학성고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

학성고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 명제부터 무리함수까지 네 단원이 나왔고, 함수 단원 하나가 10문항으로 시험의 절반 가까이를 차지합니다. 22문항 모두 정답이 선택지 번호로 기록된 전 문항 선택형 시험입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 전 문항 선택형
• 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 8 / 상 3
• 배치 단원: 08 함수 10 / 07 명제 7 / 10 무리식과 무리함수 3 / 09 유리식과 유리함수 2
• 반복 유형: 합성함수의 함숫값 구하기(4·21번), 무리함수의 그래프의 성질(12·16번)
• 상 난이도: 16·19·22번

학성고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

학성고등학교는 울산광역시 남구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 22문항 모두 선택형이고, 답을 직접 쓰는 문항은 없습니다.

단원은 명제, 함수, 유리식과 유리함수, 무리식과 무리함수 네 개입니다. 집합의 연산 단원에 배치된 문항은 없습니다. 대단원으로 보면 집합과 명제 7문항, 함수 15문항으로 함수 쪽 비중이 훨씬 큽니다.

시험지 앞부분은 단원 순서가 뚜렷합니다. 1~5번이 함수, 6~8번이 명제입니다. 9번부터는 함수·유리함수·무리함수·명제가 섞여 나옵니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 8문항

1~9번은 하와 중만 나옵니다. 중상 이상은 10번부터 시작됩니다. 앞의 아홉 문항에서 시간을 아끼면 뒤쪽 열세 문항 중 11문항이 중상·상인 구간에 여유를 남길 수 있습니다.

15번은 중간에 끼어 있는 중 난이도(항등함수와 상수함수) 문항입니다. 뒷부분이라고 모두 어렵지는 않으니 건너뛰지 말고 확인하세요.

출제 단원 — 함수 10문항

08 함수 10문항은 하 2문항(1·3번)부터 상 1문항(19번)까지 난이도가 넓게 퍼져 있습니다. 함수의 뜻·역함수·합성함수·항등함수 등 함수 단원의 기본 유형이 거의 다 나왔다고 봐도 됩니다.

07 명제 7문항에서는 하 1(6번), 중 2(7·8번), 중상 4(13·14·17·18번)입니다. 명제 단원 뒤쪽 문항이 모두 중상이라는 점이 눈에 띕니다.

유리함수·무리함수는 합쳐 5문항이지만 상 3문항 중 두 개(16·22번)가 무리함수입니다.

반복 출제 — 합성함수와 무리함수 그래프

같은 유형코드가 두 번 쓰인 것은 두 개입니다.

• 합성함수의 함숫값 구하기 — 4번(중)과 21번(중상)
• 무리함수의 그래프의 성질 — 12번(중상)과 16번(상)

4번에서 연습한 합성함수 계산이 21번에서 그림과 조건이 붙은 형태로 다시 나옵니다. 12번에서 다룬 무리함수 그래프 성질은 16번에서 유리함수와 결합됩니다.

같은 개념이 여러 번 쓰인 축으로는 역함수(2·9·11·19번) 와 필요충분조건(13·18번), 절대부등식·산술기하평균(7·14번) 이 있습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 함수의 기본 (1·3·5·15번) — 4문항

1번 하 함수의 정의역, 공역, 치역, 3번 하 함수의 뜻, 5번 중 서로 같은 함수, 15번 중 항등함수와 상수함수.

하 2문항이 여기 있습니다. 함수의 정의와 서로 같은 함수의 조건은 교과서 정의 그대로 묻습니다.

2. 역함수 (2·9·19번) — 3문항

2번 중 역함수와 함숫값, 9번 중 역함수가 존재하기 위한 조건, 19번 상 역함수의 그래프의 성질.

9번은 일대일대응이 되기 위한 조건을 묻습니다. 19번은 함수와 역함수 그래프의 교점을 y=x 위의 점으로 바꿔 푸는 유형입니다. 판별식과 정의역 조건을 함께 따져야 해 상 난이도가 붙었습니다.

3. 합성함수 (4·20·21번) — 3문항

4번 중 합성함수의 함숫값 구하기, 20번 중상 합성함수 fⁿ이 항등함수가 되는 함수의 개수, 21번 중상 합성함수의 함숫값 구하기.

20번은 f를 여러 번 합성해 항등함수가 되는 조건으로 함수의 개수를 세는 문항입니다. 대응 관계를 직접 그려 경우를 나누는 연습이 필요합니다.

4. 명제 (6·7·8·13·14·17·18번) — 7문항

6번 하 명제, 7번 중 산술평균과 기하평균의 관계(합의 최솟값), 8번 중 명제와 역, 대우의 참, 거짓, 13번 중상 집합의 연산과 필요충분조건, 14번 중상 절댓값 기호를 포함한 절대부등식, 17번 중상 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제, 18번 중상 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기.

14번 절댓값 절대부등식은 양변을 제곱해 비교하는 표준 풀이를 쓰고, 등호가 성립하는 조건까지 확인해야 합니다. 18번은 진리집합의 포함 관계를 구간으로 나타내 상수의 범위를 찾는 유형입니다. 구간 끝점의 포함 여부가 답을 가릅니다.

5. 유리함수 (10·11번) — 2문항

10번 중상 유리함수의 그래프의 성질, 11번 중 유리함수의 합성함수와 역함수.

10번은 점근선과 지나는 사분면, 평행이동을 함께 따지는 문항입니다. 표준형으로 바꾸는 계산이 정확해야 합니다.

6. 무리함수 (12·16·22번) — 3문항

12번 중상 무리함수의 그래프의 성질, 16번 상 유리함수의 그래프의 활용·무리함수의 그래프의 성질, 22번 상 무리함수의 그래프의 활용(도형의 넓이).

22번은 시험지 마지막 문항으로, 무리함수 그래프 위의 점들로 만든 도형의 넓이를 구합니다. 그래프의 대칭성을 이용해 점의 좌표를 정하는 단계가 핵심입니다.

주의 문항 — 상 3문항

16번 상 (유리함수·무리함수 복합) — 무리함수와 유리함수를 함께 다루며 매개변수의 부호에 따라 경우를 나눠야 합니다.

19번 상 (역함수의 그래프의 성질) — 교점 조건을 판별식으로 바꾸는 과정입니다.

22번 상 (무리함수와 도형의 넓이) — 마지막 문항이라 시간 배분이 중요합니다.

중상 8문항 중에서는 명제 4문항(13·14·17·18번) 이 한 단원에 몰려 있습니다. 명제 단원을 가볍게 넘기면 여기서 점수가 크게 빠집니다.

학성고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 함수의 뜻, 정의역·공역·치역 — 1·3번 대비. 확보 구간.
2. 명제와 역·대우 — 6·8번 대비.
3. 서로 같은 함수, 항등함수와 상수함수 — 5·15번 대비.
4. 역함수와 함숫값, 역함수가 존재할 조건 — 2·9번 대비.
5. 합성함수의 함숫값 — 4·21번 대비.
6. ★ 산술평균과 기하평균, 절댓값 절대부등식 — 7·14번 대비.
7. ★ 필요충분조건과 진리집합 — 13·18번 대비. 구간 끝점 확인.
8. '모든'·'어떤'이 있는 명제 — 17번 대비.
9. 유리함수 그래프와 역함수 — 10·11번 대비.
10. 무리함수 그래프의 성질 — 12·16번 대비.
11. ★ fⁿ이 항등함수가 되는 함수의 개수 — 20번 대비.
12. 역함수 그래프의 교점 — 19번 대비.
13. 무리함수 그래프와 도형의 넓이 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

학성고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항이고, 전 문항 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

08 함수가 10문항으로 가장 많습니다. 이어서 명제 7문항, 무리식과 무리함수 3문항, 유리식과 유리함수 2문항입니다.

집합 단원도 나오나요?

2025학년 기말에서 집합의 연산 단원에 배치된 문항은 없습니다. 명제 문항 안에서 진리집합과 집합의 연산 개념이 쓰였습니다(13·18번).

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16·19·22번 세 문항입니다. 중상은 8문항으로 10번 이후에 모두 몰려 있습니다.

과년도 학성고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

학성고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기

2025학년 학성고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 학성고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 학성고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(울산 남구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)