부산 기장군 신정고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
이 글은 부산광역시 기장군 신정고등학교 시험입니다. 다른 지역에도 같은 이름의 학교가 있으니 학교 소재지를 먼저 확인하세요.
신정고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 08 함수 단원이 9문항으로 가장 크고, 도형의 이동 2문항이 둘 다 중상입니다. 1~18번은 선택형, 19~22번은 서답형입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 선택형 18 / 서답형 4(19~22번)
- 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 7 / 상 0
- 배치 단원: 08 함수 9 / 10 무리식과 무리함수 4 / 09 유리식과 유리함수 4 / 07 명제 3 / 04 도형의 이동 2
- 16·17·18번 세 문항 연속 중상, 모두 함수 단원
- 같은 유형코드가 반복된 문항 없음
신정고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
신정고등학교는 부산광역시 기장군에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 22문항입니다. 분석표의 정답 기록을 보면 1~18번은 선택지 번호, 19~22번은 값이나 좌표를 직접 쓰는 형태입니다.
배치 단원은 04 도형의 이동, 07 명제, 08 함수, 09 유리식과 유리함수, 10 무리식과 무리함수 다섯 개입니다. 집합 단원에 배치된 문항은 없고, 명제도 3문항으로 적습니다. 대단원으로 보면 함수 17문항이 시험의 대부분을 차지합니다.
도형의 이동은 10번과 21번 두 문항뿐이지만, 두 문항 모두 중상이라 비중보다 무게가 큽니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 7문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% | 1·2·3·4·8 |
| 중 | 10 | 45% | 5·6·7·9·12·13·14·15·19·20 |
| 중상 | 7 | 32% | 10·11·16·17·18·21·22 |
| 상 | 0 | 0% | — |
1~4번이 연속 하이고, 8번이 마지막 하 난이도 문항입니다. 10·11번에서 첫 중상이 나옵니다. 그 뒤 12~15번 네 문항은 중으로 잠시 숨을 고르고, 16·17·18번이 세 문항 연속 중상입니다.
서답형은 19·20번이 중, 21·22번이 중상입니다. 선택형 끝의 중상 세 문항과 서답형 끝의 중상 두 문항이 이어지는 구조라, 시험 후반에 시간이 모자라기 쉽습니다.
출제 단원 — 함수 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 08 함수 | 9 | 1·2·9·12·14·16·17·18·22 |
| 10 무리식과 무리함수 | 4 | 3·4·7·11 |
| 09 유리식과 유리함수 | 4 | 8·13·15·20 |
| 07 명제 | 3 | 5·6·19 |
| 04 도형의 이동 | 2 | 10·21 |
08 함수 9문항은 하 2(1·2번), 중 3(9·12·14번), 중상 4(16·17·18·22번) 입니다. 중상 7문항 중 네 개가 함수 단원입니다.
유리함수 4문항은 하 1(8번), 중 3(13·15·20번)으로 중상이 없습니다. 무리함수 4문항은 하 2(3·4번), 중 1(7번), 중상 1(11번)입니다.
07 명제 3문항은 모두 중이고, 귀류법·절대부등식·코시-슈바르츠 부등식이 나왔습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 함수의 기본 (1·2·9·12·14번) — 5문항
1번 하 함수의 뜻, 2번 하 합성함수와 역함수, 9번 중 f∘g=g∘f인 경우, 12번 중 역함수가 존재하기 위한 조건, 14번 중 항등함수와 상수함수.
1번은 다섯 개의 그래프 중 함수인 것을 고르는 문항입니다. 세로선과 두 번 이상 만나는 그래프(원 등)는 함수가 아닙니다. 12번은 두 부분으로 이어진 함수가 일대일대응이 되도록 기울기와 축의 위치를 정합니다. 14번은 항등함수·상수함수의 식이 모든 입력에서 공역 조건을 만족하는지 확인합니다.
2. 함수 고난도 (16·17·18·22번) — 4문항, 전부 중상
16번 합성함수의 그래프 그리기, 17번 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 18번 함수의 개수, 22번(서답형) 역함수의 그래프의 성질.
16번은 합성함수의 그래프를 구간별로 그린 뒤 그래프가 만드는 삼각형·사다리꼴의 넓이를 구합니다. 17번은 합성함수 방정식의 근의 개수와 합을 구하는데, 경계에서 중복되는 근을 정확히 세야 합니다. 18번은 모든 서로 다른 두 입력에 대해 출력의 차에 관한 조건이 걸린 함수의 개수를 셉니다. 22번은 소문항 두 개로, 증가하는 이차함수와 역함수 그래프의 교점 조건과 그 교점으로 만든 삼각형 넓이를 구합니다.
3. 무리함수 (3·4·7·11번) — 4문항
3번 하 무리식의 계산, 4번 하 무리함수의 최대·최소, 7번 중 유리함수의 그래프의 성질·무리함수의 정의역과 치역, 11번 중상 무리함수의 그래프의 성질.
3번은 원래 식의 정의역 안에서만 약분할 수 있다는 점을 확인합니다. 4번은 감소하는 무리함수의 닫힌구간 양 끝값으로 최대·최소를 구합니다. 11번은 다섯 개의 그래프 개형을 두고 유리함수의 계수 부호, 무리함수 그래프의 시작 방향, 두 절편의 부호를 차례로 따지는 문항입니다.
4. 유리함수 (8·13·15·20번) — 4문항
8번 하 유리함수의 그래프의 대칭성, 13번 중 유리함수의 역함수, 15번 중 유리함수의 그래프가 지나는 사분면, 20번 중(서답형) 산술평균과 기하평균·유리함수의 그래프의 활용.
8번은 점근선의 교점(중심)을 지나는 두 대칭축을 씁니다. 15번은 k값에 따라 그래프가 지나는 사분면을 나누며, 상수함수가 되는 경우를 빼야 합니다. 20번은 그래프 위의 점에서 두 길이의 합의 최솟값과 그때의 점의 좌표를 함께 답합니다.
5. 명제 (5·6·19번) — 3문항, 전부 중
5번 귀류법, 6번 절댓값 기호를 포함한 절대부등식, 19번(서답형) 코시-슈바르츠 부등식; ax+by의 최대·최소.
5번은 3의 배수가 아닌 수를 두 가지 꼴로 나눠 귀류법 증명의 빈칸을 채웁니다. 6번은 ㄱ·ㄴ·ㄷ 보기에서 반례, 삼각부등식, 산술기하평균을 각각 판단합니다. 19번은 최댓값과 그때의 x, y값을 모두 써야 하는 서답형입니다.
6. 도형의 이동 (10·21번) — 2문항, 둘 다 중상
10번 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 21번(서답형) 도형의 대칭이동; 원.
10번은 대칭이동으로 꺾인 경로의 최솟값을 구하는 유형인데, 허용 영역 조건을 함께 확인해야 합니다. 21번은 원을 직선에 대해 대칭이동해 중심과 반지름 조건으로 정수 계수를 구합니다.
주의 문항 — 중상 7문항
10번 중상 (대칭이동과 거리의 최솟값) — 첫 중상 문항입니다. 반사한 점이 조건을 만족하는 영역 안에 있는지 확인해야 합니다.
11번 중상 (무리함수 그래프 개형) — 부호 조건을 하나씩 따지지 않으면 헷갈립니다.
16번 중상 (합성함수 그래프와 넓이), 17번 중상 (합성함수 방정식), 18번 중상 (함수의 개수) — 함수 단원 고난도가 연달아 나옵니다.
21번 중상 (원의 대칭이동) 과 22번 중상 (역함수 그래프) — 서답형 마지막 두 문항입니다.
신정고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 함수의 뜻, 합성함수와 역함수 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 무리식 계산, 무리함수 최대·최소 — 3·4번 대비. 확보 구간.
- 유리함수 대칭성 — 8번 대비. 확보 구간.
- 귀류법, 절대부등식 — 5·6번 대비.
- 유리함수·무리함수 성질 종합 — 7·11번 대비.
- f∘g=g∘f, 항등·상수함수 — 9·14번 대비.
- 역함수 존재 조건 — 12번 대비.
- 유리함수 역함수, 사분면 — 13·15번 대비.
- ★ 대칭이동과 거리의 최솟값 — 10번 대비.
- ★ 합성함수 그래프와 방정식 — 16·17번 대비.
- 함수의 개수 — 18번 대비.
- 코시-슈바르츠, 산술기하평균 — 19·20번 대비.
- ★ 원의 직선 대칭이동 — 21번 대비.
- 역함수 그래프의 교점 — 22번 대비.
자주 나오는 질문
신정고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 부산 기장군 신정고 기준 22문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~22번은 서답형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 08 함수 9문항이 가장 많습니다. 이어서 무리식과 무리함수 4문항, 유리식과 유리함수 4문항, 명제 3문항, 도형의 이동 2문항입니다.
도형의 이동도 나오나요?
나옵니다. 10번과 21번 두 문항이고, 둘 다 중상입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상이 7문항(10·11·16·17·18·21·22번) 입니다.
과년도 신정고 기출도 볼 수 있나요?
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