호수돈여고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년, 대전 중구)

대전 중구 호수돈여고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 24문항입니다. 문항이 배치된 단원은 확률변수와 확률분포 · 이항분포와 정규분포 · 통계적 추정이 중심이고, 앞 단원인 여러 가지 순열에서 한 문항이 따로 나왔습니다. 이 시험의 특징은 통계적 추정이 11문항으로 거의 절반이라는 점, 그리고 상 난이도 없이 하 9 · 중 12로 기본기 비중이 크다는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~20번 선택형, 21~24번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 9 / 중 12 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 통계적 추정 11 / 이항분포와 정규분포 9 / 확률변수와 확률분포 3 / 여러 가지 순열 1
• 세 번 나온 유형: 연속확률변수의 확률(1·9·22번), 표본평균의 확률 구하기(6·10·23번)
• 중상 3문항: 16·20·24번 — 모두 정규분포 단원

호수돈여고 고2 2학기 기말 확률과 통계는 어떤 시험인가

2025학년 호수돈여고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 총 24문항이고, 분석표의 정답 기록을 보면 1~20번은 선택형, 21~24번 네 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치 단원으로 보면 통계 단원(확률변수 · 정규분포 · 추정)이 23문항이고, 2번 한 문항만 여러 가지 순열(중복순열) 입니다. 분석표에도 이 문항은 앞 단원에서 독립 출제된 것으로 표시되어 있습니다. 기말 범위만 공부하고 순열을 완전히 손 놓으면 이 한 문항을 놓칠 수 있습니다.

이 시험은 정규분포표를 쓰는 문항이 대부분입니다. 표준화 Z=(X−m)/σ와 표본평균의 표준편차 σ/√n, 이 두 식을 손에 익히는 것이 출발점입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 9 · 중 12 · 중상 3

하 난이도가 9문항으로 넉넉합니다. 그중 8문항이 1~11번 안에 있어 초반은 공식만 정확히 대입하면 풀리는 문항이 많습니다.

중상 3문항(16·20·24번)은 모두 이항분포와 정규분포 단원입니다. 서술형 마지막 24번이 중상이고, 21번 서술형은 하 난이도입니다.

출제 단원 — 통계적 추정 11문항

통계적 추정이 11문항으로 가장 많습니다. 표본평균의 분포, 표본평균의 확률, 신뢰구간이 이 안에 들어 있습니다.

이항분포와 정규분포는 9문항인데, 시험의 어려운 문항(중상)은 전부 여기서 나왔습니다. 문항 수는 추정이, 난도는 정규분포가 쥐고 있는 구조입니다.

반복 유형

• 연속확률변수의 확률 — 1번 하, 9번 중, 22번 중(서술형)
• 표본평균의 확률 구하기 — 6번 하, 10번 중, 23번 중(서술형)
• 신뢰구간의 길이; 표본의 크기 구하기 — 11번 하, 21번 하(서술형)
• 이항분포와 정규분포의 관계의 활용 — 14번 중, 20번 중상
• 표준화하여 미지수의 값 구하기 — 16번 중상, 18번 중
• 표준화하여 확률 구하기 — 3번 하, 24번 중상

두 번 이상 나온 유형이 여섯 개입니다. 같은 유형이 선택형 앞쪽에서 쉽게, 뒤쪽이나 서술형에서 한 단계 더 꼬여서 다시 나오는 패턴이 반복됩니다.

3번과 24번이 대표적입니다. 둘 다 표준화해서 확률을 구하는 유형인데, 3번은 바로 표를 읽으면 끝나고 24번은 미지수의 범위를 먼저 정한 뒤 확률이 최대가 되는 경우를 찾아야 합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 표본평균과 신뢰구간 (4·6·7·10·11·13·15·17·19·21·23번) — 11문항

4번 하 표본평균의 평균·분산·표준편차, 6번 하 표본평균의 확률, 7번 하 신뢰구간의 길이, 10번 중 표본평균의 확률, 11번 하 표본의 크기 구하기, 13번 중 모집단의 확률분포가 주어진 표본평균, 15번 중 모평균의 추정, 17번 중 표본평균의 확률과 미지수, 19번 중 신뢰도 구하기, 21번 하 표본의 크기(서술형), 23번 중 표본평균의 확률(서술형).

10번은 표본평균 조건을 "뽑은 세 수의 합"으로 바꿔 경우를 나눠 세는 문항입니다. 정규분포표가 아니라 경우의 수로 접근해야 해서 다른 표본평균 문항과 성격이 다릅니다.

13번은 확률분포표의 평균 조건으로 미지수를 먼저 구하고, 분산을 계산해 표본평균의 분산으로 옮깁니다.

15번과 19번은 신뢰구간을 거꾸로 읽는 문항입니다. 15번은 신뢰구간의 한쪽 끝으로 모표준편차를 구하고, 19번은 구간의 폭으로 z값을 찾아 신뢰도를 알아냅니다.

2. 정규분포 (3·5·8·12·14·16·18·20·24번) — 9문항

3번 하 표준화하여 확률 구하기, 5번 중 정규분포곡선의 성질, 8번 하 정규분포의 활용, 12번 중 최저 점수 구하기, 14번 중 이항분포의 정규근사, 16번 중상 표준화하여 미지수 구하기, 18번 중 표준화하여 미지수 구하기, 20번 중상 이항분포의 정규근사, 24번 중상 표준화하여 확률 구하기(서술형).

12번은 선발 비율에서 출발해 커트라인 점수를 거꾸로 구하는 문항입니다. 표에서 z값을 찾은 뒤 원점수로 되돌리는 두 단계입니다.

16번은 같은 분산을 가진 두 정규분포의 평균을 조건으로 먼저 정하고, 표준편차까지 역산합니다. 조건이 세 단계로 이어집니다.

20번은 주사위와 동전을 함께 쓰는 시행에서 한 번의 확률을 먼저 구하고, 반복 횟수에 대한 이항분포를 정규분포로 근사합니다. 한 번 시행의 확률 계산에서 실수하면 뒤가 전부 틀립니다.

18번은 Y=a−3X처럼 X를 변형한 확률변수의 사건을 X의 구간으로 되돌려 미지수를 찾습니다.

3. 연속확률변수 (1·9·22번) — 3문항

1번 하, 9번 중, 22번 중(서술형) 모두 연속확률변수의 확률입니다.

확률밀도함수 그래프의 넓이 = 확률이라는 한 줄이 세 문항의 공통 원리입니다. 9번은 전체 넓이가 1이라는 조건으로 상수를 먼저 정하고, 22번은 그래프의 대칭을 이용해 구간들을 묶어 계산합니다.

4. 앞 단원 독립 출제 (2번) — 1문항

2번 하 중복순열의 수. 복원추출로 뽑은 순서 있는 결과를 세는 기본 문항입니다.

주의 문항

16번 중상 (두 정규분포와 미지수) — 평균 결정과 표준편차 역산이 이어집니다.

20번 중상 (시행의 확률과 정규근사) — 한 번 시행의 확률부터 정확해야 합니다.

24번 중상 (확률이 최대가 되는 경우, 서술형) — 미지수의 범위를 먼저 정한 뒤 정규분포곡선의 대칭으로 최대를 판단합니다.

10번 중 (표본평균을 경우의 수로) — 표 대신 직접 세야 하는 문항이라 시간이 걸립니다.

호수돈여고 고2 2학기 기말 확률과 통계 대비 학습 순서

1. 중복순열 — 2번. 앞 단원이지만 빠뜨리지 마세요.
2. 연속확률변수와 넓이 — 1·9·22번.
3. 정규분포의 표준화와 표 읽기 — 3·8번.
4. 정규분포곡선의 대칭 성질 — 5번.
5. 표본평균의 평균·분산 — 4·13번.
6. 표본평균의 확률 — 6·10·23번.
7. 신뢰구간의 길이와 표본의 크기 — 7·11·21번.
8. 최저 점수(커트라인) 구하기 — 12번.
9. 이항분포의 정규근사 — 14번, 그리고 20번.
10. 모평균의 추정과 신뢰도 역산 — 15·19번.
11. ★ 표준화하여 미지수 구하기 — 16·17·18번.
12. ★ 확률이 최대가 되는 조건 — 24번 서술형.

자주 나오는 질문

호수돈여고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 1~20번은 선택형, 21~24번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 3문항(16·20·24번)이고, 셋 다 이항분포와 정규분포 단원입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 통계적 추정이 11문항으로 가장 많습니다. 이항분포와 정규분포 9문항, 확률변수와 확률분포 3문항, 여러 가지 순열 1문항입니다.

기말 범위 밖 문제도 나왔나요?

2번 한 문항이 여러 가지 순열(중복순열) 에서 나왔습니다. 난이도는 하입니다.

과년도 호수돈여고 기출도 볼 수 있나요?

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