부산진여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

부산진여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 24문항입니다. 명제 9문항, 함수 9문항이 시험의 4분의 3을 차지하고, 하 난이도가 12문항으로 절반입니다. 1~21번은 선택형, 22~24번 세 문항은 서답형입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 선택형 21 / 서답형 3(22~24번)
• 난이도: 하 12 / 중 10 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 07 명제 9 / 08 함수 9 / 09 유리식과 유리함수 4 / 10 무리식과 무리함수 1 / 03 원의 방정식 1
• 반복 유형: 명제가 참이 되도록 하는 상수(2·18번), 합성함수와 역함수(4·15번), 역함수의 그래프의 성질(13·17번)
• 중상 2문항은 모두 서답형(22·24번)

부산진여고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

부산진여자고등학교는 부산광역시 부산진구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 24문항입니다. 분석표의 정답 기록을 보면 1~21번은 선택지 번호, 22~24번은 값이나 범위를 직접 쓰는 형태입니다.

배치 단원은 다섯 개입니다. 명제와 함수가 9문항씩, 유리식과 유리함수 4문항, 무리식과 무리함수 1문항, 그리고 도형의 방정식 쪽 03 원의 방정식이 1문항(24번) 입니다. 무리함수는 9번 한 문항뿐이라는 점도 특이합니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 12문항

1~11번 가운데 6번을 뺀 열 문항이 하입니다. 시험지 앞 절반은 기본 개념 확인 구간이고, 실수 없이 다 맞히는 것이 첫 번째 목표입니다.

선택형 21문항에는 중상 이상이 한 문항도 없습니다. 중상 두 문항은 서답형 22번과 24번입니다. 선택형에서 시간을 아껴 서답형에 쓰는 시간 배분이 맞는 시험입니다.

출제 단원 — 명제·함수 9문항씩

07 명제 9문항은 하 3(1·2·19번), 중 5(6·12·14·16·18번), 중상 1(22번)입니다. 08 함수 9문항은 하 5(3·4·8·11·15번), 중 4(13·17·21·23번)입니다. 함수 쪽에 하 난이도가 더 많습니다.

유리함수 4문항 중 3문항(5·7·10번)이 하입니다. 점근선·평행이동·대칭성처럼 그래프의 기본 성질을 묻습니다.

반복 출제 — 같은 유형 세 쌍

같은 유형코드가 두 번 쓰인 것은 세 쌍입니다.

• 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기 — 2번(하), 18번(중)
• 합성함수와 역함수 — 4번(하), 15번(하)
• 역함수의 그래프의 성질 — 13번(중), 17번(중)

2번은 반례가 생기지 않도록 상수를 정하는 기본형이고, 18번은 진리집합의 여집합 포함 관계로 상수 후보를 찾는 형태입니다. 13·17번은 둘 다 함수와 역함수 그래프의 교점을 다루며, 13번은 교점으로 만든 삼각형의 넓이까지, 17번은 교점이 두 개가 되는 조건까지 묻습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 명제의 기본 (1·2·6·19번) — 4문항

1번 하 명제, 2번 하 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 6번 중 대우를 이용한 명제의 증명, 19번 하 실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명.

1번은 다섯 문장이 명제인지 판별하는 문항입니다. 6번은 대우로 바꿔 홀수에 관한 명제를 증명하는 과정을 묻습니다. 19번은 절댓값이 들어간 부등식을 제곱해서 비교하는 증명입니다.

2. 진리집합과 필요충분조건 (12·16·18번) — 3문항, 전부 중

12번 충분·필요조건과 명제의 참, 거짓, 16번 명제의 참, 거짓과 진리집합, 18번 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기.

12번은 네 보기를 증명하거나 반례를 찾아 판정합니다. 16번은 세 진리집합의 포함 관계를 보고 참인 명제를 고릅니다.

3. 산술기하평균 (14번) — 중

14번 중 산술평균과 기하평균의 관계; 합 또는 곱이 일정할 때. 양수 조건 아래에서 하한을 구하고 등호가 실제로 성립하는지까지 확인하는 문항입니다.

4. 함수의 기본 (3·4·8·11·15번) — 5문항, 전부 하

3번 합성함수의 함숫값 구하기, 4번 합성함수와 역함수, 8번 그래프가 주어질 때 역함수의 함숫값 구하기, 11번 항등함수와 상수함수, 15번 합성함수와 역함수.

함수 하 난이도 다섯 문항이 모두 여기 있습니다. 8번은 그래프에서 값을 읽어 역함수 값을 구하고, 4·15번은 역함수와 합성을 이용해 식을 정리합니다.

5. 함수 응용 (13·17·21·23번) — 4문항, 전부 중

13번 역함수의 그래프의 성질, 17번 역함수의 그래프의 성질, 21번 조건을 이용하여 함숫값 구하기, 23번(서답형) 함수의 개수.

21번은 f(x)=3f(x/3) 꼴의 조건을 반복 적용해 원하는 구간의 함숫값을 구합니다. 23번은 조건을 만족하는 일대일대응의 개수를 세는 서답형입니다.

6. 유리함수·무리함수 (5·7·9·10·20번) — 5문항

5번 하 유리함수의 그래프의 점근선, 7번 하 유리함수의 그래프의 평행이동, 9번 하 무리함수의 정의역과 치역, 10번 하 유리함수의 그래프의 대칭성, 20번 중 유리함수의 그래프의 활용.

10번은 쌍곡선의 중심과 두 대칭축을 구하는 문항입니다. 20번은 평행이동한 유리함수 그래프 위의 점으로 만든 직사각형 넓이의 최솟값을 구하며, 산술기하평균의 등호 조건이 쓰입니다.

주의 문항 — 서답형 중상 2문항

22번 중상 ('모든'이나 '어떤'이 있는 명제) — 존재 명제를 부정한 뒤, 매개변수 k가 0일 때·음수일 때·양수일 때로 나눠 조건을 따집니다. 경우 하나를 빠뜨리면 답이 달라집니다.

24번 중상 (원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때) — 반원과 원 밖의 정점을 지나는 직선의 교점 개수를 묻습니다. 공통수학2 앞쪽 도형의 방정식 단원 내용이니, 기말 대비 때 원의 방정식도 한 번 점검해 두는 편이 낫습니다.

부산진여고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 명제 판별, 절대부등식 증명 — 1·19번 대비. 확보 구간.
2. 합성함수·역함수 함숫값 — 3·4·8·15번 대비. 확보 구간.
3. 항등함수와 상수함수 — 11번 대비.
4. 유리함수 점근선·평행이동·대칭성 — 5·7·10번 대비.
5. 무리함수 정의역과 치역 — 9번 대비.
6. 대우를 이용한 증명 — 6번 대비.
7. ★ 진리집합과 필요충분조건 — 2·12·16·18번 대비.
8. 산술기하평균과 등호 조건 — 14·20번 대비.
9. 역함수 그래프의 교점 — 13·17번 대비.
10. 조건으로 정의된 함수, 함수의 개수 — 21·23번 대비.
11. ★ '모든'·'어떤' 명제의 부정과 경우 나누기 — 22번 대비.
12. ★ 원과 직선의 위치 관계 — 24번 대비.

자주 나오는 질문

부산진여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 1~21번은 선택형, 22~24번은 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 명제와 함수가 9문항씩입니다. 유리식과 유리함수 4문항, 무리식과 무리함수 1문항, 원의 방정식 1문항이 뒤를 잇습니다.

무리함수는 많이 안 나오나요?

2025학년 기말에서 무리식과 무리함수 단원에 배치된 문항은 9번 하나입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 22·24번이고 둘 다 서답형입니다.

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