부산센텀여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

부산센텀여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 이 시험은 두 가지 숫자로 요약됩니다. 중상 9문항, 그리고 답을 직접 쓰는 문항 10개입니다. 하 난이도는 1번 한 문항뿐이라, 시작부터 끝까지 손이 많이 가는 시험입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~12번 선택형, 13~22번 답을 직접 쓰는 형태(10문항)
• 난이도: 하 1 / 중 12 / 중상 9 / 상 0
• 배치 단원: 08 함수 9 / 04 도형의 이동 6 / 10 무리식과 무리함수 4 / 09 유리식과 유리함수 3
• 무리함수 4문항이 전부 중상
• 명제 단원 문항은 0문항

부산센텀여고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

부산센텀여자고등학교는 부산 해운대구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~12번이 선택형, 13~22번 열 문항이 답을 직접 쓰는 형태입니다. 시험지 절반 가까이가 서답형입니다.

배치 단원은 도형의 이동(04), 함수(08), 유리함수(09), 무리함수(10) 네 단원입니다. 명제 단원에서 나온 문항은 없습니다. 함수가 9문항으로 가장 많고, 도형의 이동이 6문항으로 뒤를 잇습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 9문항

하 난이도는 1번 하나입니다. 그리고 6~12번 일곱 문항 중 여섯 개가 중상입니다(9번만 중). 선택형 후반부가 이 시험의 첫 번째 고비입니다.

두 번째 고비는 서답형 후반부입니다. 19·20·22번 세 문항이 중상입니다. 13~18번 중 난이도 서답형 여섯 문항을 빠르게 처리해야 마지막 세 문항에 시간이 남습니다.

출제 단원 — 함수 9, 도형의 이동 6

무리함수 4문항이 전부 중상입니다. 문항 수는 네 단원 중 세 번째지만, 난이도로는 가장 무거운 단원입니다. 반대로 유리함수 3문항은 전부 중이라 확보 구간입니다.

도형의 이동이 6문항이나 나왔다는 점도 중요합니다. 2학기 기말이라고 함수 단원만 보면 안 됩니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 함수 (1·3·7·11·14·15·16·18·20번) — 9문항

1번 하 함숫값, 3번 중 합성함수와 역함수, 7번 중상 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 11번 중상 역함수의 그래프의 성질, 14번 중 일대일함수와 일대일대응, 15번 중 fⁿ 꼴의 합성함수, 16번 중 절댓값 기호를 포함한 식의 그래프; 범위를 나누는 경우, 18번 중 일대일대응이 되기 위한 조건, 20번 중상 f∘g에 대한 조건이 주어진 경우.

함수 9문항 중 14·15·16·18·20번 다섯 문항이 서답형입니다. 함수 단원 서답형 점수가 시험 전체를 좌우합니다.

18번 일대일대응이 되기 위한 조건은 정답 풀이 기록을 보면 기울기 a가 양수인 경우와 음수인 경우를 나눠 각각 계수를 구하는 문항입니다. a=0을 제외하는 이유까지 써야 하는 서답형이라, 경우를 빠뜨리지 않는 것이 핵심입니다.

20번 f∘g 조건 문항은 풀이 기록상 식을 인수분해해 두 개의 이차방정식으로 나눈 뒤, 판별식과 공통근을 따져 a의 값에 따른 서로 다른 근의 개수를 세는 문항입니다. 함수 파트의 최고 난도 서답형입니다.

2. 도형의 이동 (2·6·9·13·17·19번) — 6문항

2번 중 도형의 평행이동; 직선, 6번 중상 삼각형의 외심의 좌표 · 점의 평행이동, 9번 중 점의 대칭이동, 13번 중 도형의 대칭이동; 직선, 17번 중 도형의 평행이동; 원, 19번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값.

6번은 외심과 평행이동의 결합입니다. 분석표 근거 기록에는 변의 수직이등분선과 거리 조건으로 외접원의 중심을 구한다고 적혀 있습니다. 평면좌표 개념이 도형의 이동과 묶여 나온 문항입니다.

17번 원의 평행이동은 풀이 기록상 평행이동한 원의 중심과 반지름을 구하고, 만날 조건을 부등식으로 세워 가능한 정수를 모두 찾는 서답형입니다.

19번 거리의 최솟값은 풀이 기록에 따르면 두 점을 각각 x축과 직선 x=5에 대해 대칭이동한 뒤 연결해 최솟값을 구합니다. 한 번 반사로 끝나는 기본형이 아니라 두 번 반사하는 유형입니다.

3. 무리식과 무리함수 (8·10·12·22번) — 4문항, 전부 중상

8번 무리함수의 역함수, 10번 무리함수의 그래프의 활용; 도형의 넓이, 12번 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 22번 무리함수의 그래프의 활용; 도형의 넓이.

무리함수 그래프 위 점으로 만든 도형의 넓이가 10번과 22번 두 번 나왔습니다. 이 시험에서 유일하게 반복된 유형입니다. 22번 서답형은 풀이 기록상 두 삼각형의 넓이 조건에서 삼차방정식을 세워 k를 구하는 문항입니다.

12번 그래프와 직선의 위치 관계는 근거 기록상 무리함수 그래프의 시작점이 교점이 되는 경우를 포함해 따져야 하는 문항입니다. 그래프를 직접 그려 보는 습관이 필요합니다.

4. 유리식과 유리함수 (4·5·21번) — 3문항, 전부 중

4번 유리함수의 그래프의 평행이동, 5번 유리함수의 최대·최소, 21번 유리함수의 역함수.

5번 최대·최소는 근거 기록상 산술평균과 기하평균의 관계를 이용하고 등호 성립 조건을 확인하는 문항입니다. 명제 단원 문항은 없었지만 산술·기하평균은 유리함수 문항 안에서 쓰였습니다.

21번 서답형은 풀이 기록상 역함수가 원래 함수와 같다는 조건으로 상수를 정하고, 그래프 위 정수 좌표 점의 개수를 세는 문항입니다.

서답형 열 문항 — 13~22번

서답형 열 문항이 네 단원에 모두 걸쳐 있습니다. 특정 단원만 서답형 대비를 해서는 안 되는 구조입니다.

부산센텀여고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. ★ 무리함수 그래프와 넓이 — 10·22번 대비. 반복 유형이자 전부 중상.
2. 무리함수의 역함수, 그래프와 직선의 위치 관계 — 8·12번 대비.
3. ★ 일대일대응 조건과 경우 나누기 — 14·18번 대비. 서답형 단골.
4. 합성함수와 역함수, 역함수의 그래프 성질 — 3·11번 대비.
5. 구간별 함수의 합성, f∘g 조건 — 7·20번 대비. 함수 파트 중상.
6. fⁿ 꼴의 합성함수, 절댓값 그래프 — 15·16번 서답형 대비.
7. ★ 도형의 이동 전체 복습 — 2·9·13·17번. 6문항이 나온 단원.
8. 두 번 반사하는 거리의 최솟값 — 19번 대비.
9. 외심 좌표와 평행이동 — 6번 대비. 평면좌표 복습 포함.
10. 유리함수 평행이동·최대최소·역함수 — 4·5·21번 대비.

자주 나오는 질문

부산센텀여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~12번은 선택형, 13~22번 열 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수가 9문항으로 가장 많고, 도형의 이동 6문항, 무리함수 4문항, 유리함수 3문항 순입니다.

가장 어려운 단원은 어디인가요?

무리함수입니다. 4문항(8·10·12·22번)이 전부 중상입니다.

명제는 안 나왔나요?

2025학년 기말에는 명제 단원으로 배치된 문항이 없었습니다. 다만 5번 유리함수 최대·최소 문항에서 산술·기하평균의 관계가 쓰였습니다.

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