부산 사하구 삼성여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

이 글은 부산광역시 사하구 삼성여자고등학교 시험입니다. 다른 지역에도 같은 이름의 학교가 있으니 학교 소재지를 먼저 확인하세요.

삼성여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 중 난이도가 12문항(60%) 으로 시험의 중심이고, 중상은 마지막 20번 한 문항뿐입니다. 1~17번은 선택형, 18~20번은 서답형입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 선택형 17 / 서답형 3(18~20번)
• 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 07 명제 7 / 08 함수 5 / 10 무리식과 무리함수 4 / 09 유리식과 유리함수 4
• 같은 유형코드가 두 번 나온 문항 없음 — 20문항이 모두 다른 유형
• 유일한 중상: 20번 산술기하평균 서답형

삼성여고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

삼성여자고등학교는 부산광역시 사하구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 분석표의 정답 기록을 보면 1~17번은 선택지 번호, 18~20번은 식이나 값을 직접 쓰는 형태입니다.

단원은 07 명제, 08 함수, 09 유리식과 유리함수, 10 무리식과 무리함수 네 개입니다. 집합 단원에 배치된 문항은 없습니다. 대단원으로 보면 집합과 명제 7문항, 함수 13문항입니다.

같은 유형코드가 반복된 문항이 하나도 없습니다. 스무 문항이 모두 다른 유형이라, 한 유형을 깊게 파기보다 단원 전체 유형을 넓게 훑는 준비가 맞습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 12문항

1~4번이 연속 하이고, 그 뒤로도 7·9·13번에 하 난이도가 끼어 있습니다. 하 일곱 문항은 확보 구간입니다.

5번부터 19번까지는 하 세 문항을 빼면 전부 중입니다. 어려운 문항이 적은 대신 중 난이도가 길게 이어져, 실수 하나가 그대로 점수 차이가 되는 시험입니다. 서답형 18·19번도 중이고, 마지막 20번만 중상입니다.

출제 단원 — 명제 7문항

07 명제 7문항은 하 2(2·13번), 중 4(5·10·11·14번), 중상 1(20번)입니다. 조건의 부정, 삼단논법, 진리집합, 대우, 절대부등식, 산술기하평균까지 명제 단원의 주요 유형이 한 번씩 나왔습니다.

08 함수 5문항은 하 3(1·3·9번), 중 2(12·16번)입니다. 유리함수 4문항 중 3문항(15·17·18번)이 중으로, 함수 단원보다 유리함수 쪽 난이도가 높습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 명제의 기본 (2·5·13번) — 3문항

2번 하 명제와 조건의 부정, 5번 중 삼단논법과 명제의 추론, 13번 하 실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명.

2번은 '그리고'로 연결된 조건의 부정에서 끝점 포함 여부를 정확히 뒤집는지 봅니다. 5번은 필요조건·충분조건으로 주어진 관계를 화살표로 바꿔 삼단논법과 대우로 추론합니다.

2. 진리집합과 대우 (10·11·14번) — 3문항, 전부 중

10번 충분·필요·필요충분조건과 진리집합, 11번 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제, 14번 명제의 대우를 이용하여 상수 구하기.

10번은 합집합·교집합·여집합으로 주어진 조건에서 다섯 보기의 필요·충분 방향을 판단합니다. 11번은 전칭 명제를 부정해 닫힌구간에서의 존재 조건으로 바꾸고, 이차함수의 최댓값을 양 끝점에서 비교합니다. 14번은 대우를 이용하고 절댓값 함수의 범위를 따집니다.

3. 함수 (1·3·9·12·16번) — 5문항

1번 하 역함수와 함숫값, 3번 하 서로 같은 함수, 9번 하 항등함수와 상수함수, 12번 중 역함수가 존재하기 위한 조건, 16번 중 합성함수와 역함수.

3번은 정의역이 두 원소뿐이라 두 함숫값이 같다는 조건으로 연립하면 됩니다. 12번은 구간별로 정의된 함수에서 첫 구간의 치역을 확인하고 남은 치역을 둘째 구간이 채우도록 기울기를 정합니다. 16번도 두 구간으로 나뉜 함수에서 역함수 값을 차례로 구합니다.

4. 무리함수 (4·6·8·19번) — 4문항

4번 하 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동, 6번 중 그래프를 이용하여 무리함수의 식 구하기, 8번 중 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 19번 중(서답형) 무리함수의 합성함수와 역함수.

6번은 그래프의 끝점과 x절편을 읽어 계수 세 개를 구합니다. 8번은 제1사분면에 있는 곡선 부분과 직선이 만나는 조건을 정수 절편으로 따집니다. 19번은 증가함수와 역함수 그래프의 교점이 y=x 위에 있다는 성질로 k의 범위를 구하는 서답형입니다.

5. 유리함수 (7·15·17·18번) — 4문항

7번 하 유리함수의 그래프의 대칭성, 15번 중 유리함수의 그래프의 활용, 17번 중 유리함수의 역함수, 18번 중(서답형) 유리함수의 그래프의 성질.

15번은 쌍곡선의 중심을 먼저 구하고 직선과의 교점으로 넓이를 계산합니다. 17번은 |f(x)|=4와의 교점이 하나라는 조건에서 계수를 정합니다. 18번은 소문항 두 개로, 표준형으로 바꾸고 절편·점근선을 구해 그래프를 그립니다.

주의 문항 — 20번 중상

20번 중상 (산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값 구하기) — 시험지 마지막 서답형입니다. 식을 완전제곱 꼴로 정리해 최솟값을 구하고, 등호가 동시에 성립하는 조건으로 여러 값을 함께 답해야 합니다. 이 시험에서 유일하게 3단계로 분류된 문항입니다.

난이도가 높은 문항이 이것 하나뿐이니, 반대로 말하면 나머지 19문항에서 실수를 줄이는 쪽이 점수에 더 크게 작용합니다. 특히 중 난이도가 몰린 10~17번 구간을 꼼꼼히 연습하세요.

삼성여고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 역함수 함숫값, 서로 같은 함수, 항등·상수함수 — 1·3·9번 대비. 확보 구간.
2. 조건의 부정, 절대부등식 증명 — 2·13번 대비. 확보 구간.
3. 무리함수 평행이동·대칭이동, 유리함수 대칭성 — 4·7번 대비.
4. 삼단논법과 명제의 추론 — 5번 대비.
5. 그래프로 무리함수 식 구하기 — 6번 대비.
6. 무리함수와 직선의 위치 관계 — 8번 대비.
7. ★ 진리집합과 필요충분조건 — 10번 대비.
8. '모든'·'어떤' 명제와 이차함수 최댓값 — 11번 대비.
9. 구간별 함수의 역함수 조건 — 12·16번 대비.
10. 대우로 상수 구하기 — 14번 대비.
11. 유리함수 그래프 활용, 역함수, 성질 — 15·17·18번 대비.
12. 무리함수와 역함수의 교점 — 19번 대비.
13. ★ 산술기하평균과 등호 조건 — 20번 대비.

자주 나오는 질문

삼성여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 부산 사하구 삼성여고 기준 20문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~20번은 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 07 명제가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 함수 5문항, 무리식과 무리함수 4문항, 유리식과 유리함수 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없고 중상도 20번 하나입니다. 대신 중 난이도가 12문항이라 고른 실력이 필요합니다.

반복해서 나온 유형이 있나요?

없습니다. 20문항이 모두 다른 유형코드입니다.

과년도 삼성여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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