사직여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

사직여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 25문항입니다. 문항 수부터 많은 시험입니다. 그리고 25문항 중 10문항이 명제입니다. 시험 범위에 함수·유리함수·무리함수까지 들어 있지만, 문항 수로는 명제가 가장 큰 단원입니다. 마지막 22~25번 네 문항은 연달아 중상입니다.

핵심 요약

• 25문항 — 1~19번 선택형, 20~25번 답을 직접 쓰는 형태(6문항)
• 난이도: 하 4 / 중 13 / 중상 8 / 상 0
• 배치 단원: 07 명제 10 / 08 함수 7 / 10 무리식과 무리함수 5 / 09 유리식과 유리함수 3
• 서답형 6문항 중 4문항이 중상(22·23·24·25번)
• 반복 유형: '모든'이나 '어떤'이 있는 명제(7·22번)

사직여고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

사직여자고등학교는 부산 동래구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 25문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~19번이 선택형, 20~25번 여섯 문항이 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치 단원은 명제(07), 함수(08), 유리함수(09), 무리함수(10) 네 단원입니다. 도형의 이동이나 집합 단원으로 배치된 문항은 없습니다.

명제 10문항(40%) 이 이 시험의 무게중심입니다. 시험지 앞쪽 1·2번이 명제로 시작하고, 서답형 20·22·23번도 명제입니다. 명제를 함수 앞 단원 정도로 가볍게 보고 들어가면 크게 흔들리는 구성입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 8문항, 끝에 몰림

1~13번에는 중상이 없습니다. 하 4문항(3·4·6·7번)도 모두 이 구간에 있습니다. 중상은 14번부터 시작해 끝까지 여덟 문항입니다.

특히 22~25번 네 문항이 연속 중상 서답형입니다. 25문항짜리 시험에서 마지막 네 문항을 모두 써 내려면 앞의 선택형 19문항을 시간 안에 끝내는 것이 먼저입니다.

출제 단원 — 명제 10문항

명제는 문항 수(10)와 중상 수(4) 모두 1위입니다. 무리함수는 5문항 중 3문항이 중상으로 비율이 가장 높습니다.

반면 함수 7문항은 중상이 없습니다. 함수는 하·중으로만 구성된 확보 구간입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 명제 (1·2·7·8·9·16·18·20·22·23번) — 10문항

1번 중 명제와 조건의 부정, 2번 중 명제의 참, 거짓과 진리집합, 7번 하 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제, 8번 중 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 9번 중 충분·필요·필요충분조건과 진리집합, 16번 중상 귀류법, 18번 중상 코시-슈바르츠 부등식; 도형에서의 활용, 20번 중 명제와 역, 대우의 참, 거짓, 22번 중상 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제, 23번 중상 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기.

명제 단원의 거의 모든 소단원이 나왔습니다. 부정, 진리집합, 전칭·존재, 충분·필요조건, 대우, 귀류법, 절대부등식까지 빠진 곳이 없습니다.

16번 귀류법은 근거 기록상 증명 과정의 빈칸 다섯 개를 채우는 문항입니다. 짝수·홀수 조건과 결론의 부정을 정확히 써야 합니다.

20번 서답형은 풀이 기록을 보면 카드 앞뒷면을 이용한 대우 문제입니다. 주어진 명제의 대우를 쓰고, 명제가 참인지 확인하려면 어떤 카드를 뒤집어야 하는지 고르는 문항입니다.

22번 서답형은 7번과 같은 '모든'·'어떤' 유형입니다. 풀이 기록상 존재 조건과 부정한 전칭 조건을 각각 범위로 구해 공통 범위의 정수를 세는 문항입니다. 23번 서답형은 풀이 기록상 약수의 집합 사이 포함관계로 충분·필요조건을 다루는 문항입니다.

2. 함수 (3·4·5·11·13·17·21번) — 7문항

3번 하 일대일함수와 일대일대응, 4번 하 f∘g=h를 만족시키는 함수 f 또는 g 구하기, 5번 중 역함수의 그래프의 성질, 11번 중 f∘g에 대한 조건이 주어진 경우, 13번 중 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 17번 중 합성함수와 역함수, 21번 중 서로 같은 함수.

21번 서답형은 풀이 기록상 (1)에서 두 함수가 같을 조건을 서술하고, (2)에서 정의역의 원소별 함숫값을 비교해 계수를 구하는 문항입니다. 정의를 문장으로 쓰는 것도 채점 대상입니다.

함수 파트는 합성함수가 들어간 문항이 네 개(4·11·13·17번) 입니다.

3. 무리식과 무리함수 (6·14·15·19·24번) — 5문항

6번 하 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동, 14번 중상 무리함수의 역함수, 15번 중 무리함수의 그래프의 활용; 도형의 넓이, 19번 중상 이차·유리 절댓값 조각함수와 직선의 교점 개수 h(t) 분석 · 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 24번 중상 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동의 활용.

24번 서답형은 풀이 기록상 무리함수의 역함수를 평행이동한 그래프와 유리함수의 그래프가 한 점에서 만나는 조건을 구해, 가능한 정수 순서쌍을 모두 찾는 문항입니다. 무리함수와 유리함수가 한 문항에서 만납니다.

19번은 선택형 중 가장 복잡한 문항입니다. 여러 함수를 조각으로 이어 붙인 그래프와 직선의 교점 개수를 t에 따라 따지는 유형입니다.

4. 유리식과 유리함수 (10·12·25번) — 3문항

10번 중 유리함수의 그래프의 성질, 12번 중 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 25번 중상 유리함수의 그래프의 활용.

25번은 시험지 마지막 문항입니다. 풀이 기록상 유리함수 그래프 위 점과 원점을 잇는 선분의 중점이 그리는 도형을 구하고, 점과 직선 사이 거리 조건을 써서 값을 구하는 문항입니다.

서답형 여섯 문항 — 20~25번

서답형 6문항 중 3문항이 명제입니다. 20·21번 중 난이도 두 문항은 개념 서술형에 가까우니 확실히 챙기세요.

사직여고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. ★ 명제 전 범위 — 10문항. 부정·진리집합·전칭과 존재부터.
2. ★ '모든'·'어떤'이 있는 명제 — 7·22번 대비. 유일한 반복 유형.
3. 충분·필요조건과 진리집합, 상수 구하기 — 8·9·23번 대비.
4. 대우와 귀류법 — 16·20번 대비. 증명 빈칸과 카드 문제.
5. 코시-슈바르츠 부등식의 도형 활용 — 18번 대비.
6. 일대일대응, 서로 같은 함수 — 3·21번 대비. 정의 서술까지.
7. 합성함수 묶음 — 4·11·13·17번 대비.
8. 역함수의 그래프 성질 — 5번 대비.
9. 무리함수 평행이동·대칭이동과 역함수 — 6·14·24번 대비.
10. 무리함수 그래프의 넓이, 조각함수와 직선의 교점 — 15·19번 대비.
11. 유리함수 그래프의 성질·위치 관계·활용 — 10·12·25번 대비.

자주 나오는 질문

사직여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 25문항입니다. 1~19번은 선택형, 20~25번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 명제가 10문항으로 가장 많습니다. 이어서 함수 7문항, 무리함수 5문항, 유리함수 3문항입니다.

어려운 문항은 어디에 있나요?

중상 8문항이 모두 14번 이후에 있습니다(14·16·18·19·22·23·24·25번). 특히 22~25번 서답형 네 문항이 연속 중상입니다.

도형의 이동은 나오나요?

2025학년 기말에는 도형의 이동이나 집합 단원으로 배치된 문항이 없었습니다.

과년도 사직여고 기출도 볼 수 있나요?

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