부산 해운대구 신도고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
이 글은 부산광역시 해운대구 신도고등학교 시험입니다. 다른 지역에도 같은 이름의 학교가 있으니 학교 소재지를 먼저 확인하세요.
신도고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 25문항입니다. 집합부터 무리함수까지 여섯 단원이 모두 나왔고, 1~17번은 선택형, 18~25번 여덟 문항은 서답형입니다. 가장 큰 특징은 중상 6문항이 전부 서답형이라는 점입니다.
핵심 요약
- 25문항 — 선택형 17 / 서답형 8(18~25번)
- 난이도: 하 10 / 중 9 / 중상 6 / 상 0
- 배치 단원: 07 명제 6 / 08 함수 6 / 06 집합의 연산 4 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 10 무리식과 무리함수 3 / 09 유리식과 유리함수 3
- 반복 유형: 유한집합의 원소의 개수의 활용(21·24번)
- 선택형 17문항에는 중상 이상이 한 문항도 없음
신도고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
신도고등학교는 부산광역시 해운대구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 25문항입니다. 분석표의 정답 기록을 보면 1~17번은 선택지 번호, 18~25번은 값이나 식을 직접 쓰는 형태입니다.
배치 단원은 05 집합의 뜻과 표현, 06 집합의 연산, 07 명제, 08 함수, 09 유리식과 유리함수, 10 무리식과 무리함수 여섯 개입니다. 대단원으로 보면 집합과 명제 13문항, 함수 12문항으로 거의 반반입니다.
집합 단원이 7문항(05·06) 이라는 점이 눈에 띕니다. 2학기 기말이라고 함수만 대비하면 집합에서 점수를 잃습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 6문항이 모두 서답형
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 10 | 40% | 1·2·3·4·5·6·7·9·10·22 |
| 중 | 9 | 36% | 8·11·12·13·14·15·16·17·18 |
| 중상 | 6 | 24% | 19·20·21·23·24·25 |
| 상 | 0 | 0% | — |
1~10번 가운데 8번을 뺀 아홉 문항이 하입니다. 선택형 앞부분은 개념 확인 구간입니다. 11~17번은 전부 중입니다.
서답형 여덟 문항 중 18번(중)과 22번(하)을 빼면 모두 중상입니다. 이 시험의 점수 차이는 서답형에서 납니다. 선택형 17문항을 빠르고 정확하게 끝내고 19번 이후에 시간을 몰아 쓰는 배분이 필요합니다. 22번은 서답형 사이에 낀 하 난이도 문항이니 놓치지 마세요.
출제 단원 — 여섯 단원 고른 배치
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 07 명제 | 6 | 2·5·14·15·19·23 |
| 08 함수 | 6 | 3·6·11·13·20·22 |
| 06 집합의 연산 | 4 | 8·17·21·24 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 3 | 1·7·12 |
| 10 무리식과 무리함수 | 3 | 4·16·25 |
| 09 유리식과 유리함수 | 3 | 9·10·18 |
06 집합의 연산 4문항 중 2문항(21·24번)이 중상입니다. 둘 다 유한집합의 원소의 개수를 다루는 서답형입니다.
07 명제 6문항은 하 2(2·5번), 중 2(14·15번), 중상 2(19·23번)입니다. 08 함수 6문항은 하 3(3·6·22번), 중 2(11·13번), 중상 1(20번)입니다.
유리함수 3문항에는 중상이 없고, 무리함수 3문항 중에서는 마지막 25번이 중상입니다.
반복 출제 — 유한집합의 원소의 개수
같은 유형코드가 두 번 쓰인 것은 유한집합의 원소의 개수의 활용(21·24번) 입니다. 두 문항 모두 서답형 중상입니다. 여기에 17번(유한집합의 원소의 개수의 최댓값과 최솟값) 까지 더하면, 원소의 개수를 세는 문항이 세 개입니다.
- 17번 중 — 벤 다이어그램의 일곱 영역에 들어갈 원소 수를 조건에 맞게 정해 최댓값·최솟값을 구합니다.
- 21번 중상(서답형) — 전체집합 안에서 조건을 만족하는 집합을 직접 나열해 원소의 개수를 셉니다.
- 24번 중상(서답형) — 소수·약수·배수 조건으로 정의된 집합들의 교집합과 합집합 원소 수를 다룹니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 집합의 뜻과 표현 (1·7·12번) — 3문항
1번 하 서로 같은 집합, 7번 하 기호 ∈, ⊂의 사용, 12번 중 조건을 만족시키는 집합의 개수.
1번은 두 집합이 같아지도록 원소를 맞추는 문항입니다. 7번은 원소와 부분집합 기호를 구분하는 문항으로, 공집합은 모든 집합의 부분집합이라는 점이 쓰입니다. 12번은 조건으로 정한 정수 집합에서 약수 조건을 만족하는 부분집합의 개수를 셉니다.
2. 집합의 연산 (8·17·21·24번) — 4문항
8번 중 집합의 연산의 성질; 포함 관계가 있는 두 집합, 17번 중 유한집합의 원소의 개수의 최댓값과 최솟값, 21번 중상(서답형) 유한집합의 원소의 개수의 활용, 24번 중상(서답형) 유한집합의 원소의 개수의 활용.
8번은 포함 관계가 주어졌을 때 성립하는 집합 연산식을 고르는 문항입니다.
3. 명제 (2·5·14·15·19·23번) — 6문항
2번 하 진리집합, 5번 하 명제, 14번 중 충분·필요조건과 명제의 참, 거짓, 15번 중 귀류법, 19번 중상(서답형) 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기, 23번 중상(서답형) 산술평균과 기하평균의 관계; 곱의 최솟값 구하기.
15번은 3의 배수가 아닌 자연수를 3k−2, 3k−1 꼴로 나눠 귀류법으로 증명하는 과정의 빈칸을 채웁니다. 23번은 소문항 두 개로, 곱의 최솟값과 등호가 성립하는 관계식을 함께 씁니다.
4. 함수 (3·6·11·13·20·22번) — 6문항
3번 하 함수의 정의역, 공역, 치역, 6번 하 역함수와 함숫값, 11번 중 합성함수와 역함수, 13번 중 함수의 개수, 20번 중상(서답형) fⁿ 꼴의 합성함수, 22번 하(서답형) 합성함수의 함숫값 구하기.
3번은 화살표 대응에서 치역의 중복 원소를 한 번만 세는지 확인합니다. 11번은 역함수를 합성하는 순서가 핵심입니다. 20번은 그래프에서 정수 대응을 읽어 합성의 주기를 찾는 문항입니다. 22번은 입력이 3의 배수인지에 따라 다른 식을 적용하는 합성함수 계산입니다.
5. 유리함수·무리함수 (4·9·10·16·18·25번) — 6문항
4번 하 무리식의 계산, 9번 하 유리함수의 그래프의 점근선, 10번 하 유리함수의 그래프가 지나는 사분면, 16번 중 무리함수의 최대·최소, 18번 중(서답형) 유리함수의 그래프의 활용, 25번 중상(서답형) 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.
16번은 근호 부분을 t로 치환해 포물선의 최댓값 문제로 바꿉니다. 18번은 평행이동한 두 곡선과 직선의 교점으로 만든 사각형의 넓이를 구합니다. 25번은 여러 k값에 대해 그래프와 직선의 교점을 따로 구해 합치는 문항입니다.
주의 문항 — 서답형 중상 6문항
19번 (필요충분조건 상수) — 여러 조건을 동시에 만족하는 자연수 k의 최솟값을 구합니다.
20번 (fⁿ 꼴 합성함수) — 그래프를 정확히 읽는 것부터 시작합니다.
21번 (유한집합 원소의 개수) — 집합을 직접 나열하는 과정이 길어 시간이 걸립니다.
23번 (산술기하평균, 곱의 최솟값) — 소문항 두 개를 모두 써야 합니다.
24번 (유한집합 원소의 개수) — 소수·약수·배수 조건을 하나씩 정리해야 합니다.
25번 (무리함수와 직선) — 시험 마지막 문항입니다.
신도고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 서로 같은 집합, ∈와 ⊂ 구분 — 1·7번 대비. 확보 구간.
- 진리집합, 명제 판별 — 2·5번 대비. 확보 구간.
- 치역, 역함수 함숫값, 합성함수 계산 — 3·6·22번 대비. 확보 구간.
- 무리식 계산, 유리함수 점근선·사분면 — 4·9·10번 대비. 확보 구간.
- 집합 연산의 성질 — 8번 대비.
- 조건을 만족시키는 집합의 개수 — 12번 대비.
- 역함수 합성 순서, 함수의 개수 — 11·13번 대비.
- 필요충분조건, 귀류법 — 14·15번 대비.
- 무리함수 최대·최소(치환) — 16번 대비.
- ★ 유한집합의 원소의 개수 — 17·21·24번 대비.
- 유리함수 그래프와 넓이 — 18번 대비.
- ★ 필요충분조건으로 상수 구하기 — 19번 대비.
- fⁿ 꼴 합성함수 — 20번 대비.
- 산술기하평균 곱의 최솟값 — 23번 대비.
- 무리함수와 직선의 위치 관계 — 25번 대비.
자주 나오는 질문
신도고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 부산 해운대구 신도고 기준 25문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~25번은 서답형입니다.
집합 단원도 나오나요?
나옵니다. 05 집합의 뜻과 표현 3문항, 06 집합의 연산 4문항으로 합쳐 7문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상이 6문항(19·20·21·23·24·25번) 이고 모두 서답형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 명제와 함수가 6문항씩으로 가장 많습니다.
과년도 신도고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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2025학년 부산 해운대구 신도고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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