예문여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

예문여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 이 시험에서 가장 눈에 띄는 유형은 무리함수 그래프를 이용한 도형의 넓이입니다. 14·18·20번 세 번 나왔고, 그중 두 문항이 서답형입니다. 난이도는 중 14문항이 중심이고, 하는 두 문항뿐입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~16번 선택형, 17~20번 답을 직접 쓰는 형태(4문항)
• 난이도: 하 2 / 중 14 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 08 함수 7 / 09 유리식과 유리함수 5 / 07 명제 4 / 10 무리식과 무리함수 4
• 최다 반복 유형: 무리함수의 그래프의 활용; 도형의 넓이 3회(14·18·20번)
• 1~4번 네 문항이 전부 명제, 전부 중 난이도

예문여고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

예문여자고등학교는 부산 남구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~16번이 선택형, 17~20번 네 문항이 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치 단원은 명제(07), 함수(08), 유리함수(09), 무리함수(10) 네 단원입니다. 도형의 이동이나 집합 단원으로 배치된 문항은 없습니다.

문항 배치에는 뚜렷한 흐름이 있습니다. 1~4번이 명제, 5번부터 13번까지 함수와 유리함수가 번갈아 나오고, 14번 이후에 무리함수 4문항이 모두 모여 있습니다. 시험지 뒤로 갈수록 무리함수 비중이 커지는 구성입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 14문항

하 난이도는 5번과 17번 두 문항뿐입니다. 첫 문항부터 중 난이도로 시작하니, 1~4번 명제 구간에서 시간을 너무 쓰지 않도록 주의해야 합니다.

중상 4문항은 7번(합성함수와 역함수), 12번(유리함수의 역함수), 15번(절댓값 그래프와 무리함수), 20번(무리함수 그래프와 넓이) 입니다. 단원별로 하나씩 흩어져 있는데, 명제에는 중상이 없습니다.

출제 단원 — 함수 7, 유리함수 5

무리함수는 4문항 중 2문항이 중상으로 중상 비율이 가장 높습니다. 그리고 서답형 네 문항 중 18·20번 두 문항이 무리함수입니다.

유리함수 5문항은 모두 6~12번 사이에 있습니다. 시험지 중반부의 중심 단원입니다.

시그니처 — 무리함수 그래프와 넓이 3회

무리함수의 그래프의 활용; 도형의 넓이가 14·18·20번 세 문항에서 나왔습니다.

• 14번 중 (선택형) — 근거 기록상 밑변이 같은 두 도형의 넓이비를 높이(y좌표)의 비로 바꾸는 문항
• 18번 중 (서답형) — 근거 기록상 무리함수와 그 역함수의 두 교점을 이용하는 문항
• 20번 중상 (서답형) — 정답 기록상 도형의 넓이 S와 길이 L 두 값을 함께 구하는 문항

이 밖에도 같은 유형이 두 번씩 나온 쌍이 두 개 더 있습니다. 합성함수와 역함수(7·16번), 유리함수의 그래프의 활용(8·11번) 입니다. 반복 유형 세 개가 모두 함수·유리함수·무리함수 쪽에 몰려 있습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 함수 (5·7·9·13·16·17·19번) — 7문항

5번 하 역함수와 함숫값, 7번 중상 합성함수와 역함수, 9번 중 역함수의 그래프의 성질, 13번 중 일대일대응이 되기 위한 조건, 16번 중 합성함수와 역함수, 17번 하 합성함수의 함숫값 구하기, 19번 중 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식.

9번 역함수의 그래프는 근거 기록상 증가하는 함수이므로 역함수와의 교점이 직선 y=x 위에 있다는 성질을 쓰는 문항입니다.

17번 서답형은 소문항 세 개로 합성함수의 값을 묻는 하 난이도 문항입니다. 19번 서답형은 근거 기록상 그림으로 주어진 두 선분 함수의 합성 방정식을 푸는 문항이고, 정답이 세 개입니다. 구간별로 빠짐없이 해를 찾아야 합니다.

2. 유리식과 유리함수 (6·8·10·11·12번) — 5문항

6번 중 유리함수의 그래프의 대칭성, 8번 중 유리함수의 그래프의 활용, 10번 중 유리함수의 그래프의 성질, 11번 중 유리함수의 그래프의 활용, 12번 중상 유리함수의 역함수.

8번은 근거 기록상 두 축의 절편과 두 점근선의 교점으로 사각형을 만드는 문항이고, 11번은 원점에 대칭인 두 점을 포함한 평행사변형을 다루는 문항입니다. 둘 다 유리함수 그래프 위의 점으로 도형을 만드는 활용형입니다.

6번 대칭성은 근거 기록상 원점 대칭 조건을 다룹니다.

3. 명제 (1·2·3·4번) — 4문항, 전부 중

1번 산술평균과 기하평균의 관계; 곱의 최솟값 구하기, 2번 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 3번 명제의 대우를 이용하여 상수 구하기, 4번 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기.

네 문항 중 세 문항(2·3·4번)이 "상수 구하기" 입니다. 진리집합의 포함관계로 바꿔 상수 범위를 정하는 과정이 반복됩니다. 근거 기록에도 열린 구간과 닫힌 경계, 포함 방향을 확인했다는 내용이 적혀 있습니다. 경계값 포함 여부가 실수 지점입니다.

4. 무리식과 무리함수 (14·15·18·20번) — 4문항

14번 중 무리함수의 그래프의 활용; 도형의 넓이, 15번 중상 절댓값 기호를 포함한 식의 그래프; 범위를 나누는 경우 · 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 18번 중 무리함수의 그래프의 활용; 도형의 넓이, 20번 중상 무리함수의 그래프의 활용; 도형의 넓이.

15번은 절댓값 그래프와 무리함수 그래프가 결합된 선택형 중상입니다. 근거 기록상 접하는 경우, 무리함수의 시작점, 꺾인 점을 각각 따져야 하는 문항입니다.

서답형 네 문항 — 17~20번

함수 2문항, 무리함수 2문항입니다. 17번은 반드시 확보하고, 18·20번 무리함수 넓이 문항에서 계산을 끝까지 정확하게 써 내는 것이 목표입니다.

예문여고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. ★ 무리함수 그래프와 넓이 — 14·18·20번 대비. 이 시험의 시그니처.
2. 무리함수와 역함수의 교점 — 18번 대비.
3. 절댓값 그래프와 무리함수의 위치 관계 — 15번 대비.
4. ★ 합성함수와 역함수 — 7·16번 대비.
5. 역함수와 함숫값, 역함수 그래프의 성질 — 5·9번 대비.
6. 일대일대응 조건, 구간별 함수의 합성 방정식 — 13·19번 대비.
7. 합성함수의 함숫값 — 17번 서답형 확보.
8. 유리함수 그래프의 성질과 대칭성 — 6·10번 대비.
9. 유리함수 그래프로 만든 도형 — 8·11번 대비.
10. 유리함수의 역함수 — 12번 대비.
11. 명제의 상수 구하기 세 유형 — 2·3·4번 대비. 경계값 확인.
12. 산술·기하평균 — 1번 대비.

자주 나오는 질문

예문여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~20번 네 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 유리함수 5문항, 명제 4문항, 무리함수 4문항입니다.

가장 자주 나온 유형은 무엇인가요?

무리함수의 그래프의 활용; 도형의 넓이가 14·18·20번 세 번 나왔습니다.

명제는 어렵게 나오나요?

명제 4문항(1~4번)은 모두 중 난이도이고 중상은 없습니다. 다만 시험지 첫 네 문항이라 여기서 시간을 아끼는 것이 중요합니다.

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