보인고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)
보인고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 문항이 배치된 단원은 조건부확률 · 확률변수와 확률분포 · 이항분포와 정규분포 · 통계적 추정 네 단원입니다. 이 시험의 특징은 조건부확률이 7문항으로 가장 많다는 점, 그리고 중 난이도가 13문항으로 시험의 대부분을 차지한다는 점입니다.
핵심 요약
- 20문항 — 1~15번은 선택형, 16~20번은 답을 직접 쓰는 서답형
- 난이도: 하 6 / 중 13 / 중상 1 / 상 0
- 배치 단원: 조건부확률 7 / 이항분포와 정규분포 6 / 확률변수와 확률분포 4 / 통계적 추정 3
- 최다 반복 유형: 조건부확률(응용) 4회(2·14·15·17번)
- 유일한 중상: 17번 서답형(조건부확률)
보인고 고2 2학기 기말은 어떤 시험인가
보인고등학교는 서울 송파구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 총 20문항입니다. 분석표 기준으로 1~15번은 선택지 번호로, 16~20번은 숫자로 정답이 기록돼 있어 서답형이 다섯 문항입니다.
배치 단원은 네 개입니다. 확률 파트(조건부확률) 7문항, 통계 파트(확률변수와 확률분포 · 이항분포와 정규분포 · 통계적 추정) 13문항입니다. 통계 파트가 더 많지만, 단원 하나로는 조건부확률이 가장 큽니다.
통계적 추정은 3문항(9·11·12번) 으로 가장 적습니다. 표본평균의 분포까지만 나왔고, 신뢰구간 문항은 배치되지 않았습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 13문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 30% | 1·3·4·6·7·16 |
| 중 | 13 | 65% | 2·5·8·9·10·11·12·13·14·15·18·19·20 |
| 중상 | 1 | 5% | 17 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없고, 중상도 17번 한 문항입니다. 대신 중 13문항이 두껍게 깔려 있습니다. 분석표에서 중 문항은 모두 2단계 풀이로 기록돼 있습니다.
하 6문항은 1·3·4·6·7번과 서답형 16번입니다. 앞쪽 하 다섯 문항을 빠르게 처리하고, 8번부터 15번까지 이어지는 중 8문항에서 실수 없이 가는 것이 이 시험의 관건입니다.
서답형은 16번 하 → 17번 중상 → 18~20번 중입니다. 가장 어려운 문항이 서답형 두 번째 자리에 있으니, 막히면 18~20번을 먼저 처리하는 편이 낫습니다.
출제 단원 — 조건부확률 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 조건부확률 | 7 | 2·10·13·14·15·17·19 |
| 06 이항분포와 정규분포 | 6 | 4·6·7·8·16·20 |
| 05 확률변수와 확률분포 | 4 | 1·3·5·18 |
| 07 통계적 추정 | 3 | 9·11·12 |
조건부확률 7문항은 하가 하나도 없습니다. 중 6문항, 중상 1문항(17번)입니다. 이 시험에서 가장 공을 들여야 할 단원입니다.
반대로 이항분포와 정규분포 6문항 중 4문항이 하(4·6·7·16번)입니다. 공식 적용으로 끝나는 문항이 많아 확보 구간입니다.
반복 유형 — 조건부확률(응용) 4회
조건부확률(응용) 이 2·14·15·17번 네 문항에서 나왔습니다. 상황 설정이 모두 다릅니다.
- 2번 중 — 조건부확률에서 P(A)를 거꾸로 구한 뒤 합집합 확률 계산
- 14번 중 — 중복을 허용해 고르는 상황에서 조건 사건의 분모를 세고, 합의 나머지로 분류
- 15번 중 — 카드를 뒤집는 시행에서 카드 상태와 주사위 눈을 함께 따지는 조건부확률
- 17번 중상, 서답형 — 순서대로 공을 꺼내며 개수가 변하는 상황에서 조건부확률을 구하는 3단계 문항
네 문항 모두 "조건이 되는 사건의 전체 경우를 먼저 정확히 센다" 가 출발점입니다. 분모를 잘못 세면 나머지가 맞아도 답이 틀립니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 조건부확률과 독립 (2·10·13·14·15·17·19번) — 7문항
위의 조건부확률(응용) 네 문항에 더해 다음 세 문항이 있습니다.
10번 중 조건부확률 공식 P(A|E)=P(A∩E)/(P(A∩E)+P(Aᶜ∩E)), 13번 중 사건의 독립과 종속의 판정, 19번 중 독립시행의 확률(응용, 서답형).
10번은 진단 검사 상황입니다. 음성 판정이 나오는 두 경로(실제로 해당하는 경우와 아닌 경우)를 나눠 계산한 뒤 조건부확률을 구합니다. 표나 나무 그림으로 두 경로를 먼저 정리하면 실수가 줄어듭니다.
13번은 약수 집합으로 정의된 사건의 독립 여부를 후보별로 판정합니다. P(A∩B)=P(A)P(B)를 하나씩 확인하는 문항입니다.
19번은 승수가 정해지면 멈추는 시행에서 경우를 배반 사건으로 나누고, 독립시행의 확률로 상금 분배를 계산하는 서답형입니다.
2. 확률변수와 확률분포 (1·3·5·18번) — 4문항
1번 하 확률질량함수의 합이 1, 3번 하 aX+b의 평균·분산(평균·분산이 주어진 경우), 5번 중 연속확률변수의 확률, 18번 중 aX+b의 평균·분산(확률분포가 주어지지 않은 경우, 서답형).
5번은 확률밀도함수 그래프의 전체 넓이가 1이라는 조건으로 c를 구하고, 절댓값으로 주어진 사건의 구간 넓이를 계산합니다.
18번은 확률분포를 직접 만들어야 하는 서답형입니다. 색칠 상황에서 완성되는 줄의 수를 확률변수로 놓고 분포를 구한 뒤 aX+b의 평균·분산을 계산합니다.
3. 이항분포와 정규분포 (4·6·7·8·16·20번) — 6문항
4번 하 정규분포곡선의 성질(보기 판정), 6번 하 이항분포의 평균·분산(이항분포가 주어지지 않은 경우), 7번 하 정규분포의 활용(도수 구하기), 8번 중 이항분포와 정규분포의 관계의 활용, 16번 하 이항분포의 평균·분산(서답형), 20번 중 표준화하여 미지수 구하기(서답형).
6번은 확률질량함수의 식을 보고 이항분포임을 알아보는 것이 핵심입니다. 알아보면 평균·분산은 공식으로 바로 나옵니다.
8번은 총점 조건을 앞면이 나온 횟수 조건으로 바꾼 뒤, 정규근사로 확률을 구합니다.
16번은 aX+b 형태의 평균·분산에서 시행 횟수 n을 거꾸로 구하는 서답형 확보 문항입니다.
20번은 확률밀도함수의 중심과 비율 조건에서 표준편차를 정하고, 꼬리 확률 조건으로 k를 구합니다.
4. 통계적 추정 (9·11·12번) — 3문항, 전부 중
9번 표본평균의 확률로 미지수 구하기, 11번 표본평균의 평균·분산(모집단이 주어진 경우), 12번 표본평균의 확률 구하기.
9번은 두 표본평균의 분포를 각각 표준화하고, 꼬리 확률 조건으로 모평균을 구합니다.
11번은 모집단의 평균·분산을 먼저 구하고, 표본평균의 일차식으로 평균·분산을 계산합니다.
12번은 동시에 꺼낸 기록값의 분포를 만든 뒤, 독립 반복으로 표본평균 사건의 확률을 구합니다.
주의 문항 — 17번과 조건부확률 중 문항
17번 중상, 서답형 (조건부확률) — 이 시험의 유일한 3단계 문항입니다. 공의 개수가 단계마다 바뀌므로 분모와 분자를 단계별로 정리해야 합니다.
10·13·14·15번 중 (조건부확률·독립) — 상황 설정을 식으로 옮기는 단계에서 실수가 잦습니다.
18·19번 중, 서답형 — 확률분포를 직접 만들거나 경우를 나눠야 하는 문항입니다.
보인고 고2 2학기 기말 대비 학습 순서
- 확률질량함수의 성질 — 1번.
- aX+b의 평균·분산 — 3·18번.
- 정규분포곡선의 성질 — 4번.
- 이항분포의 평균·분산 — 6·16번.
- 정규분포의 도수 구하기 — 7번.
- 연속확률변수(밀도 넓이) — 5번.
- ★ 조건부확률(응용) — 2·14·15·17번. 시험의 중심.
- 진단 검사형 조건부확률 — 10번.
- 독립과 종속 판정 — 13번.
- 독립시행의 확률 — 19번.
- 이항분포의 정규근사 — 8번.
- 표준화와 미지수 — 20번.
- 표본평균의 평균·분산 — 11번.
- 표본평균의 확률 — 9·12번.
자주 나오는 질문
보인고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 20문항입니다. 1~15번은 선택형, 16~20번은 서답형입니다.
어떤 단원이 나오나요?
배치 단원 기준 조건부확률 7문항, 이항분포와 정규분포 6문항, 확률변수와 확률분포 4문항, 통계적 추정 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없고, 중상은 17번 한 문항입니다. 대신 중이 13문항으로 많습니다.
신뢰구간도 나오나요?
이번 시험에는 신뢰구간 문항이 배치되지 않았습니다. 통계적 추정 3문항은 모두 표본평균의 분포와 확률 문항입니다.
과년도 보인고 기출도 볼 수 있나요?
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