부산 부산진구 양정고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
이 글은 부산광역시 부산진구 양정고등학교 시험입니다. 다른 지역에도 같은 이름의 학교가 있으니 학교 소재지를 먼저 확인하세요.
양정고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 24문항입니다. 직선의 방정식부터 무리함수까지 아홉 개 단원에서 문항이 나왔고, 그중 함수 쪽이 14문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~24번 여덟 문항은 서답형입니다.
핵심 요약
- 24문항 — 선택형 16 / 서답형 8(17~24번)
- 난이도: 하 7 / 중 16 / 중상 1 / 상 0
- 배치 단원 아홉 개: 08 함수 7 / 09 유리식과 유리함수 4 / 10 무리식과 무리함수 3 / 07 명제 3 / 03 원의 방정식 2 / 05 집합의 뜻과 표현 2 / 02 직선의 방정식 1 / 04 도형의 이동 1 / 06 집합의 연산 1
- 반복 유형: 부분집합의 원소의 합과 곱(10·12번)
- 유일한 중상: 마지막 24번
양정고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
양정고등학교는 부산광역시 부산진구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 24문항입니다. 분석표의 정답 기록을 보면 1~16번은 선택지 번호, 17~24번은 값이나 범위를 직접 쓰는 형태입니다.
이 시험은 공통수학2 교과서 거의 전체에서 문항이 나왔습니다. 대단원으로 묶으면 도형의 방정식 4문항(02·03·04), 집합과 명제 6문항(05·06·07), 함수 14문항(08·09·10) 입니다. 함수 비중이 가장 크지만, 직선·원·도형의 이동과 집합 단원도 빠짐없이 들어 있습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 16문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 29% | 1·2·3·4·7·10·12 |
| 중 | 16 | 67% | 5·6·8·9·11·13·14·15·16·17·18·19·20·21·22·23 |
| 중상 | 1 | 4% | 24 |
| 상 | 0 | 0% | — |
1~4번이 연속 하이고, 7·10·12번에도 하 난이도가 있습니다. 13번부터 23번까지는 열한 문항 연속 중입니다. 높은 난도 문항은 마지막 24번 하나뿐입니다.
서답형 여덟 문항 중 일곱 문항이 중입니다. 어려운 문항보다 범위가 넓고 서답형이 많은 것이 이 시험의 부담입니다. 단원 하나를 버리면 그 단원 문항을 그대로 잃습니다.
출제 단원 — 아홉 단원
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 08 함수 | 7 | 4·9·11·16·17·21·24 |
| 09 유리식과 유리함수 | 4 | 3·7·20·22 |
| 10 무리식과 무리함수 | 3 | 1·2·13 |
| 07 명제 | 3 | 18·19·23 |
| 03 원의 방정식 | 2 | 5·14 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 2 | 10·12 |
| 02 직선의 방정식 | 1 | 6 |
| 04 도형의 이동 | 1 | 8 |
| 06 집합의 연산 | 1 | 15 |
08 함수 7문항은 하 1(4번), 중 5(9·11·16·17·21번), 중상 1(24번)입니다. 도형의 방정식 4문항(5·6·8·14번)은 모두 중입니다.
07 명제 3문항이 모두 서답형(18·19·23번) 이라는 점도 확인해 두세요. 명제 단원은 선택형으로 한 문항도 나오지 않았습니다.
반복 출제 — 부분집합의 원소의 합과 곱
같은 유형코드가 두 번 쓰인 것은 부분집합의 원소의 합과 곱(10·12번) 입니다. 둘 다 하 난이도입니다.
- 10번 하 — 조건으로 정한 집합의 모든 부분집합에 대해 원소의 합을 더합니다. 각 원소가 몇 개의 부분집합에 들어가는지 세는 방법이 쓰입니다.
- 12번 하 — 다섯 원소에서 두 개씩 고른 합을 이용해 미지의 원소를 찾습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 도형의 방정식 (5·6·8·14번) — 4문항, 전부 중
5번 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 6번 정점을 지나는 직선의 활용, 8번 직선에 대한 대칭이동, 14번 원 위의 점과 직선 사이의 거리.
5번은 원과 반원들로 이루어진 도형과 직선의 교점을 세는 문항입니다. 6번은 정점을 지나는 직선이 제1사분면의 선분과 만나는 조건으로 기울기 범위를 구합니다. 8번은 대칭인 두 점을 잇는 선분의 중점과 기울기 조건을 이용합니다. 14번은 무게중심과 직선 사이 거리가 원 위의 점과 직선 사이 거리의 1/3이라는 관계를 씁니다.
2. 집합 (10·12·15번) — 3문항
10번 하 부분집합의 원소의 합과 곱, 12번 하 부분집합의 원소의 합과 곱, 15번 중 조건을 만족시키는 집합 구하기.
15번은 차집합 조건 세 개를 동시에 만족하는 집합을 전체집합 안에서 찾습니다.
3. 명제 서답형 (18·19·23번) — 3문항, 전부 중
18번 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기, 19번 산술평균과 기하평균의 관계; 도형에서의 활용, 23번 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기.
18번은 인수분해로 구한 진리집합의 포함 방향과 닫힌·열린 끝점을 따집니다. 23번은 닫힌구간 두 개의 포함 관계로 명제가 거짓이 되는 조건을 정리해 정수 상수를 구합니다.
4. 함수 (4·9·11·16·17·21번) — 6문항
4번 하 항등함수와 상수함수, 9번 중 일대일대응이 되기 위한 조건, 11번 중 합성함수의 그래프 그리기, 16번 중 역함수의 그래프의 성질, 17번 중(서답형) 역함수가 존재하기 위한 조건, 21번 중(서답형) 함수의 개수.
11번은 두 그래프로 합성함수를 그리고 좌표평면 위 도형의 넓이를 구합니다. 16번은 함수와 역함수 그래프 위의 두 점 사이 거리의 최솟값을 다룹니다. 17번은 두 부분으로 된 이차함수가 실수 전체에서 일대일대응이 되는 조건을 구합니다.
5. 유리함수 (3·7·20·22번) — 4문항
3번 하 유리함수의 역함수, 7번 하 부분분수로의 변형, 20번 중(서답형) 유리함수의 합성, 22번 중(서답형) 유리함수의 그래프의 활용.
7번은 분수 세 개를 부분분수로 나눠 소거하는 계산입니다. 20번은 유리함수를 반복 합성할 때 값이 세 개로 순환하는 것을 이용합니다. 22번은 곡선과 직선의 두 교점으로 만든 삼각형 넓이 조건에서 상수를 구합니다.
6. 무리함수 (1·2·13번) — 3문항
1번 하 무리함수의 정의역과 치역, 2번 하 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동, 13번 중 무리식의 값 구하기.
13번은 무리수의 정수 부분과 소수 부분을 구해 식의 값을 계산합니다. 근호 안의 수가 어느 두 제곱수 사이에 있는지 판단하는 것이 첫 단계입니다.
주의 문항 — 24번 중상
24번 중상 (주기 조건이 주어진 조각함수의 그래프와 직선의 실근) — 주기 2로 반복되는 함수의 그래프와 직선의 교점 개수를 따지는 서답형입니다. 그래프를 실수 전체로 확장해 그리고, 직선의 기울기에 따라 교점 수가 바뀌는 경계를 찾아야 합니다. 이 시험에서 유일하게 3단계로 분류된 문항입니다.
양정고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 무리함수 정의역·치역, 평행이동·대칭이동 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 유리함수 역함수, 부분분수 — 3·7번 대비. 확보 구간.
- 항등함수와 상수함수 — 4번 대비. 확보 구간.
- 부분집합의 원소의 합 — 10·12번 대비. 확보 구간.
- ★ 원과 직선, 정점을 지나는 직선 — 5·6번 대비.
- 직선에 대한 대칭이동, 원 위의 점과 거리 — 8·14번 대비.
- 일대일대응 조건, 역함수 존재 조건 — 9·17번 대비.
- 합성함수의 그래프 — 11번 대비.
- 무리수의 정수 부분과 소수 부분 — 13번 대비.
- 집합 조건 맞추기 — 15번 대비.
- 역함수 그래프와 거리 — 16번 대비.
- ★ 진리집합과 상수 구하기 서술 — 18·23번 대비.
- 산술기하평균 도형 활용 — 19번 대비.
- 유리함수 반복 합성, 그래프와 넓이 — 20·22번 대비.
- 함수의 개수 — 21번 대비.
- ★ 주기함수 그래프와 직선 — 24번 대비.
자주 나오는 질문
양정고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 부산 부산진구 양정고 기준 24문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~24번은 서답형입니다.
시험 범위가 어디까지인가요?
배치 단원 기준으로 02 직선의 방정식부터 10 무리식과 무리함수까지 아홉 단원에서 나왔습니다. 도형의 방정식과 집합 단원도 포함됩니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
08 함수 7문항이 가장 많고, 유리식과 유리함수 4문항이 뒤를 잇습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없고 중상은 24번 하나입니다. 대신 중이 16문항입니다.
과년도 양정고 기출도 볼 수 있나요?
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양정고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기
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