쪽 15문항을 놓치지 않는 것이 가장 중요한 시험입니다. 하 6문항은 명제 기초 3문항(1·7·9번)과 함수 기초 3문항(2·3·4번) 입니다.

출제 단원 — 함수 9, 명제 8

함수가 9문항(39%), 명제가 8문항(35%)으로 두 단원이 4분의 3을 차지합니다. 유리함수와 무리함수는 3문항씩입니다.

함수 9문항 중 20·22번이 중상, 23번이 상으로 뒤쪽 세 자리를 함수가 차지합니다. 마지막 구간이 함수로 마무리되는 시험입니다.

이 시험의 축 — 함수의 대응을 직접 따라가기

함수 문항 대부분이 대응 관계를 하나하나 따라가는 형태입니다.

• 4번(하) 그래프로 주어진 함수의 합성함숫값
• 17번(중) f∘g=g∘f인 경우 — 화살표 대응에서 교환 조건으로 나머지 대응 채우기
• 22번(중상) 합성함수와 역함수 — 다섯 원소 사이의 일대일대응을 조건으로 확정
• 23번(상) 함수의 개수 — 두 순서 조건을 동시에 다루는 경우의 수

공식 대입보다 표를 그려 대응을 적어 나가는 방식이 잘 맞는 문항들입니다. 특히 23번은 두 조건이 겹치는 경우를 빼 주는 포함배제까지 필요합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 함수 (2·3·4·10·11·17·20·22·23번) — 9문항

2번 하 항등함수와 상수함수, 3번 하 역함수와 함숫값, 4번 하 그래프가 주어질 때 합성함수의 함숫값, 10번 중 함수의 정의역·공역·치역, 11번 중 서로 같은 함수, 17번 중 f∘g=g∘f인 경우, 20번 중상 역함수의 성질, 22번 중상 합성함수와 역함수, 23번 상 함수의 개수.

10번은 정의역에서 같은 값이 나오는 원소를 정리해 치역을 만들고 원소의 합을 구합니다. 11번은 절댓값이 들어간 함수와 서로 같은 함수가 되도록 계수를 정합니다.

20번은 증가함수와 그 역함수의 교점이 y=x 위에 있다는 성질로 바꿔 풉니다. 구간별 식마다 근이 허용 범위에 있는지 확인해야 합니다.

2. 명제 (1·7·8·9·13·14·16·19번) — 8문항

1번 하 명제, 7번 하 명제의 대우를 이용하여 상수 구하기, 8번 중 명제의 참·거짓과 진리집합, 9번 하 귀류법, 13번 중 충분·필요조건이 되도록 하는 상수, 14번 중 절댓값 기호를 포함한 절대부등식, 16번 중상 산술평균과 기하평균(합의 최솟값), 19번 중상 명제의 참·거짓과 진리집합.

9번 귀류법은 짝수·홀수 성질로 빈칸을 채우는 형태라 하 난이도입니다. 14번은 제곱합·절댓값·근호가 들어간 부등식 보기를 판정합니다.

19번은 세 진리집합 사이의 포함 관계에서 보기의 참·거짓과 반례를 찾는 문항입니다. 8번과 같은 유형인데 조건이 하나 더 붙어 중상입니다.

3. 유리식과 유리함수 (5·12·18번) — 3문항

5번 중 유리함수의 그래프의 평행이동, 12번 중 유리함수의 그래프의 점근선, 18번 중상 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.

18번은 교점 조건을 매개변수에 대한 식으로 바꾸고 그 식이 감소한다는 것을 이용해 범위의 양 끝값을 구합니다.

4. 무리식과 무리함수 (6·15·21번) — 3문항

6번 중 무리함수의 합성함수와 역함수, 15번 중 무리함수의 최대·최소, 21번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.

21번은 두 점에서 만나는 범위를 구하는 문항입니다. 시작점을 지날 때는 포함하고 접할 때는 제외하는 경계 처리가 핵심입니다.

주의 문항

23번 상 (함수의 개수) — 두 조건의 합집합을 포함배제로 셉니다.

22번 중상 (합성함수와 역함수) — 조건을 만족하는 대응이 하나로 정해질 때까지 경우를 나눕니다.

20번 중상 (역함수의 성질) — y=x 위의 교점으로 바꿔 풉니다.

18·21번 중상 (유리·무리함수와 직선) — 범위의 양 끝을 정확히 구해야 합니다.

16·19번 중상 (산술·기하평균, 진리집합) — 명제 단원의 중상 두 문항입니다.

용호고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 명제의 뜻, 대우, 귀류법 빈칸 — 1·7·9번 대비. 확보 구간.
2. 항등·상수함수, 역함숫값, 그래프로 합성함숫값 — 2·3·4번 대비. 확보 구간.
3. 유리함수 평행이동과 점근선 — 5·12번 대비.
4. 무리함수 역함수, 최대·최소 — 6·15번 대비.
5. 진리집합과 충분·필요조건 — 8·13번 대비.
6. 절대부등식, 산술·기하평균 — 14·16번 대비.
7. 정의역·치역, 서로 같은 함수 — 10·11번 대비.
8. ★ 화살표 대응 표 그리기 — 17·22번 대비.
9. 세 진리집합의 포함 관계 — 19번 대비.
10. 증가함수와 역함수의 교점 — 20번 대비.
11. 유리·무리함수와 직선의 교점 범위 — 18·21번 대비.
12. ★ 함수의 개수와 포함배제 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

용호고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 분석표에 기록된 정답은 모두 선택지 번호입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 23번 한 문항(함수의 개수) 입니다. 중상은 16·18·19·20·21·22번 여섯 문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수 9문항, 명제 8문항 순입니다. 유리함수와 무리함수는 3문항씩입니다.

집합 단원도 나왔나요?

배치 단원 기준 집합 단원 문항은 없습니다.

과년도 용호고 기출도 볼 수 있나요?

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