부산 해운대구 부흥고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

부산 해운대구 부흥고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 이 시험의 특징은 출제 단원이 넓다는 것입니다. 20문항이 아홉 개 단원에 나뉘어 배치됐고, 직선의 방정식·원의 방정식·집합처럼 앞 단원 문항도 섞여 있습니다. 그리고 중상 7문항 중 4문항이 도형의 이동입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~16번 선택형, 17~20번 답을 직접 쓰는 형태(4문항)
• 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 04 도형의 이동 6 / 08 함수 5 / 10 무리식과 무리함수 3 / 02·03·05·06·07·09 각 1
• 도형의 이동 6문항 중 4문항이 중상
• 같은 유형이 두 번 나온 경우가 없음 — 20문항이 모두 다른 유형

참고로 경기 안양시에도 같은 이름의 부흥고가 있습니다. 이 글은 부산 해운대구 부흥고등학교 시험지 기준입니다.

부흥고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

부흥고등학교는 부산 해운대구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~16번이 선택형, 17~20번 네 문항이 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치 단원을 세어 보면 도형의 이동(04) 6문항, 함수(08) 5문항, 무리함수(10) 3문항이 중심이고, 나머지 여섯 단원이 한 문항씩 나왔습니다.

공통수학2 전 범위에서 골고루 나온 시험이라고 보는 편이 정확합니다. 기말 직전에 2학기 후반 단원만 보면 직선·원·집합 문항 4개를 놓칠 수 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 7문항

하 4문항이 모두 1~5번에 있습니다. 그다음부터는 난이도가 빠르게 올라갑니다. 6번이 벌써 중상이고, 9·12·13·14번이 이어서 중상입니다.

서답형 네 문항 중 19·20번 두 문항이 중상입니다. 시험지 마지막 두 문항이 가장 무겁습니다.

출제 단원 — 도형의 이동이 가장 무겁다

도형의 이동이 문항 수로도 1위, 난이도로도 1위입니다. 6문항 중 중상이 4문항(6·9·14·19번)입니다. 이 시험의 점수는 도형의 이동에서 갈립니다.

반대로 함수 5문항은 중상이 없습니다. 함수는 확보 구간입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 도형의 이동 (1·2·6·9·14·19번) — 6문항

1번 하 점의 대칭이동, 2번 중 도형의 평행이동; 직선, 6번 중상 중심이 직선 위에 있는 원의 방정식 · 점의 평행이동, 9번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 14번 중상 직선에 대한 대칭이동, 19번 중상 도형의 대칭이동; 직선.

6번은 원의 방정식과 점의 평행이동이 결합된 문항입니다. 근거 기록상 중심 후보가 두 개 나오고 그중 조건에 맞는 하나를 고르는 문항입니다.

19번 서답형은 풀이 기록을 보면 직선을 대칭이동한 결과가 원래 직선과 같아지는 조건을 다룹니다. 대칭이동한 식을 x=ay+b 꼴로 놓고 계수를 비교해, a=1인 경우와 a=-1인 경우를 나눠 답을 정리하는 문항입니다. 경우를 빠뜨리면 감점되는 구조입니다.

14번 직선에 대한 대칭이동은 근거 기록상 중점 조건과 길이 조건을 함께 쓰는 문항입니다.

2. 함수 (3·5·7·16·17번) — 5문항

3번 하 서로 같은 함수, 5번 하 일대일함수와 일대일대응, 7번 중 합성함수와 역함수, 16번 중 f∘g에 대한 조건이 주어진 경우, 17번 중 역함수 구하기.

17번 서답형은 풀이 기록상 (1)에서 역함수가 존재하기 위한 조건의 용어(일대일대응)를 쓰고, (2)에서 일차함수의 역함수를 구해 함숫값을 계산하는 문항입니다. 개념 용어를 정확히 쓰는 것까지 채점 대상입니다.

3. 무리식과 무리함수 (8·12·20번) — 3문항

8번 중 무리함수의 그래프의 활용; 도형의 넓이, 12번 중상 유리함수의 정의역과 치역 · 무리함수의 정의역과 치역, 20번 중상 무리함수의 합성함수와 역함수.

20번 서답형은 풀이 기록상 x<0에서는 유리함수, x≥0에서는 무리함수인 함수의 그래프를 그리고, 그 함수의 합성 방정식에서 실근의 합을 구하는 문항입니다. 유리함수와 무리함수를 한 문항에서 함께 다룹니다.

12번도 유리함수와 무리함수의 정의역·치역을 함께 묻습니다. 부흥고 기말에서 유리함수로 배치된 문항은 4번 하나뿐이지만, 유리함수 개념은 12·20번 안에서도 쓰였습니다.

4. 앞 단원 문항 — 직선·원·집합·명제

18번 중 (02 직선의 방정식) 정점을 지나는 직선, 13번 중상 (03 원의 방정식) 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 15번 중 (05 집합의 뜻과 표현) 부분집합의 원소의 합과 곱, 10번 중 (06 집합의 연산) 유한집합의 원소의 개수의 활용; 최댓값과 최솟값, 11번 중 (07 명제) 충분·필요조건과 명제의 참, 거짓.

18번 서답형은 풀이 기록상 이차함수 그래프의 꼭짓점과 y절편을 지나는 직선이 k의 값에 관계없이 지나는 정점을 구하는 문항입니다.

13번 원과 직선은 이 묶음에서 유일한 중상입니다. 10번 집합 문항은 근거 기록상 학생 수와 신청 여부를 영역으로 나눠 최댓값을 구하는 활용형입니다.

5. 유리식과 유리함수 (4번) — 1문항

4번 하 유리함수의 그래프의 성질.

보기 세 개를 점근선과 평행이동으로 판정하는 하 난이도 문항입니다.

서답형 네 문항 — 17~20번

17·18번은 중 난이도이니 확실히 챙기고, 19·20번에서 경우 나누기와 그래프 그리기를 끝까지 써 내는 것이 목표입니다.

부흥고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. ★ 도형의 이동 전체 — 1·2·6·9·14·19번. 6문항, 중상 4문항.
2. 직선에 대한 대칭이동, 대칭이동으로 같은 직선 되는 조건 — 14·19번 대비. 경우 나누기.
3. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 9번 대비.
4. 원의 방정식 + 평행이동 — 6번 대비.
5. 서로 같은 함수, 일대일대응, 합성함수와 역함수 — 3·5·7번 대비. 확보 구간.
6. 역함수 구하기와 용어 — 17번 서답형 대비.
7. f∘g 조건이 주어진 함수 — 16번 대비.
8. ★ 유리·무리함수의 정의역과 치역 — 12번 대비.
9. 유리·무리 혼합 함수의 그래프와 합성 방정식 — 20번 서답형 대비.
10. 무리함수 그래프와 넓이 — 8번 대비.
11. 앞 단원 복습 — 정점을 지나는 직선(18번), 원과 직선(13번), 집합(10·15번), 명제(11번).

자주 나오는 질문

부흥고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~20번 네 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도형의 이동이 6문항으로 가장 많고, 함수 5문항, 무리함수 3문항 순입니다. 나머지 여섯 단원은 각 1문항입니다.

가장 어려운 단원은 어디인가요?

도형의 이동입니다. 6문항 중 4문항(6·9·14·19번)이 중상입니다.

앞 단원(직선·원·집합)도 나오나요?

2025학년 기말에는 직선의 방정식(18번), 원의 방정식(13번), 그리고 집합 단원 두 문항(10·15번)이 함께 출제됐습니다.

경기 안양 부흥고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 부산 해운대구 부흥고등학교 시험지를 분석한 글입니다.

과년도 부흥고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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