서울 강남구 현대고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)
서울 강남구 현대고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 18문항입니다. 경우의 수부터 통계적 추정까지 확률과 통계 전 범위가 나왔고, 통계적 추정이 7문항으로 가장 많습니다. 그런데 이 시험의 중상 6문항은 통계적 추정 밖, 특히 중복조합·조건부확률·확률변수 쪽에 몰려 있습니다.
핵심 요약
- 18문항 — 1~14번 선택형, 15~18번은 답을 직접 쓰는 문항
- 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 6 / 상 0
- 배치 단원: 07 통계적 추정 7 / 02 중복조합과 이항정리 4 / 04 조건부확률 3 / 05 확률변수와 확률분포 2 / 06 이항분포와 정규분포 1 / 01 여러 가지 순열 1
- 통계적 추정 7문항은 하 4 · 중 3, 중상 0
- 답을 직접 쓰는 15~18번 중 16·17·18번이 중상
강남 현대고 고2 2학기 기말 확통은 어떤 시험인가
이 글의 현대고는 서울 강남구에 있는 현대고등학교입니다. 같은 이름의 학교가 다른 지역에도 있으니 확인하고 보세요.
2025학년 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 18문항이고, 정답 기록상 1~14번이 선택형, 15~18번 네 문항이 답을 직접 쓰는 형태입니다. 16·17번은 소문항 (1)·(2)로 나뉜 문항입니다.
범위는 넓습니다. 영역으로 묶으면 통계 10문항(확률변수와 확률분포, 이항분포와 정규분포, 통계적 추정), 경우의 수 5문항(여러 가지 순열, 중복조합과 이항정리), 확률 3문항(조건부확률)입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 6, 상 0
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 28% | 2·3·4·6·15 |
| 중 | 7 | 39% | 1·5·7·9·10·11·12 |
| 중상 | 6 | 33% | 8·13·14·16·17·18 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 5문항 중 4문항(2·3·4·6번)이 통계적 추정입니다. 신뢰구간 공식, 표본평균 표준화, 표본의 크기 구하기처럼 공식을 바로 쓰는 1단계 문항들이라, 시험지 앞쪽에서 빠르게 점수를 확보할 수 있습니다. 15번은 답을 직접 쓰는 구간의 유일한 하 문항으로, 이항정리에서 특정 항의 계수를 구합니다.
중상 6문항은 8번과 13~14번, 16~18번입니다. 선택형 뒤쪽 두 문항과 답을 직접 쓰는 마지막 세 문항이 고비입니다.
출제 단원 — 통계적 추정 7, 중복조합과 이항정리 4
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 07 통계적 추정 | 7 | 2·3·4·5·6·7·12 |
| 02 중복조합과 이항정리 | 4 | 1·9·13·15 |
| 04 조건부확률 | 3 | 10·17·18 |
| 05 확률변수와 확률분포 | 2 | 14·16 |
| 06 이항분포와 정규분포 | 1 | 8 |
| 01 여러 가지 순열 | 1 | 11 |
통계적 추정은 문항 수는 가장 많지만 중상이 하나도 없습니다(하 4, 중 3). 반면 조건부확률 3문항 중 2문항(17·18번), 확률변수와 확률분포 2문항 모두(14·16번) 가 중상입니다. 이항분포와 정규분포 1문항(8번)도 중상입니다.
즉 문항 수는 통계적 추정, 변별력은 그 밖의 단원에서 나오는 시험입니다. 통계적 추정만 깊게 공부하고 1학기 단원을 소홀히 하면 중상 문항에서 크게 잃습니다.
시그니처 구간 — 답을 직접 쓰는 15~18번
이 시험의 승부는 15~18번 네 문항에서 납니다.
- 15번 하 (a+b)ⁿ의 전개식 — 이항정리로 특정 항의 계수 구하기
- 16번 중상 이산확률변수의 평균·분산 (확률분포가 주어진 경우) — 소문항 2개
- 17번 중상 조건부확률 (응용) — 소문항 2개
- 18번 중상 조건부확률 (응용)
16번은 확률분포 표의 미지수를 조건으로 하나씩 결정하는 문항입니다. 확률의 합이 1이라는 조건, 분포가 대칭이라는 조건, 분산 조건을 차례로 써서 미지수를 모두 구합니다.
17번은 연속으로 성공하는 경로의 확률을 독립으로 계산한 뒤, "마지막에 성공했다"는 조건에서 조건부확률을 구합니다. 18번은 좌표 위에서 이동하는 상황에서 거리·기울기 조건을 성공 횟수 조건으로 바꾸고 조건부확률의 비율을 구합니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 통계적 추정 (2·3·4·5·6·7·12번)
2번 하 모평균의 추정 (모표준편차가 주어진 경우), 3번 하 표본평균의 확률로 미지수 구하기, 4번 하 신뢰구간 길이로 최소 표본의 크기, 5번 중 전체 확률 조건으로 미지수를 정하고 표본평균의 확률, 6번 하 신뢰구간 상한과 길이로 하한 구하기, 7번 중 모집단이 주어진 표본평균의 평균·분산 (참거짓 판별), 12번 중 두 신뢰구간의 상한이 같다는 조건으로 모표준편차를 구하고 신뢰구간의 길이.
신뢰구간 공식 한 줄로 2·4·6번이 풀립니다. 12번은 두 신뢰구간의 상한이 같다는 조건에서 모표준편차를 먼저 구해야 하니, 신뢰구간 공식의 각 문자가 무엇을 뜻하는지 정확히 알고 있어야 합니다.
2. 중복조합과 이항정리 (1·9·13·15번)
1번 중 중복순열의 수와 중복조합의 수, 9번 중 이항계수의 합, 13번 중상 중복조합으로 함수의 개수 세기, 15번 하 이항정리 전개식의 계수.
1번은 중복순열과 중복조합을 구분하는 문항입니다. 순서가 있으면 중복순열, 순서 없이 개수만 고르면 중복조합입니다.
13번은 곱의 조건과 단조 조건이 붙은 함수의 개수입니다. 함숫값이 될 수 있는 수를 먼저 추리고, 경우를 나눈 뒤, 나머지를 증가하지 않는(또는 감소하지 않는) 함수의 개수 = 중복조합으로 셉니다.
9번은 부분집합의 원소 개수를 홀짝으로 나눠 이항계수의 합으로 정리하는 문항입니다.
3. 조건부확률과 독립 (10·17·18번)
10번 중 사건의 독립과 종속의 판정, 17번 중상 조건부확률 (응용), 18번 중상 조건부확률 (응용).
10번은 독립 조건 P(A∩B)=P(A)P(B)를 원소 개수의 곱 관계로 바꾸는 문항입니다. 가능한 약수 쌍을 따져 경우를 셉니다.
4. 확률변수와 확률분포 (14·16번) — 둘 다 중상
14번 이산확률변수의 평균 (확률분포가 주어지지 않은 경우), 16번 이산확률변수의 평균·분산 (확률분포가 주어진 경우).
14번은 물건을 나눠 주는 상황에서 확률분포를 직접 만드는 문항입니다. 표본공간을 먼저 세고, 확률변수가 가질 수 있는 값마다 경우를 센 뒤 평균을 구합니다.
5. 이항분포의 정규근사와 순열 (8·11번)
8번 중상 이항분포와 정규분포의 관계의 활용, 11번 중 같은 것이 있는 순열.
8번은 게임 점수에 대한 사건을 성공 횟수의 부등식으로 바꾼 뒤 정규근사하는 문항입니다. 11번은 색의 개수 관계를 먼저 정하고 같은 것이 있는 순열로 배열 수를 셉니다.
주의 문항 — 중상 6문항
8번 중상 (이항분포의 정규근사) — 게임 점수를 성공 횟수로 바꾸는 단계가 핵심입니다.
13번 중상 (중복조합; 함수의 개수) — 조건을 만족하는 함숫값을 먼저 추립니다.
14번 중상 (이산확률변수의 평균) — 확률분포 표를 직접 만듭니다.
16번 중상 (이산확률변수의 평균·분산) — 소문항 두 개를 모두 맞혀야 합니다.
17·18번 중상 (조건부확률 응용) — 마지막 두 문항입니다.
여섯 문항 모두 풀이가 3단계로 기록되어 있습니다. 공식보다 상황을 확률·경우의 수 언어로 옮기는 단계에서 갈립니다.
강남 현대고 고2 2학기 기말 확통 대비 학습 순서
- 중복순열과 중복조합 구분 — 1번 대비.
- 같은 것이 있는 순열 — 11번 대비.
- ★ 중복조합으로 함수의 개수 세기 — 13번 대비.
- 이항정리와 이항계수의 합 — 9·15번 대비.
- 사건의 독립과 종속 — 10번 대비.
- ★ 조건부확률 응용 — 17·18번 대비. 경로 나열과 조건부 비율.
- ★ 확률분포 표 만들기와 미지수 결정 — 14·16번 대비.
- 이항분포의 정규근사 — 8번 대비.
- 신뢰구간 공식과 z값 — 2·4·6·12번 대비. 확보 구간.
- 표본평균의 확률과 표준화 — 3·5번 대비.
- 모집단이 주어진 표본평균의 평균·분산 — 7번 대비.
자주 나오는 질문
현대고 2학년 2학기 기말 확통은 몇 문항인가요?
서울 강남구 현대고 2025학년 기준 18문항입니다. 1~14번은 선택형, 15~18번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 통계적 추정 7문항이 가장 많고, 중복조합과 이항정리 4문항, 조건부확률 3문항이 뒤를 잇습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상은 6문항(8·13·14·16·17·18번)이고, 모두 통계적 추정이 아닌 단원에서 나왔습니다.
어디서 점수를 확보해야 하나요?
통계적 추정 7문항입니다. 하 4문항, 중 3문항으로 중상이 없고, 대부분 신뢰구간과 표본평균 공식으로 풀립니다.
과년도 현대고 기출도 볼 수 있나요?
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