동덕여고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)
동덕여고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 문항이 배치된 단원은 이항분포와 정규분포 · 통계적 추정 두 단원입니다. 이 시험의 특징은 통계적 추정이 12문항으로 더 많다는 점, 그리고 "표본평균의 확률 구하기" 한 유형이 4번 나왔다는 점입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 1~16번은 선택형, 17~22번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 서답형
- 난이도: 하 9 / 중 9 / 중상 4 / 상 0
- 배치 단원: 통계적 추정 12 / 이항분포와 정규분포 10
- 최다 반복 유형: 표본평균의 확률 구하기 4회(8·9·14·20번)
- 서답형 여섯 문항 중 17~20번은 하, 21·22번은 중상
동덕여고 고2 2학기 기말은 어떤 시험인가
동덕여자고등학교는 서울 서초구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 총 22문항입니다. 분석표 기준으로 1~16번은 선택지 번호로, 17~22번은 숫자로 정답이 기록돼 있어 서답형이 여섯 문항입니다.
배치 단원은 07 통계적 추정 12문항, 06 이항분포와 정규분포 10문항입니다. 확률변수와 확률분포 단원에 배치된 문항은 없습니다. 2학기 기말 범위의 뒷부분, 정규분포와 추정에 시험 전체가 집중돼 있습니다.
서답형 비중이 큰 시험입니다. 17~22번 여섯 문항 중 넷(17·18·19·20번)이 하이고, 마지막 21·22번이 중상입니다. 서답형 앞 네 문항은 공식을 정확히 적용하면 되는 확보 문항입니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 0, 중상 4
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 9 | 41% | 1·3·4·6·10·17·18·19·20 |
| 중 | 9 | 41% | 2·5·7·8·9·11·13·14·16 |
| 중상 | 4 | 18% | 12·15·21·22 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도가 없습니다. 하와 중이 9문항씩이고, 중상은 4문항입니다.
선택형만 보면 1~11번은 하·중만 나오고, 12번과 15번이 중상입니다. 서답형은 17~20번 하 → 21·22번 중상으로 끝에서 난도가 올라갑니다. 중상 4문항 중 둘이 서답형 마지막 두 문항이라, 선택형을 빨리 끝내고 21·22번에 시간을 남기는 것이 핵심입니다.
출제 단원 — 통계적 추정 12, 정규분포 10
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 07 통계적 추정 | 12 | 2·3·6·7·8·9·10·11·14·17·20·22 |
| 06 이항분포와 정규분포 | 10 | 1·4·5·12·13·15·16·18·19·21 |
통계적 추정 12문항은 하 5 · 중 6 · 중상 1(22번)입니다. 표본평균의 확률 4문항, 표본평균의 평균·분산 2문항, 신뢰구간과 표본 크기 5문항, 그리고 신뢰구간의 성질을 보기로 묻는 2번입니다.
이항분포와 정규분포 10문항은 하 4 · 중 3 · 중상 3(12·15·21번) 입니다. 문항 수는 적지만 중상은 이쪽에 더 많습니다.
반복 유형 — 표본평균의 확률 4회
표본평균의 확률 구하기가 8·9·14·20번 네 문항에서 나왔습니다. 이 시험의 대표 유형입니다. 문항마다 접근이 다릅니다.
- 8번 중 — 표본평균이 어떤 값이 되는 경우를 두 표본의 합 사건으로 나눠 계산
- 9번 중 — 정규분포의 가운데·꼬리 조건에서 모평균과 표준편차를 먼저 구한 뒤 표본평균을 표준화
- 14번 중 — 복원추출 순서쌍을 나열해 확률 계산
- 20번 하, 서답형 — 표본평균의 분포를 정하고 양쪽 꼬리 확률을 합산
경우를 나열하는 방식(8·14번)과 정규분포로 표준화하는 방식(9·20번) 이 반반입니다. 두 방식을 모두 준비해야 합니다.
이 밖에 반복된 유형은 다음과 같습니다.
- 이항분포와 정규분포의 관계의 활용(확률 구하기) — 5·15·16번
- 표본평균의 평균·분산·표준편차 — 3·17번
- 정규분포에서의 확률 — 13·21번
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 정규분포의 성질과 표준화 (1·4·12·13·18·19·21번) — 7문항
1번 하 정규분포곡선의 성질, 4번 하 정규분포의 활용(빵 무게 확률), 12번 중상 표준화하여 확률 구하기, 13번 중 정규분포에서의 확률, 18번 하 표준화하여 미지수 구하기(서답형), 19번 하 최저 점수 구하기(서답형), 21번 중상 정규분포에서의 확률(서답형).
12번은 두 정규분포 곡선의 대칭과 같은 분산 조건에서 평균의 후보를 고르고, 꼬리 조건으로 공통 표준편차를 구한 뒤 목표 확률을 계산하는 3단계 문항입니다.
13번은 확률밀도함수에 대한 부등식으로 모평균의 범위를 정하고, 그 범위에서 구간 확률의 최댓값을 구합니다.
19번은 채용 비율에 맞는 경계 점수를 정규분포표에서 찾는 서답형입니다.
21번은 두 확률 조건으로 t의 범위를 정하고, 이동하는 구간의 확률이 언제 최대가 되는지를 따지는 서답형 중상입니다.
2. 이항분포의 정규근사 (2·5·15·16번) — 4문항
2번 중 이항분포와 정규분포의 관계 + 신뢰구간의 성질(보기 판정), 5번 중 정규근사(절단 확률로 p를 구한 뒤 근사), 15번 중상 정규근사(높이 판정 확률 → 판정 수의 이항분포), 16번 중 정규근사(좌표 이동 시행의 성공 횟수).
15번이 중상인 이유는 두 번의 정규분포 계산이 겹치기 때문입니다. 먼저 정규분포로 한 번 판정에 성공할 확률을 구하고, 그 확률로 만든 이항분포를 다시 정규근사합니다.
16번은 좌표 위의 이동을 성공 횟수 조건으로 바꾸는 번역 단계가 핵심입니다.
3. 표본평균의 평균·분산 (3·17번) — 2문항, 둘 다 하
3번 표본평균의 평균·분산, 17번 표본평균의 평균·표준편차(서답형). 모평균과 모표준편차, 표본 크기로 공식을 바로 적용하는 확보 문항입니다.
4. 신뢰구간과 표본의 크기 (6·7·10·11·22번) — 5문항
6번 하 표본평균의 확률로 최소 표본 크기 구하기, 7번 중 모평균의 추정(모표준편차가 주어진 경우), 10번 하 신뢰구간의 길이, 11번 중 신뢰구간의 길이로 표본 크기 구하기, 22번 중상 모평균의 추정으로 표본 크기 구하기(서답형).
7번은 신뢰구간의 오차 한계와 길이에서 미지수를 구하고, 구간의 중점이 표본평균이라는 점을 씁니다.
10번은 신뢰구간 길이에서 모표준편차를 거꾸로 구하는 기본형이고, 11번은 그 모표준편차로 새 조건을 만족하는 표본 크기를 찾습니다. 두 문항이 이어지는 구성입니다.
22번은 서답형 중상입니다. 첫 번째 신뢰구간의 대칭성으로 오차 한계를 구하고, 두 번째 구간에서 표본평균과 모표준편차를 정한 뒤, 첫 조건의 표본 크기를 구하는 3단계 흐름입니다.
주의 문항 — 중상 4문항
12번 중상 (두 정규분포 곡선) — 평균 후보를 고르는 첫 단계에서 갈립니다.
15번 중상 (이중 정규 계산) — 정규분포 → 이항분포 → 정규근사로 이어집니다.
21번 중상, 서답형 (이동 구간의 최대 확률) — 확률이 최대가 되는 위치를 따져야 합니다.
22번 중상, 서답형 (두 신뢰구간과 표본 크기) — 두 구간의 정보를 순서대로 써야 합니다.
동덕여고 고2 2학기 기말 대비 학습 순서
- 정규분포곡선의 성질 — 1번.
- 표본평균의 평균·분산·표준편차 공식 — 3·17번.
- 표준화와 표 읽기 — 4·18번.
- 최저 점수 구하기 — 19번.
- 신뢰구간 길이와 모표준편차 역산 — 10번, 이어서 11번.
- 최소 표본 크기 — 6번.
- 모평균의 추정과 구간의 중점 — 7번.
- ★ 표본평균의 확률(나열형) — 8·14번.
- ★ 표본평균의 확률(표준화형) — 9·20번.
- 이항분포의 정규근사 — 2·5·16번.
- 정규근사 심화 — 15번.
- 확률밀도 부등식과 최대 확률 — 13·21번.
- 두 정규분포 곡선 비교 — 12번.
- 두 신뢰구간 연결 — 22번.
자주 나오는 질문
동덕여고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~22번 여섯 문항은 서답형입니다.
어떤 단원이 나오나요?
배치 단원 기준 통계적 추정 12문항, 이항분포와 정규분포 10문항입니다. 확률변수와 확률분포 단원에 배치된 문항은 없습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 4문항(12·15·21·22번)입니다.
서답형은 어떻게 대비하나요?
17~20번 네 문항은 하입니다. 표본평균 공식, 표준화, 최저 점수, 꼬리 확률 계산을 정확히 쓰면 됩니다. 21·22번은 중상이니 선택형에서 시간을 아껴 두어야 합니다.
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