고촌고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

경기 김포시 고촌고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 배치 단원은 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산 · 명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수 여섯 단원입니다. 이 시험의 특징은 상은 없지만 중상이 11문항으로 절반을 넘는다는 점, 그리고 14번부터 21번까지 여덟 문항이 연속 중상이라는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 분석표의 정답 기록은 21문항 모두 선택지 번호
• 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 11 / 상 0
• 배치 단원: 함수 6 / 명제 5 / 집합의 뜻과 표현 3 / 유리식과 유리함수 3 / 무리식과 무리함수 3 / 집합의 연산 1
• 배점: 3.8점(1번)부터 5.8점(21번)까지 번호 순으로 증가, 합계 100점
• 후반 14~21번 여덟 문항 연속 중상

고촌고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

고촌고등학교는 경기도 김포시에 있는 고등학교입니다. 이름이 비슷한 고촌중학교와는 다른 학교이니 학교를 확인하고 보세요. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 21문항이고, 분석표에 기록된 정답은 모두 선택지 번호입니다.

분석표의 배점 합계는 정확히 100점입니다. 1번 3.8점에서 21번 5.8점까지 번호 순서대로 배점이 올라갑니다. 중상이 몰린 뒤쪽 여덟 문항(14~21번)의 배점을 합치면 43.6점으로 시험의 절반 가까이 됩니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 11문항

1~3번이 하, 4~6번이 중으로 시작합니다. 그런데 7·8번에서 중상이 먼저 한 번 나옵니다. 9·10번 중, 11번 중상, 12·13번 중을 지나면 14번부터 끝까지 전부 중상입니다.

상이 없으니 손도 못 댈 문항은 적습니다. 대신 중상 11문항을 얼마나 많이, 빠르게 푸느냐가 점수를 가릅니다.

출제 단원 — 여섯 단원 전부 출제

함수 6문항, 명제 5문항이 가장 많지만 한 단원에 몰리지 않았습니다. 집합 두 단원을 합치면 집합 4문항입니다.

눈여겨볼 점은 마지막 21번과 19번이 집합의 뜻과 표현이라는 것입니다. 집합은 앞쪽에서 쉽게 나온다고 생각하기 쉬운데, 이 시험에서는 배점이 가장 높은 21번(5.8점)이 집합 문항입니다.

이 시험의 축 — 역함수 존재와 '대응 정하기'

함수 단원 중상 문항들은 역함수가 존재한다(일대일대응이다)는 조건에서 대응을 하나로 확정하는 흐름입니다.

• 17번(중상) 역함수와 함숫값 — 역함수 존재 조건으로 서로 다른 대응을 정하고 정수 조건으로 함수 하나를 찾기
• 20번(중상) 합성함수와 역함수 — 합성과 역상 조건으로 대응을 확정
• 11번(중상) 합성함수와 역함수·유리함수의 역함수 — 합성의 역함수를 원래 함수의 대응으로 바꿔 계산

가능한 대응을 표로 늘어놓고 조건으로 지워 나가는 방식이 공통 해법입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 함수 (2·4·6·15·17·20번) — 6문항

2번 하 함수의 정의역·공역·치역, 4번 중 일대일함수와 일대일대응, 6번 중 역함수와 함숫값, 15번 중상 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 17번 중상 역함수와 함숫값, 20번 중상 합성함수와 역함수.

4번은 그래프 다섯 개 중 일대일대응을 고르는 문항입니다. 함수가 아닌 것, 일대일이 아닌 것을 차례로 걸러야 합니다.

15번은 매개변수에 따라 합성의 입력이 어느 조각에 들어가는지가 달라지는 문항입니다. 경계값에서 등호가 포함되는지까지 확인해야 합니다.

2. 명제 (1·7·12·13·16번) — 5문항

1번 하 진리집합, 7번 중상 산술평균과 기하평균(곱의 최솟값), 12번 중 집합의 연산과 필요충분조건, 13번 중 충분·필요·필요충분조건과 진리집합, 16번 중상 충분·필요조건이 되도록 하는 상수.

13번은 도로 그림에서 경로를 읽어 충분·필요조건을 판정하는 문항입니다. 그림의 모든 경로를 빠짐없이 적는 것이 먼저입니다.

7번은 앞쪽에 나온 중상입니다. 곱을 전개한 뒤 산술·기하평균을 적용하고 등호가 성립하는 값까지 확인해야 합니다.

3. 집합의 뜻과 표현 (3·19·21번) — 3문항

3번 하 집합과 원소, 19번 중상 부분집합의 원소의 합과 곱, 21번 중상 조건을 만족시키는 집합의 개수.

3번은 집합이 되는 모임을 고르는 기본 문항입니다. 21번은 원소에 대한 대응 조건이 닫혀 있는 부분집합을 원소 개수 제한에 맞춰 세는 문항으로, 이 시험 마지막 문항이자 최고 배점입니다.

4. 유리식과 유리함수 (5·11·14번) — 3문항

5번 중 유리함수의 그래프의 점근선, 11번 중상 합성함수와 역함수·유리함수의 역함수, 14번 중상 유리함수의 그래프의 활용.

14번은 그래프 위 점에서 두 축까지 거리의 합을 식으로 나타내고 산술·기하평균으로 최솟값을 구합니다.

5. 무리식과 무리함수 (8·9·18번) — 3문항

8번 중상 무리함수의 그래프의 성질, 9번 중 그래프를 이용하여 무리함수의 식 구하기, 18번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.

8번은 정의역·치역, 역함수, 평행이동에 대한 설명 중 틀린 것을 고릅니다. 18번은 근호 부분을 새 변수로 바꿔 정수 매개변수마다 교점 수를 세고 합산합니다.

6. 집합의 연산 (10번) — 1문항

10번 중 유한집합의 원소의 개수(n(A∪B)). 전체집합을 서로소인 영역으로 나눠 원소 수를 셉니다.

주의 문항 — 중상 11문항

21번 (조건을 만족시키는 집합의 개수, 5.8점) — 배점이 가장 높고 경우의 수가 많습니다.

19번 (부분집합의 원소의 합과 곱) — 꼭 들어가야 하는 원소와 추가 원소를 나눠 생각합니다.

20번 (합성함수와 역함수) — 대응을 하나로 확정할 때까지 경우를 나눕니다.

18번 (무리함수와 직선) — 매개변수마다 교점 수를 셉니다.

17번 (역함수와 함숫값) — 정수 조건으로 함수를 찾습니다.

15·16번 (합성 방정식, 충분·필요조건 상수) — 경계값 처리가 관건입니다.

7·8·11·14번 — 앞·중반에 섞여 있는 중상입니다. 시간을 지나치게 쓰지 않도록 주의하세요.

고촌고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 진리집합, 정의역·치역, 집합과 원소 — 1·2·3번 대비. 확보 구간.
2. 일대일함수와 일대일대응 판별 — 4번 대비.
3. 유리함수 점근선, 무리함수 식 구하기 — 5·9번 대비.
4. 역함숫값과 계수 구하기 — 6번 대비.
5. 산술평균과 기하평균 — 7·14번 대비.
6. 무리함수 그래프의 성질 — 8번 대비.
7. 원소의 개수, 집합 연산과 필요충분조건 — 10·12·13번 대비.
8. 충분·필요조건이 되는 상수 — 16번 대비.
9. 합성함수의 역함수 계산 — 11번 대비.
10. 구간별 함수의 합성 방정식 — 15번 대비.
11. ★ 역함수 존재로 대응 확정하기 — 17·20번 대비.
12. 무리함수와 직선, 치환해서 교점 세기 — 18번 대비.
13. ★ 부분집합의 원소 합·곱, 조건을 만족하는 집합의 개수 — 19·21번 대비.

자주 나오는 질문

고촌고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 분석표에 기록된 정답은 모두 선택지 번호입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 11문항이고, 14~21번 여덟 문항이 연속 중상입니다.

집합 단원도 나왔나요?

네. 집합의 뜻과 표현 3문항, 집합의 연산 1문항입니다. 배점이 가장 높은 21번도 집합 문항입니다.

고촌중학교와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 경기도 김포시 고촌고등학교 1학년 시험지를 분석한 글입니다.

과년도 고촌고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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