부산 금정구 지산고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

부산 금정구 지산고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 지산고 기말의 가장 큰 특징은 20문항 중 17문항이 중 난이도라는 점입니다. 하 3문항을 빼면 나머지가 모두 같은 난이도 구간에 몰려 있고, 중상·상 문항은 한 개도 없습니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~13번 선택형, 14~20번 답을 직접 쓰는 형태(7문항)
• 난이도: 하 3 / 중 17 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 08 함수 7 / 04 도형의 이동 5 / 07 명제 3 / 09 유리식과 유리함수 3 / 10 무리식과 무리함수 2
• 두 번씩 나온 유형이 다섯 개 — 대칭이동 거리 최솟값, 유리함수의 역함수, 도형 f(x,y)=0의 이동, 구간별 함수의 합성함수 방정식, 합성함수와 역함수
• 도형의 이동 5문항이 함께 출제됨

참고로 경기 파주시에도 같은 이름의 지산고가 있습니다. 이 글은 부산 금정구 지산고등학교 시험지 기준입니다.

지산고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

지산고등학교는 부산 금정구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~13번이 선택형, 14~20번 일곱 문항이 답을 직접 쓰는 형태입니다. 뒤쪽 3분의 1이 서답형이라 계산 과정을 끝까지 맞춰야 점수가 나오는 구조입니다.

배치 단원으로 보면 함수(08)가 7문항으로 가장 많고, 그다음이 도형의 이동(04) 5문항입니다. 명제와 유리함수가 각 3문항, 무리함수가 2문항입니다.

눈여겨볼 점은 도형의 이동 5문항입니다. 분석표에서는 이 다섯 문항을 범위 밖 누적 출제로 분류해 두었습니다. 기말 대비를 명제부터 시작했다면 도형의 이동을 다시 꺼내 봐야 합니다. 다섯 문항 모두 중 난이도이고, 그중 17번은 서답형입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 17문항

중상과 상이 하나도 없습니다. 손도 못 댈 문항은 없다는 뜻이지만, 반대로 보면 중 17문항 각각이 등급을 가르는 문항입니다. 한두 문항을 버리고 나머지를 지키는 전략이 통하지 않습니다.

하 3문항(1·3·11번)은 무리함수 식 구하기, 역함수가 존재하기 위한 조건, 합성함수와 역함수입니다. 앞쪽에 몰려 있으니 여기서 시간을 아끼고 서답형 일곱 문항에 시간을 남겨 두는 편이 낫습니다.

출제 단원 — 함수 7, 도형의 이동 5

함수 단원 7문항 중 여섯 개(10·11·15·16·18·20번)가 10번 이후에 있습니다. 서답형 일곱 문항(14~20번) 가운데 함수가 네 문항(15·16·18·20번) 입니다. 서답형 점수는 사실상 함수 단원에서 결정됩니다.

반대로 무리함수는 2문항(1·12번) 으로 가장 적습니다. 시험 범위 마지막 단원이라고 비중이 클 거라 예상하면 안 됩니다.

시그니처 — 같은 유형이 두 번씩, 다섯 쌍

지산고 기말은 한 유형을 두 번 묻는 쌍이 다섯 개입니다.

다섯 쌍 중 세 쌍(4·17, 10·15, 11·18)이 선택형 한 문항 + 서답형 한 문항 조합입니다. 앞에서 선택형으로 한 번 풀어 본 유형이 뒤에서 서답형으로 다시 나온다는 뜻입니다. 선택형을 풀 때 풀이를 대충 넘기지 말고, 서답형에서 같은 흐름을 그대로 쓸 수 있게 정리해 두는 것이 유리합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 함수 (3·10·11·15·16·18·20번) — 7문항

3번 하 역함수가 존재하기 위한 조건, 10번 중 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 11번 하 합성함수와 역함수, 15번 중 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 16번 중 합성함수의 구간별 최댓값·최솟값, 18번 중 합성함수와 역함수, 20번 중 항등함수와 상수함수.

합성함수가 들어간 문항이 다섯 개(10·11·15·16·18번) 입니다. 이 시험의 함수 파트는 사실상 합성함수 파트입니다. 특히 구간별로 정의된 함수의 합성이 10번과 15번 두 번 나왔습니다. 이런 유형은 바깥 함수에 들어가는 값이 어느 구간에 속하는지 나눠서 따지는 연습이 필요합니다.

2. 도형의 이동 (4·7·9·14·17번) — 5문항, 전부 중

4번 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 7번 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 9번 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 14번 평행이동한 도형과 겹치는 부분의 넓이, 17번 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값.

17번은 답에 km 단위가 붙는 서답형입니다. 거리의 최솟값을 실제 상황에 적용한 문항이라, 대칭이동으로 최솟값을 구하는 원리를 문장 상황에 옮길 수 있어야 합니다. 14번 넓이 문항도 서답형입니다.

3. 명제 (2·5·8번) — 3문항, 전부 중

2번 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기, 5번 산술평균과 기하평균의 관계; 도형에서의 활용, 8번 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제.

세 문항 모두 선택형입니다. 2번처럼 충분·필요조건을 진리집합의 포함관계로 바꿔 상수 범위를 구하는 유형은 경계값을 포함하는지가 실수 지점입니다.

4. 유리식과 유리함수 (6·13·19번) — 3문항, 전부 중

6번 유리함수의 역함수, 13번 유리함수의 역함수, 19번 유리식의 덧셈과 뺄셈.

유리함수의 역함수가 두 번 나왔습니다. 19번은 서답형으로 나온 유리식 계산입니다.

5. 무리식과 무리함수 (1·12번) — 2문항

1번 하 그래프를 이용하여 무리함수의 식 구하기, 12번 중 두 무리함수의 그래프의 교점의 개수.

1번은 시험지 첫 문항이자 하 난이도라 반드시 맞혀야 합니다. 12번은 두 무리함수 그래프의 위치를 비교해 교점 개수를 세는 유형입니다.

서답형 일곱 문항 — 14~20번

일곱 문항 모두 중 난이도입니다. 서답형이 어렵다기보다는 선택형처럼 보기로 검산할 수 없다는 점이 부담입니다. 15·17·18번은 앞에서 같은 유형을 선택형으로 한 번씩 풀었으니, 그 풀이를 기억해 두면 시간이 줄어듭니다.

지산고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. ★ 합성함수와 역함수 — 11·18번 대비. 함수 파트의 뼈대입니다.
2. ★ 구간별로 정의된 함수의 합성 — 10·15번 대비. 구간을 나눠 따지는 연습.
3. 합성함수의 구간별 최댓값·최솟값 — 16번 대비.
4. 역함수가 존재하기 위한 조건, 항등함수와 상수함수 — 3·20번 대비.
5. ★ 도형의 이동 복습 — 4·7·9·14·17번, 다섯 문항. 기말 범위로 따로 챙길 것.
6. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 4·17번 대비. 문장형 상황까지.
7. 충분·필요조건과 상수 범위 — 2번 대비. 경계값 포함 여부 확인.
8. 산술·기하평균의 도형 활용, '모든'·'어떤' 명제 — 5·8번 대비.
9. 유리함수의 역함수, 유리식 계산 — 6·13·19번 대비.
10. 무리함수의 식 구하기, 두 무리함수의 교점 — 1·12번 대비.

자주 나오는 질문

지산고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 1~13번은 선택형, 14~20번 일곱 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수가 7문항으로 가장 많고, 도형의 이동 5문항, 명제·유리함수 각 3문항, 무리함수 2문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

중상·상 난이도 문항은 없습니다. 대신 20문항 중 17문항이 중 난이도라 실수 한 번이 그대로 점수 차이가 됩니다.

도형의 이동도 기말에 나오나요?

2025학년 지산고 기말에는 도형의 이동이 5문항(4·7·9·14·17번) 출제됐습니다. 분석표에서도 범위 밖 누적 출제로 분류된 문항들이니 따로 복습해 두세요.

경기 파주 지산고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 부산 금정구 지산고등학교 시험지를 분석한 글입니다.

과년도 지산고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2025학년 부산 지산고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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